孩子天生不会计算数量。他们早期对数量的感觉来自视觉刺激，并形成什么是多、什么是少的直觉。其实，这种直觉经常被假象所糊弄，东西较大或者排列不一样都会影响他们对多与少的直觉。例如，如果你让一个物品移动，孩子通常会觉得数量变化了。就算你让他数过一遍，他也同意数出来的数字没有变化，但他内心仍然坚信这件物品的数量变了。根据儿童教育学家皮亚杰早年的基础性研究，在智力发育的早期阶段孩子不能理解物质守恒。
在这个阶段，应该给孩子更多机会来探索周围的物品，比较不同的数量，而不是立刻学习数数。教师要引导孩子在物品之间进行数量的相对性比较，比如，你可以与孩子展开如下交谈：
●“你觉得哪堆多？”
●“你解释一下为什么那堆少呢？”
●“你觉得我手里的多，我觉得其实一样多，我们找个方法比较一下，好吗？”
通过大量的实物对比，并核实物品的数量和在大量交谈中谈到多少的概念以及物品总量的变化，孩子才开始渐渐意识到视觉印象不一定对，数量是可以计算的，也是可以数出来的，并且是可以形成认知的。
在孩子学习数学的早期阶段，我们应该多给予支持，提供更多自己计数的经验，帮助他区别计数和数量之间的不同，并能够较准确地数数。大人要带孩子完成下列任务：
●学会数字的发音。
●掌握数字的顺序。
●当计数一个数量的时候，要能够说出对应的数字（数量与数字的对应性）。
●每次开始数数的任务时必须先数一次，而且就数一次。
●在数数过程中按照顺序说出来的最后一个数字就代表了这个物品的数量（基数原则）。
孩子天生是缺乏这个技能的，就算是暂时学到了，他们通常也不会主动去使用，或者无法认识到这个技能在未来成人世界中的重要性。早期的实践中会出现许许多多的错误，并最终会固化为一种难以改变的习惯。
对孩子在计数上的错误不必过度在意。只要大人坚持按照既定的方式在孩子面前数数就可以了。比如，我们可以继续说：“我也不知道到底有多少？让我来数一下，1，2，3……”同时用手指缓慢地指着物品，并刻意表现出这个物品已经被计数了一次。要有足够的耐心，不要急于让孩子模仿你的数数动作。早教课堂上，大家一起数数比较自然。围坐一圈轮流数数，孩子会立刻意识到不能跟随前面孩子的数，而要自己说出新的数，这就比让孩子自己去数要好多了。孩子需要非常多的体验，而不是单调地计数，他们需要大人手把手带领，或者和其他的孩子一起。本章提供了类似的实践活动。
一旦孩子可以稳定地数数，而且能够对比着物品进行数数时，就可以考虑进展到下一个阶段了。孩子对于小于5或者6的量是有视觉本能的，人类的这种视觉本能有一个术语叫瞬间计数，就是指可以在瞬间（250毫秒）内识别物品的量（比如4个勺子）——没有一个一个地去数数就知道这是4个。当物品总数较少的时候，孩子通常会认为数量是一样的，即使肉眼能够看出来其实不一样。就算他们能够一个一个地数很多，他们的计量通常不会超过5或者6。本章中，我们设计了大量的活动帮助孩子比较，并计量较少的数量。
本章内，要带孩子完成一些活动来解决如下几个常见问题：
●数数过程中的常见错误（错误的数字，错误的顺序，没有一个一个地数，没有注意到数过的物品，不会区别数过的和没有数过的物品，不知道数完后应该停止等）。
●就算是数过以后，还是对物品的量没有感觉。
●当被问到有多少的时候，他们会习惯性地再数一遍，而不是脱口而出。
●当数量超过4或者5的时候，他们的数数过程就不顺畅了。
●在判断数量是多少的时候，他们仅仅依靠视觉感知。
数量匹配
材料与规划
10个相同、不易破碎、带盖子的坛子。
准备一些体积大小不同的小物品，比如棉花球、扣子、石子、弹球、回形针、模型车、豆子或者米粒等。
将1到5个如上的物品放入每个坛子中，确保两个坛子中有相同数量的物品，但是坛子中的物品是不同的。比如，一个坛子中可以放2个棉花球，另外一个坛子中放2颗扣子。
基础活动
1 将包括相同数量物品的两个坛子找出来放到一起。
2 要求孩子按照坛子中物品数量从少到多的次序将坛子重新排列。
扩展与延伸
●设置两个空的坛子，告诉孩子这是“没有”的意思，引入零的概念。
●安排两个孩子一组，让一个孩子随意选一个坛子，另一个孩子找到包含相同数量物品的另外一个坛子。
●事先指定一个坛子，然后问小朋友，谁能够找到一个坛子，其中的物品比我指的这个坛子里的物品要少。
●不断变换坛子中的物品，考虑增加与季节有关的物品。
●如果孩子可以从1数到5，那么给他们数字卡
，让他们将卡放在对应物品数量的坛子旁边。
该学到的概念和技能
●物品不同，但是并不影响数量的相同。孩子在早期无法区别物品与其数量之间的差异。对他们来说，6个豆子与6个车模没有任何相同点。这里的游戏活动能够帮助他们找到不同物品之间数量上会相同的概念。
●一样的物品，可能其数量并不一样（比如，一个坛子中有2支蜡笔与一个坛子中有5支蜡笔是不能对等的）。
●物品的体积改变并不影响其数量。即使有2个棉花球的坛子里棉花球所占的体积也比有4个扣子的坛子里扣子所占的体积大，但棉花球在数量上却是少的。对孩子来说，这是一种全新的看待事物的角度，数量多少与体积大小没有关系。
●通过视觉来感知数量。非常小的孩子也能够判断4个球比3个球多，这种能力叫瞬间计数。
要点摘要
早教初期，孩子看待数数与了解数量需要不同的技能。如果一些物品看起来多，孩子就会认为那就是多。此时，不要提示孩子去数物品的个数。观察他们是否主动去清点个数。这样你可以发现孩子是否已经进入了计数教育的阶段，以及是否对数量有了好奇心。
启发孩子自己去发现，采用提示性用语，比如多、少、相同，你可以这样问：
●“这些数量相同吗？”
●“这堆是不是多一点呀？”
●“哪堆少一点呢？”
大人最常用的是这样的问话：“这些有多少呢？”“你能找到有3个的豆子堆吗？”这样的问话其实是过早地灌输了数字的概念，而孩子这个时候是没有数字概念的。
数量排序
材料与规划
20到25个相同、不易破碎、带盖子的坛子。
准备一些体积大小不同的小物品，比如棉花球、扣子、石子、弹珠、曲别针、模型车、豆子或者米粒等。
数字卡，标识1到5个孩子可以识别的物品的数量，让大一点的孩子读出数字来。
基础活动
1 将1到5个物品分别放入5个坛子中，每个坛子的物品数量不相同，但是物品要相同。
2 从1到5，让孩子将数字卡放到对应的物品数量的坛子旁。
3 让孩子去看坛子，然后将坛子放到代表正确数量的卡片旁。
扩展与延伸
●使用画有不同数量物品的图片卡。图片卡用胶水将物品的图片贴到纸盒上做成。这些卡片可以配合数字卡来对应不同的物品数量，同时可以按照数量的多少进行排序。对孩子来说，图片仍然不如实物真实，从实物转换到图片是一个抽象思维的形成过程。
●给一个组的孩子不同的坛子，其中包括的物品数量从1到5。然后拿出一张数字卡问孩子“谁能够找到和这张卡片上物品数量相同的坛子”或者“谁能够找到一个坛子中有比我这个卡片上的物品数量要多或者少的物品”。
●指派一个孩子挑选一个坛子，或者拿出一张数字卡，然后问其他的孩子：“谁能够找到有这么多物品的坛子或数字卡？”第二个孩子找到相对应的物品数量就可以。然后两个孩子交换次序。
●让孩子们在教室内随意去找坛子来与给定的数字卡匹配。比如，让一个孩子放置3个坛子，以及3张数字卡，其他的孩子来找。结束后，要求孩子将物品放回架子上。
●对于一些可以脱离数字卡的孩子，可以进一步提高他们的数字抽象能力，你可以要求他们“给我找一个有3个物品的坛子来”。
该学到的概念和技能
●能够区别物品与其数量之间的差异。比如，5颗米粒可以对应到5个勺子中。
●能够将同类物品进行归类，还可以按照数量来排序。在掌握这个技能之前，你应该看到孩子是可以用颜色来对物品进行分类的。在这个基础上，再要求他用数量进行分类。数量分类可以进一步提高孩子的抽象理解能力。他不用眼睛看到并数数物品，就知道容器中有5个物品。
●能够正确理解数量上的多、少和相同。对于数量非常少的物品可以运用直觉。
要点摘要
组织孩子参与这些活动时，不要把它当成教学，而应该观察孩子的表现。看到孩子遇到了障碍，大人总是禁不住要跳出来训斥一番，或者严厉地教导一顿，这种行为应坚决避免。皮亚杰警告过多次，成人的过度参与对孩子理解事物没有什么好处。一旦大人过多介入，孩子的兴趣就会迅速丧失，更加严重的情况是，从此将数学活动与恐惧建立了联系，此后老师将很难再调动孩子积极参与。
在认知心理学上，皮亚杰将孩子在活动中出现错误时的心理活动定义为失衡。在这个状态中，孩子会出现暂时的迷惑，用已经习惯的认知方式不能解决遇到的新问题。如果在这个状态中，利用孩子对眼前的谜团表现出的好奇，提高他们的关注度，并进一步鼓励他们用行动来尝试，将以往的习惯调整为新的行为，这就叫学习。
比如，孩子在比较已经装了3个棉花球的坛子与有3颗米粒的坛子出现迟疑，因为3颗米粒的坛子看起来非常空，但是，两个坛子都装有3个物品。给他们足够的机会去犯错误，并给他们机会自己去一对一地比较，让他们渐渐克服视觉造成的认知障碍，最终，孩子就会形成数量的概念。
数量不变
材料与规划
10到12个不透明的碗或者杯子。
准备至少30个不同大小，不同形状的物品，比如扣子、回形针等，每样1到5个。如果孩子太小，喜欢把物品往嘴里塞，那就用较大的物品，比如勺子、瓶子等。
数字卡。
基础活动
1 将两个杯子倒扣在桌子上，其中各放一个不同的物品。
2 挑选另外两个杯子，在其中各放两个不同的物品。依此类推，直到一个杯子中有5个物品为止。
3 让孩子随意更换杯子，但不要动杯子里的物品，这样杯子不断地变换位置，但是下面扣住的物品是不变的。
4 让一个孩子先看一个杯子下扣住的是什么，然后再看其他杯子下扣住的东西。如果发现杯子下的物品数量与前一个相同，那么就将两个杯子口向上，然后将物品放到杯子中，并将这样的两个杯子放到自己面前。
5 让孩子随意进行，直到所有的杯子都口向上时，再让孩子互相比较谁面前的杯子中的物品数量较多，从而决定谁赢得了游戏。不要强调游戏的目的是赢，而要强调游戏过程中的快乐。
扩展与延伸
●添加两个额外的杯子，倒扣的时候下面不放任何东西。向孩子介绍零的概念。
●对可以自如完成以上任务的孩子，要强化他对0到5的数字的认识。
◇提供数字卡给孩子，让他们能够对杯子下面物品的数量进行标识。
◇在每一对匹配上的杯子旁都放置对应的数字卡，比如，有4的数字卡就应该对应在杯子下有4个蜡笔的杯子旁。
该学到的概念和技能
●用数量来区别物品，而不是物品外表的样子。两个杯子下面相同的是物品的数量，而不是物品是否一样。
●活动结束后，将所有物品归回原位，提示孩子去回忆，能够帮助他们在头脑中建立数量的印象。
要点摘要
让孩子自己去发现并比较不同的杯子，让孩子自己决定是不是正确地完成了任务。学习的过程必须要彼此讨论，大人可以多问几次，帮助他们自己思考，问问他们“做得对吗”“可以让我看看你两个杯子中的数量是一样的吗”，孩子也许会通过实际行动来证明他们是对的，比如一一清点物品。也可以问大一点的孩子：“这个杯子里面有多少呢？”如果孩子还没有超越数数的阶段，这个问题就会显得较难。
如果孩子无法发现配对过程中出现的错误，也不要立刻指出，而是任由他们自己找到最后两个杯子时，从而发现数量的不同。此时，就是兴趣的激发时刻。
是多，是少，还是相同，分类1
材料与规划
24张图片卡，其中包括1到8个不同的物品数量。
准备包括3到6的数字卡和图片卡，一定要有数字的，也要有图片的，还要有两者都有的。
多、少、相同的图片（参考附录1）。
基础活动
1 让孩子将图片卡从左到右，按少、相同、多的顺序排列。
2 让孩子从数字卡中挑选正确的卡对应排列在上述的排序中。
3 让孩子从图片卡中比较物品数量的多少，并进行排序，同时学会从数字卡中寻找对应的卡片，从而学习量化概念。比如，让孩子能够为6这张数字卡找到有6个气球的图片卡，两个配对为一组，如果图片卡中的数量少于6（比如，2只鞋子），那么就要排列在右边，同时要找有2的数字卡。
扩展与延伸
帮助孩子理解数量的概念，并能够寻找到正确的卡片，从而强化不同物品之间的数量匹配的关联性。
该学到的概念和技能
●对于确定性的数字进行识别，并能够理解其实际是“多”还是“少”。比如，如果数字卡是6，那么有5只大象的图片卡就应该放到6这张数字卡的左边，如果数字卡是4，那么，5只大象的这个图片卡就应该放在4这张数字卡的右边。
●让孩子能够用“多”和“少”来分类。比如，数字卡是4，那么有5个香蕉的图片卡和7个香蕉的图片卡就都应该在“多”的那一边，就是数字卡的右边，因为5和7都比4要多，这里不用“大”的概念。
●一旦可以对物品数量的多少进行判断，就可以脱离对物品的物理性质的依赖，让孩子在大脑里进行抽象的数字量化比较比如，有2只大象的图片卡与有5只大象的图片卡就不在一个类比内。
要点摘要
我们尽量采用图片作为标识，而不是采用“<”，“=”，和“>”来对物品进行分类。这样做不会让孩子陷入努力去识别符号并记忆符号的过程中，从而可以尽快掌握“多”、“少”和“相同”的概念。
还要重复前面提到的要点，就是要任由孩子自己去体验。让他们自己尝试去感觉数量，不需要在这个时候向他们灌输对或者错的结论。孩子在错误中学到的东西会更多。随着活动数量的增加，错误会越来越少。
斑点盘
材料与规划
15到20个塑料盘子。
盘子上面粘贴一些有颜色的点。
准备从1到5的数字卡。
在盘子中粘贴点的时候，尽量采用多种不同的形态，每一个数量最好有三四个盘子。如图2—1，有5个点的盘子可以是：
●按骰子上或者扑克牌上的标准。
●5个点排列成一条线。
●上面2个红点，下面3个蓝点。
●4个组成方形的蓝点与旁边的1个绿点。
图2—1
基础活动
1 让孩子从左到右排列数字顺序。
2 提供不同的数字卡，让孩子用盘子来配对。
扩展与延伸
●对于还不能说出数字的孩子：
◇给他们看一眼盘子，然后藏起来，并提问：“找一张数字卡出来，表示你刚才看到的点有多少？”或者可以问：“找另外一个盘子，与刚才看到的盘子有一样点数的。”
◇在前面的量化概念的游戏中使用这个盘子。让孩子将所有的盘子扣起来，并将有相同数量的点的盘子翻过来配对。
● 对于能够直接说出数字的孩子：
◇快速给孩子看一眼盘子，然后藏起来问：“看到多少个点？”
◇开始渐渐引入较大的数量（比如6或者10），采用颜色和点的排列不同的盘子来让孩子习惯看到的数量排列规律，不断变换1到5的盘子。
该学到的概念和技能
●相同的物品数量可以表现为不同的形态。比如有4个蓝点、1个红点的盘子与有3个绿点、2个黄点的盘子是一样的。这就开始渐渐引入整体中有部分的概念了。
●识别整体是由不同部分组成的。孩子可以渐渐习惯一个盘子上3个蓝点和3个绿点组成共有6个点的盘子。请密切关注孩子在这个阶段的潜力发展。6个点对孩子来说已经是一个较大的数了，无法轻易用肉眼看出来。但是，肉眼可以看到其中不同的部分，比如，6个点有两种颜色，但是，点的总数却是6。一旦孩子能够接受看一眼两个3就是6，那么，他们渐渐会发现3和3可以组合为6，其实，这就等于让他们开始体会相加的概念。
要点摘要
一旦孩子开始习惯将量化与数字联系起来，大人就要格外注意口头语言中对数字的使用。
●第一层次：孩子完全可以对盘子进行有序地排列，能够感知多和少之间的不同，但是尚不能说出数字的名字。这种情况下，大人要每次都大声说出数字的名字，同时对应于手里出示的盘子（比如，我拿出来的是有4个点的盘子）。此时孩子还不一定理解数量与数数是有关系的。大人应该尽量使用多、少、相同的说法，而不要过于强调具体的数字。
●第二层次：孩子可以将听到的数字与具体的数量联系起来，但是他们并不能自由地运用自己说出来的那个数字，当你说数字的时候，他们可以指出对应的数量，这时，就可以不断地问孩子：“哪个盘子有4个点？”
●第三层次：不用提示的情况下，孩子可以自如说出数字，这个阶段大人要不断提示：“你看到的这个盘子中有几个点？”
神秘包
材料与规划
神秘包—— 一个不透明的书包或者盒子，其中可以放置物品。
将不同的物品放置其中。
数字卡。
设计要点：不透明的盒子，比如鞋盒，是不错的选择。尤其是两边都有一个不小的洞就更好。将一双袜子的脚趾部分那边剪掉，然后粘在洞口，孩子的手可以通过袜子摸到盒子内，这样，孩子就可以用手感觉其中的物品。
基础活动
1 第一个孩子将若干物品放入神秘包中。
2 第二个孩子不要看神秘包，猜测其中有多少物品。
3 然后，将包中的物品都拿出来，两个孩子一起清点实际的数量。
扩展与延伸
●对于还不能说出数字的孩子：
◇在第二个孩子面前摆放从1到5的数字卡，当他触摸了盒子里的物品后，要他找出对应的数字卡。注意：不需要猜测是什么物品，而需要用数字卡来代表摸到的物品的数量。
◇预备6个神秘包，麦当劳的大纸袋就可以。在袋子里分别放入0到5个物品，让孩子伸手进去触摸，然后按从较少到较多进行排列。完成后，将袋子中的物品拿出来，确认排序是否正确。
●对于已经能够说出数字的孩子：
◇让孩子从数字卡中任选一张，然后按照卡片上的数字找到对应数量的物品放入神秘包。同时将卡片反扣在桌上。第二个孩子到神秘包中去触摸，并说出数量，然后与第一个孩子核对卡片上的数字。
◇以3张数字卡为一摞，让第一个孩子从上面拿下一张，然后将对应数量的物品放入神秘包，然后第二个孩子拿下第二张，并放入等量的物品到神秘包；让第三个孩子看着两张数字卡，然后猜测神秘包中物品的总量。随后，孩子们可以一起将神秘包中的所有物品都拿出来，共同清点总数。随后可以将数字卡由3张增加到5张，这样可以练习更多的相加计算。
◇用两张数字卡，其中一张是4，另外一张是6。另外一摞也是两张，一张是1，另外一张是3。第一个孩子从有4和6的一摞中随意抽取一张，并将对应数量的物品放入到神秘包中。第二个孩子从有1和3的数字卡中随意抽取一张，并从神秘包中拿出对应数量的物品。其他孩子可以看着两张翻开的卡片，去猜测神秘包中应该还剩多少物品，然后到神秘包中去触摸，通过清点来核实猜测。最后，将神秘包中的所有物品都拿出来，一起清点实际的数量。增加两摞数字卡的数量可以进一步提高孩子对减少这个概念的认识。
该学到的概念和技能
●有能力用视觉的方式感知数量的变化，并用触觉来验证，而不是只用眼睛来验证。广泛地开展这个活动可以强化孩子运用数字并联系到具体物品数量变化的意识。
●能够理解数字与数量的抽象关系，不用一个一个地数或者一边数一边移动物品。
●开始在孩子的认知中建立初步的部分与整体的概念。它也是接受加减法的基础。一旦孩子看到一个数量的物品进入神秘包，比如6个，随后看到有2个拿出来了，他们将不得不会学着将两个数字联系在一起，从而思索神秘包中余下的物品数量。他们同时想着2，还要想着先前的6，或者6中失去了2，或者应该从6向后数数，数两次，对着从神秘包拿出来的物品计数。对于第一种思索，他们在试图理解增加的概念；而后一种思索是他们在习惯减少的概念。
要点摘要
不要小看触摸的力量。孩子是用触觉感知世界的，在某一个年龄阶段他们会将所有可以拿到的物品都放到嘴里，这就是在用触觉感知一切。练习他们的触觉就是在刺激大脑的神经通路，帮助他们扩大感知世界的方法和范围。
对许多孩子来说，将物品从他们的视觉领域转移到神秘包中的时候会令他们集中精力，全神贯注地思索神秘包中会有什么。在看不到的情况下也能够说出数量，对于孩子来说，这就是奇迹，就是魔术。
颜色与数量的比赛
材料与规划
用红色、绿色、黄色与蓝色制作一个4×4的卡片（参见附录2）。然后将从0到6的卡片分别放到格子中。制作多份，然后在方格中填上不同的数字。
准备28张颜色卡，其中包含有数量的图形，比如4个香蕉等。注意：采用4种不同的颜色作为这些卡片的底色。这些卡片中的图形组合方式要与4cm×4cm方格中图片的组合方式不同，这样孩子在匹配的时候就只能依靠数量而不是图形的摆放形态了。
采用透明的塑料卡片是较理想的。这样放入方格时不会影响孩子看到格子。
基础活动
1 首先由一个孩子从颜色卡中挑选一张，出示给其他孩子看，不要说出数字来。但是可以说：“还有很多在红色卡片里。”其他孩子先到4×4卡片的红色方格里找是否有数字与之匹配，如果有，就可以从第一个孩子手里接过卡片，并指出匹配的方格。注意：在颜色对应的情况下寻找数量对应的方格。比如如果颜色卡是红色的，包含有3颗蚕豆，那么第二孩子就不能在蓝色的方格中找对应3的方格。
2 当一个孩子在所有颜色的方格中都找到了对应的数字并填写好后，该游戏结束。对年龄小一点的孩子，只要孩子能够找到对应颜色的正确的数就可以了。
扩展与延伸
●对于能够数数的孩子，可以将数量增加到10。
●对于能够熟练运用数字的孩子，不要使用图片卡，而是使用数字卡。
该学到的概念和技能
●不同的物品在数量上可以相同。
●无论物品如何组合摆放，数量是不会变化的。
●在两种参考指标下进行数量判断（不仅需要核对数量，还要核对颜色）。
要点摘要
不要多次检查孩子选择的卡片是否正确。只有其他孩子发现错误并提出不同意见时，才就错误进行讨论。要允许孩子之间进行充分讨论，无论他们之间用什么作为自己的讨论依据，他们的交谈本身就是最重要的教育过程。大人可以提出疑问，帮助他们克服困难，但是不要为他们决定哪些是正确的。
如果练习的就是数量匹配，那么就不要随意变化你的核心目标，不要变成颜色匹配、图形匹配或者形态匹配等。比如，如果孩子看到了大象，然后用手里的大象去匹配，那么，其实他们还没有意识到要关注大象的数量。如果通过提示来使孩子得到正确的答案，那么有可能将孩子的意识从核心目标上分散出去。要牢记，帮助孩子获得成功的感觉并不是不允许他出错，而是让孩子不用担心因错误而被批评。
起立，坐下
材料与规划
无
基础活动
1 安排孩子围成一圈坐好。事先想好一个数字。
2 选择一个孩子站在圆圈中间作为指针，其他孩子坐在原处。站立的孩子在圆圈中心指着其他孩子，一个一个地指着，其他孩子数出声音来，一旦数到预先想好的数字，被指到的孩子就站起来替换原来在中心的孩子。回去的孩子不能坐下，要在自己的座位前保持站立的状态。
3 再从起来的下一个孩子那里开始游戏。站立的孩子不用数数，每一次数到事先想好的数字，就进行交换。重新数数的时候，要跳过已经站立的孩子。
4 游戏一直持续到每一个孩子都站起来过为止。注意：游戏的意义是要给每个孩子一个行动的机会。
5 等到一圈的孩子都已经是站着了，中间的孩子就可以开始清点人数了。重复同样的步骤，一旦数到事先想好的数字就进行交换，这次回去的孩子可以坐下，直到所有的孩子都重新坐下为止。
扩展与延伸
●可以让小组中的所有孩子一起数数，也可以让中间的孩子自己单独数出声来。（只有在孩子有足够自信并不担心出错的情况下才可以。如果中间的孩子卡住了，其他的孩子可以提醒他。）
●也可以允许倒数，一旦数到事先想好的数后，就从这个数开始倒数直到0，然后交换位置。
该学到的概念和技能
●能够按照正确的次序数数。
●一对一地数数。比如，用手指到下一个孩子时才可以同时说出数字来，在实际操练中，你可以发现孩子经常会违反这个要求，总是先说了数才有手指的动作，无法做到动作与口头数字同步。
●数到事先想好的数后必须停止。年龄小的孩子总是会违反这个规则，说明他们的头脑中还没有建立一定的记忆，并且无法不断地核对记忆。
●不仅可以按照从小到大的次序数数，也可以倒数。这个练习强化了孩子对数字之间的关系的理解。请考虑，当孩子会唱ABC的歌曲后，让他们按照倒序唱就是ZYX，这是否会对他们有帮助呢？
要点摘要
不要急着用较大的数字作为事先想好的数。让孩子们有更多的实践来熟悉数字、熟悉规则，才能够体验到快乐，再渐渐地提高想好的数字的大小，比如：“今天我们来试一个难一点的如何？”孩子们愿意用他们的行动来证明他们已经掌握了游戏。
让孩子数数的时候一定要小心，大人的声音不要太大，不要成为主导的声音。否则，他们就会跟着你，自己不去想了。后果就是孩子习惯随大流，希望被人带领，不愿自己费脑子去想。这就是智力发育的倒退了。
如果让一个孩子数数，那么大人一定要给孩子留出思考的时间，不要不耐烦地说出正确数字。一旦孩子出错，也不要急于纠正他们。如果想的时间太长，可以给予提示（比如，用手指来演示数字，大声数前面的数字引导他自己想出下一个数字）。当孩子想不出来时，可以指定另一个孩子替他回答。这就类似于电视节目中的场外求救电话或者让观众帮助的办法。
大家一起来数数
材料与规划
无
基础活动
1 这个活动可以随时开始，将数数的行为融入在日常各种活动中。两个孩子组成一个小组开始活动，搭积木或者一起玩球都可以。
2 第一个孩子将球投掷给另外一个孩子，此时接到球的孩子要说1，并将球投还给第一个孩子，接住球后，第一个孩子要说2，如此不断持续下去，直到一个孩子无法接住球，然后从这个数字重新开始。搭积木也一样，第一个孩子搭一块后说1，第二个孩子向上搭的时候说2，直到积木坍塌为止。
扩展与延伸
当孩子努力追求一个较大的数字时，大人可以采用各种不同的方式帮助他们进行记录，比如在白板上画线或者用卡片累计，最后再数一遍卡片的数量。大一点的孩子可以十个一摞地计数。
该学到的概念和技能
●基数原则是皮亚杰理论的基石。最后的数字就代表最终的数量。比如孩子清点积木，从1开始，然后2，3，4，5，最后说的是5，那么总共有5块积木。
●如果不从1开始，从中间的一个数字开始也能够顺序数下去。注意：孩子在说下一个数字的时候，不一定非要说出前一个数字然后再说这个数字。实际上，孩子习惯不假思索直接说出正确的数字，不仅从小到大，还可以反着从大到小。
要点摘要
年龄小的孩子在轮到自己说的时候声音立刻小了许多，他在等待其他人的声音。此时，大人要帮助他们建立信心，让他们以能够自己独立完成而自豪—— 一次尝试一个，正向数、逆向数都可以。大人也可以向孩子展示应该如何帮助别人，启发别人去想下一个数，比如大声说出前一个数字等。这就是在鼓励孩子在别人活动的时候也要参与思考，学会帮助同伴和其他小组的孩子。
手掌中的秘密1
材料与规划
准备一些小件物品或者小型的塑料方块。但是不能太小，要在一定的距离内用肉眼看得到，还可以用手掌全部握住5个攥起拳头来。物品可以是同类的，也可以是不同类的。
尼龙或者布块。
数字卡。
基础活动
1 孩子围坐一圈。
2 大人转一圈，让孩子从大盒子中挑选塑料方块，每个孩子可以选择1到5个，然后攥在手里，或者将挑选的塑料方块放到布块下隐藏起来。
3 从其中的一个孩子开始游戏。让这个孩子打开拳头或者揭开布块，坐在他右边的孩子说：“我看到的是__，你说对不对？”然后让打开拳头的孩子大声说“对”还是“不对”。然后大家共同清点，一起大声说出正确的数字。
4 按照逆时针轮流做上述活动，直到每个人都参与过。
扩展与延伸
●这个游戏也可以做一些调整，当孩子打开手掌时，不一定非要这个孩子说出数来，也可以大家一起说：“我们看到是，你说对不对？”这个孩子可以点头或者摇头，然后大家再一起数一遍。
●难度稍微高一点的变化可以这样：当孩子打开手掌后，旁边的孩子说：“我手里的比你的多（或者少、相同），我有 个，你说对不对？”此时，让其他的孩子看着两个手掌中的物品，一同清点，并验证孩子说的对不对。这个变化能加强孩子对物品数量的相对性比较的概念。
●当每个孩子都收藏好物品后，让孩子们自己去发现哪些孩子手里的物品数量是相同的，组织一个相同数量组，他们可以彼此查看物品，也可以清点物品的数量（比如，我有3支蜡笔，你有3颗豆子，他有3个回形针）。全体孩子一起清点。
●对已经熟悉数字的孩子来说，在圆圈中心放下一摞数字卡，当一个孩子打开拳头后，另一个孩子从中心的数字卡中挑选出对应数量的卡片，让打开手掌的孩子验证是否正确，如果正确，就将这个卡片放到这个孩子面前，同时可以说：“对了，我就是有，”或者说：“不对，我的数量不是。”
该学到的概念和技能
●将眼睛看到的数量通过一一清点来对比核实。
●基数原则（当孩子数1，2，3，4，5时，最后的数字就是物品的数量），对孩子来说，这不是直觉，而是通过实践经验获得的新的认知。
●将数字认知提高到多或者少的判断上。
要点摘要
采用的物品不能太小，要让孩子在一定距离内可以看到。这个活动的核心目的是将孩子头脑中僵硬的数字变成他们可以通过视觉看到的具体物品，甚至不需要用手触摸就可以理解数量，从而与数字产生联系。对一些孩子来说，这是一个重要的认知发展里程碑。
桌面拔河
材料与规划
准备一个长方形的直的格子条，其中要包括21个方格（见图2—2），中间的格子（第11个）正中要点上一个有颜色的圆点。
用一个代表物，比如小熊作为格子上的标识。
一个标准的骰子，包括1到6的点。
基础活动
1 两个孩子面对面坐着，将游戏格子条摆放在中间，确保正中间的格子在两个孩子面前，这样标志物小熊在向左或向右移动时不会受到约束。小熊的起始点在正中间的格子上。
2 先开始的孩子投掷骰子，得到一个数字后，将小熊向他的右边移动对应数字的格子。第二个孩子投掷骰子后将小熊向他自己的右边移动。彼此交替进行。
3 当小熊走到一边的尽头后，游戏结束。
4 将小熊重新放置到正中间后，可以开始新一轮的游戏。
扩展与延伸
●可以考虑将骰子上的数字用0到5替代1到6，或者也可以采用旋转陀来替代骰子，参考附录15和附录16的模板。如果孩子对数字熟悉，就可以用写有数字的骰子，而不是有点的骰子。
●增加一个骰子，让两个孩子同时投掷，然后将两个骰子的数字进行对比，哪个大就往哪个方向移动，还要找出移动的格子，数一数到底是多少。比如，一个孩子得到的是5，另一个孩子得到的是2，那么第一个孩子应该向他的右边移动3个格子。
●在计数方面比较熟练的孩子可以用更长一点的格子条，并且可以同时投掷两个骰子。其他的延伸还有：可以采用一个骰子是点的，一个是数字的，或者两个都是数字式的骰子。如果采用旋转六边形3到9，就配合1到3的骰子来决定移动方向和移动格子数。孩子的潜能全在于大人的想象力，想象力可以激发孩子技能水平的提高。
该学到的概念和技能
●准确识别骰子上的点，并将其转换为具体的数字然后落实到标志物的移动步数上。
●要理解小熊起始的那个方格代表0，而不是1。也就是说，这个格子在数数的时候是不计算在内的。年龄小一点的孩子常在这个点上出错，移动的步数总是少一格，原因就是不理解0。
●展示了小熊位置的相对性变化与数字的关系。比如，第一个孩子得到的是4，第二个孩子得到的是6，那么最终将向第二个孩子的方向移动两格。这就是实际动手感受数字的相对大小对现实结果的影响。
●渐渐地，孩子会学着在头脑中进行推测，在投掷骰子前，就设想什么数字出来可以结束游戏，而且向自己的方向移动。而小熊的起点和终点都可以帮助孩子尽快形成一个习惯，那就是推测将得到的数字对小熊移动方向的影响。比如，小熊在左边两个格子的位置上，如果孩子此时投掷出4，那么，4中的一个2会使小熊移动到起始点，另外的2会让小熊继续移动两个格子。孩子并不会立刻总结出2+2=4，但是，他已经在头脑中建立并理解了整体与部分的关系。
图2—2
●以上的扩展和延伸涉及加法技能，识别具体的数字，将数字与数量联系起来，进行计数和加减运算。
要点摘要
如果有孩子想要记录他们的输赢次数，可以启发他们采用记账的方式或者印章方式。多数情况下，孩子并不在意输赢的记录，如果是这样，就不要提示他们进行记录。真正的快乐在于活动本身，而不是输赢的结果。
模拟购物
材料与规划
预备一副扑克牌作为卡片，选取2到10，增加一张A（当作1），用小纸片将数字盖上，或者用涂改液将数字涂掉。也可以自己做一套没有数字的卡，中间画上与扑克牌相同数量的图形。
准备一个小型的容器，也可以直接用超市购物篮。
预备一个分类盘，然后重新整理架子，将不同的物品摆放到架子上，比如扣子、木块、石头或者小的多彩绒毛球，这就构成了一个小型超市货架。
基础活动
1 让孩子将卡片排列整齐，放在桌上，面向下。
2 让一个孩子随机抽取一张卡片，这就是第一个购物清单，孩子的任务是要记住准备买多少东西。给孩子一点时间思考，然后指导他“从货架上选取与卡片上的数字一样数量的物品回来，不能多，也不能少，数量要完全一样”。
3 孩子将卡片放到桌子上，提上篮子到货架边。这个环节非常重要，孩子必须要记住卡片上图形的数量，到底需要拿几件物品，而不是到货架前核对数量再选择。
4 孩子从货架上选取物品到篮子中，然后回到桌子旁，与卡片上的数量进行对比。通常孩子会将物品拿出来与卡片上的图形一个一个地核对，然后重新回到货架去补充物品，或者把多拿的放回去。你可以在孩子还没有核对的时候提示他：“还记得要拿多少吗？你拿的数量对吗？”
5 多次重复这个活动，直到孩子将所有的卡片都用过后，再将从货架上取下来的所有物品分门别类放入分类盘中。
扩展与延伸
●对于年龄小一点的孩子，将卡片上的数量限制在1到5。
●对于成熟一点的孩子：
◇制作一些卡片，其中的数字要大一些。
◇制作一些卡片，将其中的图形变化为不常见的没有规律的形状。
◇制作一些卡片，将其中的图形做得小一些，观察孩子如何将篮子中的物品与图形一一比对。
该学到的概念和技能
●形成对数量的认知。如果孩子还不能做到将卡片留在桌上之后再到货架上去取货，那么，就是还没有理解数字与数量的关系。
●能够对数量进行多、少或者相同的比较。活动中孩子要不断用卡片上的数量来对比实际取到的物品的数量：“拿够了吗？”“是不是拿多了？”
●深入理解整体与部分的关系。将扑克牌上的图形数量与实际物品数量对比时，孩子能够意识到物品数量是可以变化的，而且可以由他们自己来决定其变化。比如，卡片上看到的数量是9，其中就有两个4、一个1，就算孩子还不具备数数的能力，也可以意识到这个形态的变化，从而可以自如地参与这个游戏活动。
●学会核对物品的数量。这个游戏简单的版本是让孩子可以将篮子中的物品放到卡片上，一个一个去对应卡片上的图形，从而决定数量是否一样。当卡片上的图形越来越小，并且挨得非常近以后，孩子必须要想出办法来解决遇到的新问题，如何能够将物品与那么小的图形对应上，以此来判断他们从货架上拿的物品数量是否与卡片上的图形数量一致。
●预估能力。孩子还不具备对大量物品的数量的认识能力，他们只能感觉到那是很多。不断地将实际物品的数量与卡片上的图形进行对比，孩子就能够意识到再大的数量也是可以按照这个方法核对出来的。
●分类。当孩子将所有混合在一起的物品放回原处时，要求他们使用分类盘，这是在实践中锻炼他们对物品进行分类的能力。
要点摘要
不要在卡片上画具体的物品，扑克牌是最好的，只有图形的数量，否则孩子会误以为应到货架上找与卡片上一样的物品回来。有时颜色也会分散孩子的注意力，以为是去找颜色一样的物品。确实有孩子会到货架上找与卡片上图形的颜色一样的物品回来。不要低估孩子的感觉，那都是最原始的逻辑思维。
如果孩子带回来的物品与卡片上无法匹配，可以提出如下的问题：
●是不是拿得太多了，还是太少了？
●留下的这个怎么办？
●将拿回来的物品与卡片上的图形对比，哪个多，哪个少呢？
●你还需要多拿多少或者放回去多少？
比大小
材料与规划
两副扑克牌，选取2到10和A（当作1），用涂改液将每张牌上的数字涂掉，只保留图形。当然，也可以自己动手做类似的卡片。
基础活动
1 由孩子自己将两副牌平分为两摞。
2 让孩子们同时从两摞牌中抽取一张，比大小，拿到大牌的孩子可以得到一个小熊（或者其他小物品）；如果相同，就将牌放回，再抽取一张。
扩展与延伸
●如果有孩子不喜欢玩这个游戏，也可以一张一张翻开卡片，将显示相同数量图形的卡片放到一起，或者从小到大排列。
●也可以重新制作一副自己的卡片，在添加图形的时候确保添加的是不规则的形状。这会让孩子在数图形的时候更加仔细。
●也可以让孩子们参与制作卡片，由他们决定如何放置图形。
●可以改变规则，拿到小牌的孩子得到小熊；也可以用旋转陀螺决定大牌得小熊还是小牌得小熊。
●改变一下游戏规则，让拿到大牌的孩子按照大牌和小牌上的数字差得小熊。比如，如果第一个孩子拿到的是6，第二个孩子拿到的是4，那么，第一个孩子就拿2个小熊。也可以再给孩子增加一个计数卡（有5×10个格子的长条纸），让孩子将他们得到的小熊分别放到长条纸上。一旦一个孩子填满了他的长条纸，游戏就结束了。
●对于年龄小一点的孩子就用1到5的牌。
●对于已经熟练掌握数字的孩子，可以给他们用只有数字的卡，问问他们：“谁的牌大？”就需要孩子对数字进行判断，而不是比较牌中图形的数量（比如我的是9，你的是7，9比7大）。
该学到的概念和技能
●渐渐地从视觉上看到的数量向抽象的数字过渡。
●进一步弄清楚整体与部分的关系。比如，孩子看到8是由两列4组成的。9是由两列4；再加中间一个1组成的。
●能够熟悉多、少和相同的比较。孩子需要较多的练习来掌握大小和多少。他们容易知道多少数量是7，多少数量是9，却不容易掌握哪个数量更多一些。因为，他们总是要退回到视觉判断上。多次练习后，孩子才会建立9个东西比7个东西要多的初步印象。
●最后一个高级版练习试图加深孩子对数字符号的认知（比较数字本身，而不是比较数量），并能够明白数字之间哪个大一些就意味着物品多一些。
要点摘要
不要过早地对孩子讲解数字比较，比较数字与比较数量对孩子来说不是一回事。但是，可以鼓励孩子向数字比较过渡，并说明理由。孩子可能会说：“我这边有这么多呢，那边也那么多，而你的，那边只有那么多，所以我的更多。”同时也可以提示孩子去看数字线，哪个数字更加靠右边。（数字线就是从左到右、从1到10的数字排列。）
在没有大人提示的情况下，要观察哪个孩子能够自发地形成对数字的直接判断。这意味着这个孩子已经可以进入直接表达数字的阶段了。
赛马
材料与规划
一个纸板，包括4×20个方格，见图2—3。可以允许四个人同时玩。一边是起点，另外一边是终点。你也可以自己制作类似的纸板用于赛车或赛马。纸板制作参考附录3。这里的纸板只有10个格子长，所以将骰子或者旋转陀螺的数字控制在1到3。
要准备各种不同样子的马或者其他的替代物。
准备一个骰子或者旋转陀螺。
图2—3
基础活动
1 几个孩子轮流投掷骰子。
2 每个孩子将代表他的马按照得到的点数将手中的“马”移动若干格子，直到有一个人的“马”先抵达终点。
扩展与延伸
●可以换一种骰子，上面的数字或点数是0到5。对于年龄较小的孩子，使用的骰子数字要控制在1到3。
●如果孩子已经掌握了数字，就将骰子上的点都换成数字。
●做一个圆形赛道，包括10个区间，开始前让孩子决定走多少圈算结束，或者一直玩到孩子没有兴趣为止。为孩子多找一些不同的马或车，或者其他的替代物。
该学到的概念和技能
●能够将骰子上的数量转换为在赛道上走的格子数。
●能够将起点的格子当作0，也就是说，第一个格子不用计数。
●能够通过数量来界定位置，并能够在纸板上对应到相应的位置。比如，一个孩子领先了4个格子，另外一个孩子掷骰子得到了5，第一个孩子就会发现自己落后一个格子，而第三个孩子还差3个格子就到终点，他在投掷骰子之前，就知道应该得到3或比3更大的数字才能跑在前面。
●可以开始尝试采用序数，比如给到达终点线的小朋友排列出第一、第二、第三。
●概率的初步认识。孩子可能会期待得到某一个数字来超过对手，或者期望落在特殊颜色的格子里，总之他们会期待幸运数字。即使成年人在遇到困难的时候也会盼望一些机遇。
要点摘要
在早教领域一直有这样的争论，关于是否应该将竞争引入到孩子的世界中。我个人的观点是，竞争精神是自然的，也是人类社会中健康向上的精神，尤其在激发人们参与世界方面是强有力的激励。它不仅可以激励人们进行单独活动，也能激励人们参与集体活动。教育的目标不应该是将竞争从孩子的世界完全删除，而应该是帮助孩子正确看待输和赢。我们应该教育孩子成为宽容的赢家和大度的输者，并在竞争过程中享受到乐趣。
地板垫与投票箱
材料与规划
查看“扩展与延伸”，了解需要准备的相关材料。
基础活动
1 教室中经常会有各种各样的投票活动，比如，该读哪本书；下一个活动是在室外还是室内；读书角的活动最多可以有多少人参加。当然，也经常需要做各种模拟统计，比如头发的颜色，有几个兄弟姐妹，宠物的数量，孩子的生日等。如果孩子投票表达他们的倾向或者态度，就需要准备一些材料，如图2—4，类似这样的图形标志可以给孩子一个空间用于标示出他们的想法。要提醒孩子在投票时，每次在每个格子空间内按照标准摆放标志物，而且每次只能放一个标志物代表自己的态度。
2 如果孩子还不具备阅读能力，最好用图形标志。
3 当孩子能够将所有的材料进行区分后，他们就可以在栏目中看到支持者贴的图形标志物长。能够数数的孩子可以算清楚每一个栏目中图形标志物的数量，以及所有栏目所有标志物的总数。
图2—4
扩展与延伸
●鸡蛋盒（超市里盛放12个鸡蛋用的纸盒）或者制冰盒（在冰箱中用于制作冰块的塑料盒），这两个盒子都包括多排及多个格子。可以进行不同的排列，放置小物品，也可以用于分类，还可以一个一个放置两列，确保格子的数量相同。如果有更多类别的小物品，那就增加鸡蛋盒和制冰盒的数量。提示：通常我采用的方式是将鸡蛋盒切成两块，每块都是两列，一共五排。
●孩子可以用一篮子的彩色玻璃球来分类，将它们分别放到不同的鸡蛋盒中。先挑选一个红色的放到鸡蛋盒最侧面的一个格子中，然后将蓝色的玻璃球放置在另外一列。这样一直下去将篮子中的所有玻璃球都按照颜色分类完毕，如果盒子不够，可以添加。在添加了盒子后，与前面放满了的盒子对比。如果发现了其他颜色的玻璃球，那么孩子需要学会再用一个鸡蛋盒来再分一类。
地板垫
●准备一些较大的尼龙地板方格，或者一些不用了的尼龙窗帘，平铺在地上，用黑色粗笔或者用黑色胶带将其分成若干格子，有行有列，如图2—5。
图2—5
●在地板上铺较大面积的地垫有利于孩子对较大的物品进行分类练习。孩子在参与动时应该脱掉鞋子，围坐成圈，在地板垫中间摆放要分类的物品（比如就分孩子脱下来的鞋，可以按左右脚来分类，也可以按照颜色来分类）。可以选择如何在行列中摆放，或者让孩子决定哪一列放什么，然后写在一张小卡片上，用于标志这一列物品摆放的要求。
投票箱和别针
投票的标志物应该与孩子有关，比如写有孩子名字的图片或者孩子的相片，也可以由孩子自己决定用什么东西来代表他们自己。
比如，可以采用如下与孩子个人有关的物品：
●磁性长方形贴——可以用硬一点的纸板，在后面粘贴上一些磁性物质，正面写上孩子的名字等。需要投票决定一些事情的时候，就可以采用有磁性的白板，孩子在白板上贴上自己的长方形贴来表达他们的意愿。在这样的展示板上，可以制作一些行列，标志上需要表决的事情，再由孩子表达自己的想法。比如，他们可以表决课间第一次休息时玩什么活动，下一次由哪个孩子来领读故事书等。
●胸针或像章——可以制作一些有孩子特征的像章，比如孩子的家或者他们的名字等，像章后面要有别针。在需要表决事情的时候，可以采用布条、绳子等。可以用两个布条表示今天谁没有来，谁来了，然后让孩子将自己的像章别到上面。这样孩子就可以计算今天来了多少人，或者有多少人今天没有来。
●牛奶盒——将牛奶盒彻底洗干净，将顶部的三角形削平，让孩子在盒子外面贴上属于他们自己的标志物。然后他们将这个用于投票表决的标志放到窗台上或粘贴在墙上。通过这些牛奶盒，孩子们可以很容易地看到喜欢吃小圆玉米的孩子比喜欢吃奶油玉米的孩子要多。
以上材料都是可用于表决的各种个人标志物，平时可以存放在材料架子上。
该学到的概念和技能
●数字在日常生活中有多种多样的用途。
●数量的相对性。
●在这些活动中，孩子有机会创造真实的图形形状，一排红色的玻璃球组成一条直线，掺杂在蓝色和绿色的球线中，组成成人世界常见的柱状图。这也是孩子最早认识到的图形，他们能够理解其代表的含义。他们要练习的是，日后再看到这样的图形时，能够转换为对现实的理解。
要点摘要
尽量引导孩子用自己的相片来制作投票标志物。年龄小一点的孩子总是不喜欢用纯粹的点数来表达表决结果，他们更愿意看到谁与自己是一样的，他们的朋友喜欢什么等。
只要带孩子做过这个活动，就会发现孩子比大人更喜欢用表决的方式来认识各种新事物。比如，对大人来说，牛奶与巧克力牛奶是同一种品类，薯条与炸薯饼是同一类，但是孩子却将其当作不同类的物品，然后用表决的方式来看谁与自己喜欢的一样。
日常物品的量化
日常生活中孩子有许多机会实践计数、观察、记录以及分辨数量。不断地实践和运用本章游戏活动是孩子最好的学习途径：
●数物品的数量应该是孩子室内活动中一个必要的组成部分（积木搭多少块时就会倒塌，那幅画中有多少枝花）。
●经常在桌面上更换不同数量的物品。
●在活动区拿出一定量的物品。
●孩子吃东西时提醒他们数数有多少样食物。
●组织唱数字歌曲，朗诵有关数字的诗歌，或者玩手指游戏。
●叫孩子名字时，可以随着节拍来说，或者随着节拍说出孩子的兴趣。
●经常讲与数字有关的故事，不断问有关数字的问题，在阅读童话故事时也要不断穿插这样的问题：“这个画中有多少只小熊呢？”
●模拟拨打电话号码。
●使用日历提醒孩子关注数字，比如还有多少天就会到一个重要的日子等。
●比较家庭成员之间生日间隔的天数。
●数零钱。
●数走了多少步，上了多少台阶，跳了多少次。
●随着击鼓的次数而拍手并计数。
●关注家庭中的各种数字，或者居住环境中的数字。
●关注周边环境中的各种数量（房间有多少扇窗户，院子里有多少棵树，树上有多少只鸟）。有时，也可以扩展到走过的路上孩子是否能够预期到一些现象，比如，清洁工什么时间来。大人可以教孩子学习记录，每次遇到相同的事件都要记录。
●在路上行走时，可以收集一些物品（花瓣，树叶，树枝等），数一数收集到了多少，以及有多少种不同的东西（一朵花有多少花瓣，一片树叶有多少叶脉，一个苹果中有多少颗种子）。
●即使是户外活动也有许多可以数数的机会（岩石下有多少条虫子，地上一个方格中有多少只蚂蚁，一次跳绳可以连续跳多少次）。
该学到的概念和技能
●在日常生活中不断强化数字与生活的关系。
●活动、时间、体验都可以被量化（比如，每天跳10次，就没劲了，有时跳6次就没劲了）。
要点摘要
现在的父母对于引导孩子每天阅读的重要性已经非常认同了。我们借这个机会强调与阅读故事同样重要的是在孩子智力发育的早期强化数量的概念。
在与孩子交谈有关数量的问题时尽量避免封闭式提问。封闭式提问是可以通过“是”或者“不是”这样简单方式来回答的问题。尽量多用开放式问题，比如“我觉得……”“摇篮里好像有不少的娃娃……”。也可以增加多、少和相同概念的提问，比如：“你们谁的盘子里的葡萄较多呢？”这种问题可以让孩子去思索并设法寻找答案，这样他们就会养成思考的习惯，而不是急于猜测。
无论孩子回答什么，不要急于纠正，首先要接受他们的答案。如果你希望他们深入思索，尽量采用个性化的反应模式，而不是权威式教育，比如：“真的吗？我觉得好像是6吧？”孩子此时有机会再一次检查自己，并重新回答你的问题，也许他们会保留不同的答案。至少此时，你可以了解到孩子在这个阶段的数字感知程度。
译者点评
从这个游戏活动中，我们可以体会到早教过程中对儿童的发展阶段的研究非常重要。将所有的成人概念混为一谈地灌输给孩子是适得其反的。而西方人在教育儿童时，能够将数字概念的认知分为三个阶段，这应该给中国父母以巨大的启发。
孩子在认识数字的过程中，会渐渐理解数字是数量的抽象代表，并能够自如地说出来，或者能够自己见到数量就准确地说出数字，这都是不同的发展阶段。
请测试自己的孩子，看到5个香蕉时，他们能否快速准确地说5这个数字。通常来说，孩子在3岁时应该可以自由建立数字与数量对应的概念。儿童潜能开发的核心就在于巧妙地在孩子大脑中建立抽象的概念，而孩子自己却没有意识到这是一个如此抽象的概念。这才是教育的胜利，才是教育的智慧。
强化记忆力，你可以得到一个稳定发展的儿童，强化思考力，你可以得到一个有思想的伟人！