第二单元 角

夯实基础

1.∠A的补角是125°12′，则它的余角是（ ）.

A.54°18′

B.35°12′

C.35°48′

D.以上均不对

2.互余两角的度数比为1∶4，则这两个角的度数分别为（ ）.

A.15°，75°

B.18°，72°

C.36°，54°

D.20°，80°

3.在∠AOB的内部取一点C，作射线OC，则一定存在（ ）.

A.∠AOB＞∠AOC

B.∠AOC＞∠BOC

C.∠BOC＞∠AOC

D.∠AOC=∠BOC

4.角的平分线是一条（ ）

A.线段

B.射线

C.直线

D.都不对

5.如图所示，已知∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，则∠AOD的度数为（ ）.

A.86°

B.156°

C.121°

D.113°

6.时针在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是（ ）.

A.70°

B.75°

C.85°

D.90°

7.如图所示，如果∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE，那么：

（1）∠________=4∠AOB，∠________=∠________=3∠BOC；

（2）∠________=∠________ =∠________ =；

（3）∠________ =∠________ =∠COE=∠________ =∠________.

8.如图所示，直线AB、CD、EF相交于O，∠BOC=∠AOC=∠AOD=∠BOD=90°，OG平分∠AOE，∠FOD=28°.

求：（1）∠BOE的度数.

（2）∠AOG的度数.

9.如图所示，直线 AB 和CD 相交于O，∠EOD= ∠EOC=90°.OD 平分 ∠BOF，∠BOE=50°.求∠AOC，∠EOF，∠AOF的度数.

10.如图所示，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，求∠BOD的度数.

拓展提高

1.如图所示，若∠AOB=∠COD，则（ ）.

A.∠1＞∠2

B.∠1=∠2

C.∠1＜∠2

D.不能确定

2.如图所示，射线OC是∠AOB的平分线，射线OD平分∠AOC，且∠COD=25°，则∠AOB的度数是（ ）.

A.50°

B.75°

C.100°

D.20°

3.用一副三角板不能拼出的角是（ ）.

A.60°

B.75°

C.105°

D.130°

4.下面的说法错误的是（ ）.

A.角的大小与角的边画出部分的长短无关

B.角的大小和它们度数的大小是一致的

C.角的平分线是一条线段

D.角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和、差、倍、分

5.如图所示，若∠AOB=180°，∠1是锐角，则∠1的余角是（ ）.

A.∠2-∠1

B.∠2-∠1

C.（∠2-∠1）

D.（∠2+∠1）

6.下列说法中，正确的是（ ）.

A.相等且互补的两个角一定是直角

B.把一个角的两边都延长后，所得的角比原来的角大

C.当∠AOB+∠BOC=180°时，∠AOC是平角

D.如果∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，那么∠1与∠3也互补

7.如图所示，已知图中∠AOC=∠BOD=∠BOE=90°，则图中互余、互补的角的对数分别是（ ）.

A.4，7

B.3，4

C.4，2

D.2，3

8.如图所示的2×2方格中，连结AB、AC、AD.则∠1+∠2+∠3的和是（ ）.

A.必为直角

B.必为锐角

C.必为钝角

D.是钝角或锐角

9.如图所示，∠AOC与∠BOD均是直角，且∠AOB∶∠AOD=2∶11，求∠AOB与∠BOC.

10.如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.

冲刺竞赛

1.如图所示是一个3×3的正方形，则∠1+∠2+…+∠9=________.

2. 、α 、γβ 中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算（α+β+γ）的值时，有三位同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同的结果，其中只有一个是正确的答案，则α+β+γ= ________.

3.已知∠AOB是钝角，OC、OD、OE是三条射线，如果OC⊥OA， OD 平分 ∠AOB，OE 平分 ∠BOC，那么 ∠DOE 的度数是________.

4.如图所示，A、B、C、D是北京奥运会场馆分布图，请结合图形回答问题.

为了方便指明每个场馆的位置，以天安门为中心（即点O的位置）建立了位置指示图，直线CO与D E相交于点O，∠CO D=90°，请按要求完成下列问题：

①若在图上测得OA=20 m m，OB=54 m m，∠BOC=∠AOE=36°，则可知场馆B的位置是北偏西36°，距中心54mm，可简记为（54mm，北偏西36°）.据此方法，场馆A的位置可简记为（________，________）.

②可求得∠BOA=________.

③在现有的图形中（不增加新的字母），∠AOD与________是互补的角.

5.如图所示，在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……，照此规律，画10条不同射线，可得锐角多少个？画n条射线，可得锐角是多少个？

6.画∠MAN=60°，在边AM 上取AC=3c m，以点C为顶点，CA为一边，在AN同侧作∠ACP=90°，在边A N 上截取AB=2c m，以点B为顶点，BA为一边，在A M 同侧作∠ABQ=90°，BQ与CP交于点D，请测量CD、BD的长及∠BAD的度数.

7.已知α的余角是β的补角的13，并且β=32α，试求α+β的度数.

8.如图所示，若∠AOB=∠COD=∠AOD，已知∠COB=80°，求∠AOB、∠AOD的度数.

9.按如图所示方法折纸，然后回答问题：

（1）∠2是多少度？为什么？

（2）∠1与∠3有何关系？

（3）∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系？

10.已知：如图所示，OB、OC分别为定角∠AOD内的两条动射线.

（1）当OB、OC运动到如图的位置时，∠AOC+∠BOD=110°，∠AOB+∠COD=50°，求∠AOD的度数.

（2）在（1）的条件下，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时，下列结论：①∠AOM-∠DON的值不变；②∠MON的度数不变.可以证明，①②只有一个是正确的，请你做出正确的选择并求值.

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