第5章 博弈：一场至繁至简的Game(4)

面对这枚抛起的铜板，风险爱好者和风险厌恶者提醒我们的是，不要同时做相反的两个预定，这样是无法做出最优选择的。就像在股市中，追求升值和减少损失是股民应该注意的两件事情，但是不要在追求升值的最大化的同时也考虑怎样规避自己的风险。因为投资学里面曾经讲过，风险跟收益成正比，如果你同时追求利益最大化和风险最小化这样一个矛盾的组合，做出的选择必定是不稳定的，也不会是最优的。如果你想要成功，就要利用你的能力，尽你最大的努力来追求成功，如果在追求成功的时候考虑自己如何能够在失败时减少损失的话，成功所带来的利益必然随之减少。在博弈中，理性人的定义就是追求自己的利益最大化，当所处博弈对自己有利的时候，他们就会追求利益的最大化，而当所处博弈对自己不利的时候，他们就会追求损失的最小化，而不会试图同时追求两者。

2007年军旅题材电视剧《士兵突击》中A大队袁朗的扮演者段奕宏随着这部电视连续剧的热播红遍了全国，也正是在这之后人们才逐渐了解这个新疆男人坎坷多艰的艺术经历。小时候段奕宏就很喜欢看电影，到了高中在一位导演的点拨下萌生了考戏剧学院的念头。后来当一位中戏的教授来到新疆时，段奕宏抓住机会准备向教授表演一下自己的才艺，可是教授却说即使他考上了中戏，最后也不会有什么前途的。这件事情对段奕宏的打击不小，但也成为他的一种动力，一种证明给所有人看的动力。为了考进中央戏剧学院，已经17岁的段奕宏开始练习劈叉。后来他考了三次才最终考上，第一次没有过一试，第二次败在了二试，第三次终于以西北区总分第一的成绩踏入了中央戏剧学院的大门。正是这些年的不断努力，让段奕宏从失败走向了成功。

段奕宏从一试走到二试再走到成为中戏学员，这一步步正是他不断努力的结果。他努力地从不可能走到了可能，这一切都归功于他对梦想的执著追求，还有他不懈的努力和奋斗。对于每个想要成功的人来说，《士兵突击》中的一句话尤为重要，那就是“不抛弃，不放弃”。正是因为这种努力和追求，段奕宏才成了今天家喻户晓的明星，也圆了他自己演戏的梦想。

成功，就是抛起的一枚铜板，没有什么人可以准确预测出最后会有什么样的结局。对于明天来说，没有什么不可能，也没有什么一定可能，一切的希望以及梦想都是在不可能和一定可能之间徘徊。哪怕最开始只有很小的可能，努力和奋斗也会让人走向成功，这就是人生的概率论。

第三节 策略：方法制胜，事半功倍

警察如何抓小偷

博弈之所以如此迷人，是因为在博弈中双方都有多种策略可以选择。在进行策略选择的过程中，要时刻注意关注自己在博弈中想要达到的目的。

民警小孙因工作需要被调到城南的一个小区里负责治安工作，刚卸任的老王告诉小孙有个贼常在小区西边的商贸中心或者是小区北边的小商场里偷东西，但是自己蹲了很多次点，都没有抓到这个贼。老王还告诉小孙说小偷在商贸中心里面偷的多半是钱包、手机、首饰等贵重物品，而在小商场里面只能偷到少量现金。第二天小孙就要上街巡逻了，现在他必须制定好自己的巡逻计划来阻止小偷作案，以保护百姓的财产不受损失。

关于安排巡逻计划，小孙主要有两种选择：第一种，只守在某一处，从老王的介绍来看，守在商贸中心可以保护更多的人和财产；第二种，在每处商场中按某种比例分配时间来随机巡逻，不定时地从商贸中心转到小商场或者从小商场转到商贸中心。

这两种方法都是小孙在这场博弈中可以选择的策略。而对于小偷来说，无论小孙最终选择哪一种策略，他的最优选择都是守在那个可以使他窃取到的财物价值最大化的商场。因为小孙不可能同时保护两处商场，所以小偷在两处商场之间乱转是不明智的。这样不仅会增加作案的准备时间，同时还会增大小偷被抓到的可能性。

为了方便分析，我们假设在商贸中心小偷可以偷盗的财物价值是3，在小商场他可以偷盗的财物价值是1，然后我们分别按照两种策略来计算小孙能够保护的最大的财物价值。

1）小孙守在商贸中心，则小偷会出现在小商场，小孙可以保护的财产价值是商贸中心的财产价值，即3；

2） 假设小孙守在商贸中心的时间是X，守在小商场的时间是1，那么小偷在两个商场分别可以窃取到的财产分别为3/X+1，X/X+1。小偷会窃取两个商场中给它带来更丰厚利润的商场，经过计算可以得出当X<3时，偷窃商贸中心是有利的；而当X>3时，偷窃小商场是更有利的；当X=3时，两个商场对于小偷来说可窃取的利益都一样，同时也是窃取利益最小的时候。也就是说，当小孙在巡逻时间上按照3：1的比例来分配，小偷可以窃取的财产价值最小，只有3/4。用3/4的时间去巡逻商贸中心，用剩下的1/4的时间去巡逻小商场对于小孙来说是最优的策略。当然小孙还需要注意一点，就是在具体执行的过程中不要让小偷摸出巡逻的规律，如果小偷了解到了小孙巡逻的规律一定会做出相应调整，这样小孙的巡逻计划也就不会起到任何作用了。

小孙制定好了巡逻计划后，第二天就按照计划开始巡逻了。可是不论他多么认真，小偷每天依然能够得手，只不过与老王巡逻时相比窃取的财物少了很多。终于有一天，小偷露出了狐狸尾巴，小孙无意中从商场的监视器中发现了小偷正在偷东西的画面。于是小孙找附近群众帮助核对其身份，然后就赶往小偷的家里。可是，不知小偷从哪里得到了风声，竟提前逃走了。

小孙又面临了新的问题：该怎样把小偷捉拿归案？

在小孙面前依旧有几条不同的策略，比如说在小偷家附近蹲守，等小偷回家，甚至等小偷自己来投案自首。对小孙来说，这两个都是可以选择的策略，只不过是较劣的策略。小孙最后采取的策略是和小偷家里建立一定的联系，平时帮小偷家排忧解难，并且给小偷的家人讲述一定的法律知识，希望他们能够劝导小偷回来自首。最终小偷的家人主动联系了小孙并且带着小偷投案自首。相对于其他的一些策略来，小孙采取这种策略属于最优策略。

在博弈中，人们会面对很多不同的策略，这些策略有些较优有些较劣，有些简单有些复杂，然而无论这些策略如何，要想挑选出最优策略，其最重要的依据就是要根据自己的博弈目的。策略永远是为目的服务的。在博弈中，一定要时刻盯住自己的目的，依据目的的变化随时做出策略的调整和选择，从而在博弈中占据有利位置。否则，就会像一些白领一样，上网本来是为了搜索工作所需的资料，最终却迷茫地将时间浪费在了无尽的信息之中。

分歧终端机的妙用

很多人认为博弈分析的目的在于找出自己的最优策略，实则不然，大多时候，博弈分析的目的是为了排除那些对自己比较不利的策略。

人类的未来究竟在哪里，文明薪火相传的背后，是永无休止的分歧。当分歧无法解决时，悲剧就发生了。历史的车轮还会这样转下去吗？我有一个梦想，我梦想有一天，有一个东西，能将世界上所有的争端都化为无形，刀枪入库，铸剑为犁；我梦想有一天，有一个方法，能解决人类所有的分歧，大地鲜花盛开，孩子们重展笑颜，我有一个梦想……

这是冯小刚的电影作品《非诚勿扰》里面的台词，是用来介绍一款叫做分歧终端机的产品的。在片中，葛优扮演的秦奋向范伟扮演的风险投资人推销这款产品，他说自古以来由于没有很好的分歧处理方法所以导致争执战乱不断，是分歧终端机的出现则采用剪刀石头布的方法将这一切解决，大到国际争端小到争夺女友。

剪刀石头布本是孩子之间的一种游戏，是用来解决一些比较简单的争端的。虽然这种游戏规则非常简单，但在孩子中间却经常起到比较公平的评判作用。它之所以能起到公平的作用是因为这是一种没有较优策略的博弈。博弈中经常会有很多的策略可供选择，而在这些策略中，通常会有一种或者几种策略相对于其他策略会起到更好的效果，其中会起到最好效果的通常被称为最优策略。有很多的博弈并不存在最优策略，但是只有很少的博弈没有较优策略，这种博弈的特殊之处就在于，无论你用多么科学的理论来计算分析，最后得出的结论都不会比一个人随机做出的选择更好。

玩家甲和玩家乙每个人都有3种策略可以选择，博弈中总共会出现9种不同的情况，但是在这9种情况中，无论双方如何使用策略，胜、负和平的概率一样。在这些策略中没有哪一种会比另一种更好。或许唯一会比其他情况好的选择就是葛优在电影中说的那种违规的行为——等对方先出自己再出或者弹簧手，其实这两种行为实质上是一样的，那就是等对方先把自己的策略展现出来，自己再选择策略，这种策略是规则之外的策略，不符合游戏本身的要求，有时反而会惹起更多的争端，这时葛优推销的那款分歧终端机倒是能起到较少作弊行为发生的作用。

这种博弈没有较优策略主要有两个原因：第一个是前后各局都是相对独立的事件，也就是说对方这次采用的策略和上次无关；第二个原因是这种博弈属于不完全信息博弈，像前面提到的只有在得知对方策略时另一方才有最优策略，由于双方同时做出选择，所以无法从已有的信息来做出判断。

玩剪刀石头布的人在出手的一刹那的心理活动是颇为有趣的，因为无论怎么分析怎样去判断最后几乎都是下意识地进行选择，这种随机选择对每个人来说虽然都不是最好的，但也不是最差的。

曾经有一个笑话就是说这种选择的。小明是个学习不努力的学生，在一次考试中，监考老师发现他在做每道题之前都要抛起一块正方体的橡皮，老师明白他什么都不会，所以在橡皮上写好A、B、C、D四个选项，然后抛中什么结果就选什么结果。可是在考试快要结束的时候，老师又发现小明还在抛自己的橡皮，就走到小明面前问他为什么抛橡皮，小明回答说，我在检查自己做得对不对。小明遇到的情况实际上就是一个剪刀石头布博弈的变形，但是其策略选择都是一样的，那就是随机去选择自己的策略。

从某种意义上来说，分歧终端机的确是可以公平合理地解决争端。事实上，无论任何游戏或者博弈，只有在规则越简单的时候，参与博弈各方才能越处于平等的地位。在这种情况下，随机选择虽然不是最好的，但也不是最差的。

其实，我们在博弈中并不总是去追求那些较优的或者最优的策略，而更多的是避免那些较劣的和最劣的策略。

规则制定者的诡计

不要以为只要你足够聪明就可以赢得所有的博弈，有一种博弈无论你选用什么策略都是会输掉的。而如果你真的足够理性的话，就应该尽早逃离这种博弈。

两千多年前孟子曾经说过：“不以规矩，不成方圆”。规矩在后来逐渐发展成了规则，成了人们在特定情况下要遵守的准则。规则是现代社会秩序的重要保证，没有规则，世界就会变得混乱不堪。规则在博弈中也具有同样重要的作用。但是，在掌握规则、运用规则之前首先要记住要尽量避免和规则的制定者进行博弈。

小松鼠早上背着书包上学去了，路上遇到了讨厌的灰熊，灰熊一把抓住小松鼠，接着打了它两个大嘴巴，然后说：“我叫你背书包！”

第二天，小松鼠什么也没敢带就出门了，路上又遇见了灰熊，灰熊又一把抓过小松鼠，又打了它两个大嘴巴：“我叫你不背书包！”

小松鼠之后去找老虎告状，跟老虎说灰熊总欺负他。