第3章 博弈：一场至繁至简的Game(2)
在博弈中，除了前面所讲的在信息不对称中普遍使用的虚假信息以外，还有另外一种信息值得我们关注，那就是公共信息。公共信息就是指由参加博弈的各方共享的信息，换言之，就是博弈各方都知道的“常识”。像诸葛亮的谨慎和曹操的多疑都是公共信息，而诸葛亮和周瑜就是巧妙地运用这些来成功地传递信息，从而让对方相信，并使之做出了错误的判断。
沃尔森的财富法则
现实生活中，人们每天都要接触到海量的信息，在这些信息中能够迅速找到真正需要的信息可以帮助你在博弈中占有优势。
信息与这个世界上的大多数物品都不相同，把信息告诉其他人并不会减少你的信息量，而当你试图将信息出售给别人的时候却会遇到一些问题：当信息进行买卖时，买家需要知道信息的真实价值，而信息的价值是由信息的内容决定的，但是当买家知道了信息的内容之后就没有必要去购买了。买卖信息并不像买卖商品一样可以检查它的质量，也不像买卖食物，你可以品尝一下，因为你可以对同一类物品做大致相同的评价。可是买卖信息时，你永远都不会知道下一条信息是否和上一条信息拥有同样的价值。
曾经有一个很有名的故事，说在二十世纪四、五十年代时，美国著名咨询公司兰德公司对中国是否会介入朝鲜战争进行了研究，并且得出一份详细的研究报告，其结论是一旦朝鲜战争爆发，中国必将参战。当时兰德公司想要将报告卖给美国政府，而美国政府并没有去购买。讲故事的人通常喜欢拿这件事情和美国后来在朝鲜战争中的损失作对比，用以证明美国没有买这个报告是多么的愚蠢。事实上，在当时没有购买这个报告极有可能是正确的决策，因为没有人知道报告里面的内容是否值五百万，而且美国政府对于中国是否会参加朝鲜战争同样也会自己的分析判断，此外，当时没有任何证据证明兰德公司的报告比美国政府自己做出的判断更准确。
美国企业家沃尔森的一句话被人称为沃尔森法则，这句话的内容是：把情报和信息放在第一位，金钱就会滚滚而来。可是在生活中，这些能够带来无限商机的信息和情报，这些在战场上可以称得上是无价之宝的信息和情报却无法交易，就像人类永远都猜不到藏在潘多拉盒子里面的究竟是什么。
信息似乎是无价的，似乎又是“无价”的。说它无价，因为一条信息可以让一个人从穷光蛋变成百万富翁；说它“无价”，则是因为它不能明码标价，它不能真正的在市场上流通。事实上，这两个无价是相通的，应该说，信息的精髓就在这两个无价当中。
如果现在的大多数信息都是计价流通的话，那么大多数现在我们知道的都会变成不知道，而且每个人只会知道很少的信息，社会也将很难进步。正是因为信息具有无限共享的特点，所以越来越多的人共享着信息。也正因为社会有如此多的信息来支撑，所以随着科学技术的逐渐发展，它才能一步步走到今天。因此，信息才会变成无价之宝，人们才会追逐信息，渴望成为信息的第一个拥有者。
我们已经知道如果博弈双方处于不完全信息博弈当中，处在信息不对称的地位上，可以利用信息的优势或者传播虚假信息来使自己在博弈中取得优势，所以信息很重要。正因为它很重要，所以博弈双方都通过自己的努力来追求它。但是因为它很容易共享，所以博弈双方又都可能通过自己的努力来保护它。博弈中的信息战通常就是伴随着这种信息的追求和保护来进行的。
信息还有另外一个特性，那就是对于不同的人有着不同的作用。对于一个教师来说，天气似乎没有什么关系，但是对于农民来说，天气可能就是最最重要的信息。同样的，对于一个农民来说，教材的更改并没有什么关系，但是对于教师来说，教材的更改是关系到他授课的重要信息。
并不是所有的信息对所有的人都有作用，在博弈中，从每天接触到的大量信息中找到那些和你目前的处境最有关系的信息才是最重要的。博弈并不是以信息的占有量作为决定胜负的关键，而是要看对那些相关信息的占有。这些信息也不一定会帮助你赢得博弈，只是，知道这些信息会让你确立优势。因为它“无价”，所以容易共享，容易得到；因为它无价，所以在博弈中你一定要找到它。
信息是进行博弈的前提和准备，而下面真正的旅途才刚刚开始。
第二节 概率理论：成功不仅仅是运气好
专家为什么不赌博
博弈论并不是江湖艺人用来骗人的“杂耍”，而是一门实用的科学。想要充分运用博弈论的知识，就要先了解它的工具——概率论。
17世纪中期，生活腐化糜烂的法国贵族大多沉浸在赌博当中。当时，一个叫做梅莱的贵族特别喜欢掷骰子，他一边不停地掷骰子，一边观察结果，发现每掷4次骰子，赌至少出现1次6点是有利的。通过研究，他计算到：投6次骰子中有1次是6点，所以投1次骰子出现6点的几率应该是1／6。于是，投4次骰子出现6点的几率应该是掷1次的4倍，就是4／6，也就是2／3，所以自己不会输。的确，与其他人赌博的时候，他总会赢一点钱，所以他更坚定地相信自己的算法了。然而，他的算法实际上是错误的，他赢的概率应该是0.5177，这稍高于一半的概率还是会给他带来一些收入的。
不幸的是，梅莱并没有发现自己的错误，反而又研究起新的玩法。这次他改用两粒骰子，根据前面的经验，他认为，投两粒骰子，骰子都是6的几率是1/6乘以1/6，也就是1/36，那么如果掷24次骰子出现12点的几率就是24/36，也同样是2/3。参加这种玩法的梅莱很快就输光了自己的钱，因为这次他赢的概率只有0.4914。
不久之后，梅莱给自己的好朋友、著名的数学家帕斯卡写信提出这个问题，所以关于概率论的研究也正是从梅莱的这封信开始的。
来源于赌博的概率论被人们称之为“邪恶的智慧之花”，赌博依旧以其固有的形式向前发展，而概率论却在很多位数学家的努力下成了一门研究随机现象的科学，并且在很多领域都有重要的影响。不过，最有意思的是，概率论在兴起几百年后，又与同样源起于赌博的博弈论有了紧密的联系。
概率论考量的是在随机现象下某种特定情况出现的几率，而博弈论关注的则是以这种几率为基础做出自己的最优选择。就像梅莱的故事中，概率论是研究梅莱赌博会赢还是会输，哪个的可能性大一点，博弈论关注的则是在这种情况下要不要跟别人赌。很显然，当规则是“4次当中至少出现一次6点为赢”时，梅莱就应该跟别人赌，而当规则改成“24次当中出现至少一次12点为赢”时，梅莱的最优选择就是远离赌局。
对于参与赌博的双方来说，如果一方赢得的就是另一方输掉的，不存在额外的损失，这样的博弈就被称为零和博弈。参与零和博弈的双方应该具有相同的胜负概率，否则赌博就会失去平衡，那么经常输的一方在不久之后便会自动离开赌局的。
可是在赌场中，参与赌博的双方并不存在相同的胜负概率，即使这样，赌气仍吸引着一些人。这些人在参与赌博时总是觉得输赢只和“手气”有关，也就是和自己的幸运程度有关。实际上，在赌场里赌博的人大部分都输了，甚至有一部分人输得倾家荡产。不过，如果你是一个对于博弈论或者概率论略懂皮毛的人，你就可以预见到这样的结果。
先从博弈论的角度来考虑，赌场的老板作为一个理性的商人，他肯定是以追求商业利润为目的，除了他所经营赌场的必需开支外，他还要获取一定利益。如果在赌场里赌博是胜负关系均等的话，那么他肯定早就退出经营了。因为与开赌场相比，将钱存在银行都可以令他获得更多的收益。反过来说，只有赌场老板发现开赌场有利可图时，他才会开一家赌场，所以在他的算盘里他肯定是会赚到钱的。在一场零和博弈中，赌场老板所赚到的钱恰恰是赌客所输掉的。经过这样一番详细思索的话，懂得博弈论的人就会离开赌场，因为在他们眼里，赌场只是一个伪装巧妙的“陷阱”而已。
懂得概率论的人则会发现“陷阱”是如何伪装的。当他们详细计算了参与每一项赌博时自己的胜负概率，发现了自己赢的概率总是低于0.5，他们就会认为如果赌下去他们将得到和梅莱一样的下场。以很多人喜欢的轮盘赌为例，美式轮盘中有38个格，其中的36个格子上标着从1到36这样的数字，剩下的两个格上则分别标着0和00。庄家扔一个小球到轮盘中，小球会随着轮盘的转动而在各个格子中不停地跳动，最终停在某个格子上，玩家可以在奇数和偶数上下注，赔率是一赔一，就是当结果和玩家下的注一样时，玩家会赢得和自己下的注同样的筹码，可是当小球停在0或者00这两个格子中时，无论玩家选择什么都会输掉全部筹码。也就是说无论玩家如何下注，庄家都会有2/38的优势。当懂得概率的人发现庄家拥有的优势之后，也就会算出自己迟早会把手里的钱输光，所以就跟着博弈论者离开了赌桌。
专家为什么不赌博？因为无论从博弈论的角度还是从概率论的角度来看，他们都一定会输。在这样的博弈中，作为理性的个体，他们的最佳选择就是尽可能地退出并且远离这种博弈。参与赌博的人就像在悬崖不远处“散步”的醉鬼，醉鬼每向前迈出的一步都有47%的可能是远离悬崖的，同样也有53%的可能是走向悬崖的，那么醉鬼什么时候掉落悬崖就只是时间上的问题了。
概率论的诡计
科学是对现实生活的高度抽象，在博弈中，要运用科学的手段而不是主观臆测去分析外界信息，这样才能不为“假象”所欺骗。
一节数学课上，老师拿出一张百元钞票对全班五十多名同学说，今天在讲课之前，我要和大家打一个赌，如果有人赢了，就将赢得一百元；如果输了，只输十元。
同学们纷纷询问老师怎么赌法。老师回答道，我赌在咱们班同学中至少有两个人在同一天过生日。
同学王兵在心里仔细算了一下，全班一共有53名同学，一年有365天，有两个同学在同一天过生日的几率肯定很小，就举手说要跟老师赌一下。
老师让同学把自己的生日写在一张纸上，然后交上来。接下来，老师一个一个地念。这时，王兵才发现原来班上有好几位同学是同一天过生日的。
王兵对此百思不得其解。这时老师又说，关于这个问题，你们会在接下来我们讲的概率论中找到答案。
王兵错误地估计了班上有两位同学同一天过生日的概率，而正确的算法应该是用1减去所有人在不同天过生日的概率。经过计算，在50名同学中有两个人同一天过生日的概率是97%左右，也就是说老师赢的概率肯定在97%以上。如果不相信自己的眼睛的话，你可以动手算一下。
事件发生的概率并不总是摆在人们面前，想要确切地知道某件事情发生的概率，就要利用概率论的知识。同其他科学一样，概率论也是通过对现实生活的抽象，依据严密的逻辑推理得出的结论。其中的一些结论也许会跟人们的一些想当然的认识不同，就比如上一节提到的梅莱关于掷骰子的看法，可是这种推导的结论却是正确的。
在概率论中，人们会接触到三类事件：一种是必然事件，就是一定会发生的事件，例如在1标准大气压下的水会在温度达到100摄氏度时沸腾；第二种恰恰相反，是不可能事件，就是一定不会发生的事件，例如三角形里面出现两个直角；第三种，也是在生活中最为常见的一种随机事件，是在必然事件和不可能事件之间的随机事件。概率论主要研究随机事件，买彩票中大奖以及抛硬币出现正面都属于随机事件。
在众多随机事件中，有一种事件比较特别，叫做小概率事件，指的是发生概率比较小的事件，比如说被闪电劈中。在日常生活中，人们经常会忽视这样的事件，可是这样的事件也不是不可能发生的。
人们喜欢将不太可能发生的事情说成是被闪电击中，事实上，可能性更小的事情应该是被陨石砸到。但是对于今年50岁的拉迪沃伊·拉伊奇来说，这样的事情也不足为奇。因为从2007年开始到2010年的6月，他位于波黑普里耶多尔的家已经迎来了5次陨石的光临。现在为了保证自身安全，每次出门他都带着摩托车头盔。他还说，有一天，他的家里会成为陨石的圣地。
相对于被闪电击中，被陨石砸到的确是发生概率更小的事情。对于人们来说这显然是可以忽略不计的事情，然而就是这样的事情却在拉伊奇身上发生了5次之多。有些事情虽然发生的概率非常小，但只要不是完全不可能发生的，就需要有一定的认识。在博弈中，利用这些小概率事件和人们不易察觉的心理可以策划出一些高明的骗局。