第三节 命题及推理
命题是表达判断的语句。非学术场合也可直称判断。
前节介绍的是根据概念与概念之间的关系进行的推理。本节介绍根据命题与命题之间的逻辑关系进行的推理，简称命题推理（在逻辑学中属于命题逻辑学习内容）。
无论是国家还是各地方公务员考试，逻辑判断模块中命题推理试题都是必考的内容，且考查的广度和深度都在逐年增加。学习的任务是：先熟悉四种必考的复合命题类型及其逻辑属性，然后熟悉相应的推理规则，进而熟悉直言命题、模态命题等相关内容，最终实现快读和快解。
本部分视频为本节知识点的串讲以及对部分例题的讲解，主要介绍了复合命题与推理、负命题与等值换算的相关知识。（建议在 WiFi环境下观看）
视频精讲
一、复合命题类型
（一）联言命题
联言命题表达对两个（或以上）并列事物同时存在的判断，也称作合取。通常用“并且、而且、但是”等关联词表达。如：
（1）身体好，并且聪明。
（2）不仅有能力，而且有涵养。
（3）虽然没读过大学，但是知识丰富。
以上三个命题都表达了两个并列事物同时存在的判断，都是联言命题。在逻辑判断中，“并且、而且、但是、然而”等关联词都表达了事物同时存在的合取语义。合取是一种逻辑关系，不能借助现代汉语中的“递进、转折”等语义去理解。
试题中出现的联言命题，往往省略表达合取关系的关联词，需根据上下文语义细心识别和理解。如：
（4）我们中华民族有同自己的敌人血战到底的气概，有在自力更生的基础上光复旧物的决心，有自立于世界民族之林的能力。
命题（4）中没有出现“并且”类的关联词，但中华民族“气概、决心、能力”这三个属性的关系是并列的，即可断定命题（4）是联言命题，三个属性之间是合取关系。
以“气概、决心、能力”为例，联言命题的符号形式可表达为：
A，B，C……（简读：A且B且C）
其中A、B、C是联言命题的子命题（亦称联言支）。子命题之间都是各自独立的并列关系，没有因果关联或相互推出关系。
【说明】联言命题形式也可表达为：A∧B∧C。其实表达语义的符号是根据一个理论系统的初始约定来确定的。在数学和现代数理逻辑中，通常考虑手写或计算机输入快捷等因素，对联言命题的合取关系大都采用全角逗号“，”表示。例如对一个集合的各个子集之间的合取关系，可表示为：F={1，2，3，4}。本书采用全角逗号，考生可根据自己的习惯选择。
提示
联言命题无论有多少个事物并列，这些事物必须都是真的，这个命题才是真命题，只要有一个事物是假的，那么这个联言命题就是假的。
对这个提示可以用以下命题（5）加深理解：
（5）小张是男生、是博士并且还是公务员。
其简化后的符号形式是：男生，博士，公务员。
逻辑语义为：既是男生，又是博士，还是公务员。
如果这个联言命题是真的，那么这三个条件一个也不能假。只要有一个假，那么命题（5）就是假命题。
（二）充分条件命题
充分条件命题简称充分命题，是表达前一个事件真，后一个事件就不可能假的判断，或者说是“前件”真充分断定“后件”也真的判断。因为充分条件命题通常是一种假设性判断，故又称假言命题（判断）。直观上，充分条件命题是含有“如果……那么……”“只要……就……”“若……则……”等关联词或在语义上相同的陈述句。如：
前件 件
（6）如果放任猎杀，那么东北虎就会加速灭绝。
（7）只要割下牛头，牛就死。
（8）若不坚持学习，则会落后。
以上命题都表达了“前件”真，“后件”不可能假的判断，都是充分条件命题。
试题中出现的充分条件命题，有时省略关联词，需根据上下文语义识别和理解。如：
（9）少壮不努力，老大徒伤悲。
（10）八月十五云遮月，正月十五雪打灯。
命题（9）和（10）都没有出现关联词，但命题（9）表达的语义是：“如果少壮不努力，那么老大徒伤悲”。而命题（10）表达的语义是：“若八月十五云遮月，则正月十五雪打灯”。
解题过程中，对一些复杂的语句需要直观简化。我们以“如果放任猎杀，那么东北虎就会加速灭绝”为例。充分条件命题的符号形式表达为：
A→B
读作“A则B”。其中，A是前件，B是后件。在解析过程中，可直观简化为：
放任猎杀→加速灭绝
试题中，充分条件命题往往出现“多前件”或“多后件”的形式，如：
（11）如果仙仙去旅游，那么东东、阿祥、芳芳都去旅游。
可直观简化为：仙仙→东东、阿祥、芳芳。
（12）如果仙仙和东东都去旅游，那么阿祥和芳芳也去旅游。
可直观简化为：仙仙、东东→阿祥、芳芳。
由上可见，命题（11）的后件是三个并列的条件，其实就是一个联言命题做了后件。而命题（12）的前件是两个并列的条件，是由一个联言命题做了前件。
提示
试题中，关联词往往出现变化性拓展，在推理语句中，可以根据如下变化的“关联词”识别断定A对B是充分的，即断定是充分条件命题。试题中经常出现的变化语句有：
（1）A必须B；
（2）A离不开B；
（3）A是以B为条件的；
（4）B是A的必要条件；
（5）A以B为基础；
（6）B是A的基础；
（7）A源于B；
（8）A是指B。
以上语句都表达了“A真B不可能假”的逻辑语义，即：A→B，或称“A对B”是充分的、A满足B。上述（1）—（8）的前件都是A，后件都是B。一定要熟悉这些变化的语句，因为试题中出现这些变化语句的频率非常高。
【说明】有些场合，会把“关联词”称作“联结词”，把充分条件命题称作“蕴涵式”。本书借此将称谓明确如下：关于关联词和联结词的区分，可以这样理解：把“若……则”等称作“关联词”是针对自然语言而言。若在数理逻辑的符号语言系统中，则把“A→B”中的右箭头“→”称作“联结词”。此外，用自然语言陈述的语句称作“充分条件命题”，只有把它抽象为符号形式“A→B”后才能被称作“蕴涵式”。虽然这些名称与非专业性考试不甚相关，但尽量不要混淆。如果在脱离自然语言而只使用符号语言的数理逻辑教程中，那就会出现联结词、实质蕴涵、严格蕴涵、算子簇等逻辑词语。公务员考试都是自然语言表述，用“关联词、充分条件命题”等语言来表达，既好理解，又简单直观。
（三）必要条件命题
必要条件就是“必须要有”的条件。必要条件命题，是表达前一个事件假，后一个事件就不可能真的判断（缺了就不行）。或说“没有前件”就“没有后件”。因为必要条件命题也通常是一种假设性判断，故也属于假言命题。直观上，必要条件命题是含有“只有……才”“必须……才”等关联词或在语义上相同的陈述句。如：
前件 后件
（13）必须杜绝猎杀，东北虎才不会加速灭绝。
（14）只有严打醉驾，路人才能安全。
（15）坚持学习，才能与时共进。
以上命题都出现了“才”，表达了“前件”假，“后件”不可能真的判断，都是必要条件命题。必要条件命题大都会出现关联词“才”，也俗称“才语句”。
试题中出现的必要条件命题，有时省略关联词，需根据上下文语义识别和理解。如：
（16）知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。
（17）做律师是以懂法为条件的。
命题（16）和（17）都没有出现关联词，但命题（16）表达的语义是：“知不足才能自反；知困惑才能自强”。而命题（17）表达的语义是：“必须懂法才能做律师”。
解题过程中，对一些复杂的语句需要直观简化。我们以“必须懂法才能做律师”为例。必要条件命题的符号形式表达为：
A←B
读作“A才B”。其中，A是前件，B是后件。在解题过程中，可直观简化为：
必须懂法←做律师
提示
充分条件命题和必要条件命题通过前后件的换位，可以互为转换。换位定理如下：
必须懂法←做律师=做律师→必须懂法
在运用推理规则进行试题解析的过程中，把必要条件命题转换为充分条件命题后，只要使用充分条件命题的规则就足够了，因此，我们完全可以把必要条件命题归于充分条件命题。这不仅简化了思维过程，而且也是考试中的重要考点。
（四）相容选言命题
相容选言命题是表达两个（或以上）事物中，至少有一个真、也可以都真的判断。或者说表达了最多有一个假、不会都假的陈述句。既然可以都真，就说明两者并不是互相排斥的，在逻辑上称作“相容性”。直观上，相容选言命题是含有“或者……或者”等关联词，以及在语义上相同的陈述句。因为选言命题具有可选择其中某个或多个的特征，故亦称“析取”。如：
（18）甲精通英语，或者乙精通英语。
（19）甲和乙最少有一人精通英语。
（20）甲、乙两人，最多有一个人不精通英语。
这三个命题虽然表述方式不同，但语义是完全相同的。都是说甲乙二人中，至少有一个人是精通英语的，也可能两个人都精通英语。
我们以“甲精通英语，或者乙精通英语”为例。相容选言命题的符号形式表达为：
A∨B
读作：A或B。上述语句可表达为：甲精通∨乙精通。甚至可简化为：甲∨乙。
因为选言命题具有可选择其中某个或多个的特征，故在数理逻辑的A∨B符号表达式中亦称“析取”式。
提示
（1）相容选言命题A∨B中，只有在A和B都假的情况下，这个命题才是假的。A和B中只要有一个以上是真的，那么这个命题就是真的。
（2）语句“并非美国∨并非德国”也是相容选言命题，由于否定词“并非”的出现，其逻辑语义也相应变化为：至少否定一个国家，也可能两个国家都否定了。
（3）相容选言命题不能用“要么……要么……”表述。因为“要么……要么”的语义是“必有一个、只有一个”，不存在相容现象。所以，即便人们在日常语言中经常会有“或者在国内贡献，或者去国外发展”这样的语句，但这里的“或者”显然是“要么”的含义，“在国内”与“出国”是不相容的，不可误解为表示相容关系的“或”。
不同类型的命题，因逻辑属性、逻辑关系不同，推理思路也就不同。通过以上介绍，我们已经具备了识别、区分不同复合命题的能力，这为下一步快速解答试题打下了必要的基础。
二、复合命题推理
符号约定：
（1）大小写英文字母均可：指代相关事物（如：A、B、p、q……）。
（2）逗号：“，”读“与”。表达“并列”（与旧符号“∧”相同）。
（3）右箭头：“→”读“则”。表示“如果……那么……”。
（4）对号：“∨”读“或”。表达“或者……或者……”。
（5）双箭头：“⇒”读“所以”。表示推出（无歧义场合，可用“→”替代）。
（6）负号：“-”读“非”。表达否定（与旧符号“┐”相同）。
（7）等号：“=”读“等值于”。表示两个语句相同（与符号⇔、↔同义）。
（8）左斜线：“/”读：“要么……要么……”。表示两个语句矛盾（也可用“|”表示）。
（一）充分命题推理
句型：如果A，那么B。
符号：A→B （读“A则B”）
规则1：A→B，A⇒B （分离规则）
逻辑语义：以A则B做前提，断定A成立，就推出B成立。
例句：如果小梅去划船，那么阿东也去（前提）。小梅去划船了，所以阿东当然去了。
记忆要点：肯定前件就肯定后件。简记：肯前肯后。
规则2：A→B，-B⇒-A（逆否规则）
逻辑语义：以A则B做前提，断定B不成立，就推出A也不成立。
例句：如果小梅去划船，那么阿东也去（前提）。阿东没去划船，所以小梅就没去。
记忆要点：否定后件就否定前件。简记：否后否前。
错误警示
错误1：否定前件错。例：若割下牛头，牛就死。没割下牛头，所以牛就不死。
错误2：肯定后件错。例：若割下牛头，牛就死。牛死了，所以割下牛头了。
以上两例是常识命题，容易识别对错。若离开常识，可能容易出错。如：
（1）如果小梅去划船，那么阿东也去，结果小梅没去划船，所以阿东就没去。
（2）如果小梅去划船，那么阿东也去，结果阿东去划船了，所以小梅就去了。
推理（1）否定前件，是错误推理；推理（2）肯定后件，也是错误推理。
识别错误推理（否前错、肯后错），是快速正确解析试题的关键之一。公务员演绎推理试题中，四个备选项里通常有2—3个错误推理让考生识别排除，所以，熟练掌握正确推理和识别错误推理至关重要。
提示
1.“否定前件”或“肯定后件”允许推出一个不确定性的结论。如：
（3）小梅去划船，则阿东也去。结果小梅没去划船，所以阿东也许去。
（4）小梅去划船，则阿东也去。结果阿东去了，所以小梅也许去了。
2.“不确定性”推理在试题中曾屡屡出现，要重视这个考点。
规则3：A→B，B→C⇒A→C（传递规则）
例句：不睡足四小时，大脑不能充分休息，大脑不能充分休息，就会身心疲惫。
所以，不睡足四小时，就会身心疲惫。
注：肯前，传递肯后。
规则4：A→B，B→C⇒-C→-A（逆否传递规则）
例句：不睡足四小时，大脑不能充分休息，大脑不能充分休息，就会身心疲惫。
所以，身心不疲惫，就睡足了四小时。
注：否后，传递否前。
提示
规则3、规则4统称作传递规则，违反传递规则称作非法传递。
例题1 如果阿牛唱山歌，那么金花、银花、玉环都翩翩起舞。
如果上述断定是真的，则以下哪项也一定是真的？（ ）
A.如果阿牛不唱山歌，那么金花、银花、玉环至少有一个不起舞
B.如果金花、银花、玉环都翩翩起舞，那么阿牛就唱山歌
C.如果金花、银花翩翩起舞，那么玉环若翩翩起舞阿牛就唱山歌
D.如果玉环没有翩翩起舞，那么阿牛没唱山歌
【解析】（1）题干条件图示：
（2）A项否定前件错；B项肯定后件错；C项肯定后件错；D项“否后否前”推理正确。
【点津】本题中的充分条件命题后件是由“金花，银花，玉环”三者构成的联言命题。联言命题只要有一个子命题假就是假的，即否定了后件。
提示
在选项中排除“否定前件”和“肯定后件”的错误项，是快解技巧。
例题2 如果实行决策的民主化、科学化，就是要听从专家的意见；如果听从专家的意见，就能避免决策失误。
据此，可以推出（ ）。
A.专家的意见有时并不一定正确
B.要避免决策失误，就要听从专家的意见
C.如果不听从专家的意见，就不能避免决策失误
D.如果不能避免决策失误，就不听从专家的意见
【解析】（1）题干：听专家的→能避免失误。
（2）D项是“否后否前”的正确推理：-避免⇒不听专家。
（3）A项与推理条件无关，B项肯定后件错，C项否定前件错，排除A、B、C三项。D项推理正确。
【点津】与题干推理条件不相关的项首先排除，如本题的A项。
例题3 世界上任何学科都不断面临失败与成功的挑战。多年的科学实践告诉人们，经历失败是获得成功的基础。如果善于总结失败积累的经验，那么就会成功。由此可以推出（ ）。
A.倘若没有经历过失败的挫折，就不可能善于总结失败的经验
B.成功的学科一定是善于总结失败积累的经验的结果
C.多经历失败就会善于总结失败积累的经验
D.没有成功的学科当然就没有经历过失败
【解析】（1）题干条件：①善于总结→成功，②成功→经历失败。
（2）A项否后否前正确。B项肯定条件①后件错。C项肯定条件②的后件，又传递肯定条件①的前件错。D项否定条件②的前件错。排除B、C、D三项。
【点津1】“经历失败是获得成功的基础”的逻辑形式是：成功→经历失败。（见本节“复合命题类型”部分“关联词变化重点提示”相关内容）
【点津2】本题考点是充分条件命题的传递推理。如：善于总结→成功，成功→经历失败⇒善于总结→成功→经历失败。
（二）必要条件推理
句型：只有A，才B。
符号：A←B（读“A才B”）
规则：必要条件推理规则容易与充分条件规则记混，我们介绍一个换位定理，可以把必要条件命题转换为充分条件句，只要记住充分条件规则就可以了。
换位定理：
句型转换：只有B才A=如果A则B。
符号：B←A=A→B
例句：只有学过英语，才能做英语翻译=做英语翻译，就学过英语。
提示
“充分条件命题”与“必要条件命题”为互逆命题。即：若复合命题的前件对后件是充分的，那么，其后件对前件就是必要的，反之亦然。
例题4 为恶意和憎恨所局限的观察者，即使具有敏锐的观察力，也只能见到表面的东西；而只有当敏锐的观察力同善意和热爱相结合，才能探到人和世界的最深处，并且还有希望达到最崇高的目标。
由此可以推出（ ）。
A.有善意的观察者见不到表面的东西
B.世界上没有人能够达到最崇高的目标
C.没有敏锐的观察力不可能探到人的最深处 .
D.人性恶是人的表面现象
【解析】（1）题干条件：（敏锐观察，善爱结合）←探到最深处；
换位转化为充分条件命题：探到最深处→（敏锐观察，善爱结合）。
（2）A、B、D三项都与推理条件无关，排除。C项“否后否前”推理正确。
提示
根据题中出现关联词“才”，即可断定题干是必要条件命题，把前后件换位转换为充分条件命题后，用充分条件命题推理规则解析。
例题5 食品安全的实现，必须有政府的有效管理。只有政府各部门之间的相互协调配合，才能确保政府进行有效的管理。但是，如果没有健全的监督制约机制，是不可能实现政府各部门之间协调配合的。
由此可以推出（ ）。
A.要想健全监督制约机制，必须有政府的有效管理
B.没有健全的监督制约机制，不可能实现食品安全
C.有了政府各部门之间的相互协调配合，就能实现食品安全
D.一个不能进行有效管理的政府，即是没有建立起健全的监督制约机制的政府
【解析】（1）题干条件：
条件1：食品安全→有效管理；
条件2：有效管理→相互协调；
条件3：没有制约机制→不能相互协调。
推理：没有制约机制→不能相互协调；
不能相互协调→不能有效管理；
不能有效管理→没有食品安全；
所以：没有制约机制⇒没有食品安全。
（2）A项否定条件3的前件，C项肯定条件2的后件，D项否定条件2的前件，A、C、D三项都是错误推理。B项首先肯定条件3的前件推出“不能相互协调”，这恰恰否定了条件2的后件，然后传递到否定条件1的前件，是正确推理。
【点津1】题干中三个条件互相制约。先从确定的条件入手，再寻找相关的条件传递推演，完成综合解题。
【点津2】熟练掌握出现关联词“才”的语句及其换位方法，先“换位”后解题。
例题6 知己知彼，才能百战不殆。这句话同样适用于人际交往之中。一个人只有先了解了自己，才能了解别人；任何人也只信赖充分了解他的人，包括他自己。试想，如果一个人根本不了解你，他如何值得你信赖呢？
由此可以推出（ ）。
A.只有信赖自己，才能信赖别人
B.不了解自己，就不会被任何人信赖
C.他充分了解你，所以他值得你信赖
D.充分了解自己，就可以获得许多人的信赖
【解析】（1）题干条件1：了解别人→了解自己；
题干条件2：任何人信赖的→只是了解自己的人；
题干条件3：不了解你→不值得信赖。
（2）B项是对条件2的逆否推理，也是条件3的肯前肯后推理。答案选B。
（3）A项与推理条件无关。C、D两项都是肯定条件2的后件，推理错误。
【注意】题干中“知己知彼，才能百战不殆”等条件没有对应的选项，故不作分析。
（三）相容选言推理
相容选言的推理规则是排中律规则，可理解为：在A或B之间，排除A就推出B，排除B就推出A。俗称排除法。
句型：或者A，或者B。
语义：其中至少有一个真，也可以同真，最多有一假，不能都假。
符号：A∨B（读A或B）
规则1：A∨B，-A⇒B
例句：或者A是嫌疑人，或者B是嫌疑人，断定A不是，所以B是。
规则2：A∨B，-B⇒A
例句：或者A是嫌疑人，或者B是嫌疑人，断定B不是，所以A是。
提示
在A∨B∨C三者之间，必须排除A和B两者后，才能推出C。同理，条件更多者亦然。
错误警示
相容选言推理中容易出现的错误是“独一无二”，即“断定一个（部分）则否定另一个（部分）”。错误例证：
根据现场遗留痕迹分析，案件嫌疑人或是张三，或是李四，或是王五。
有证据证明张三作案，所以：李四、王五没有作案嫌疑。
这个推理是错误的。有证据证明张三作案，并不能排除李四、王五参与作案的嫌疑。这个推理犯了“独一无二”的错误。
例题7 国际足球联赛的亚洲赛区中，中国队、日本队、韩国队最多有两个不能出线。
由此可推知（ ）。
A.如果中国队出线，那么日本队和韩国队就不能出线
B.如果中国队和日本队都出线，那么韩国队就不能出线
C.如果中国队没有出线，那么日本队和韩国队就都能出线
D.中国、日本、韩国三个队都有出线希望
【解析】（1）逻辑语义：中国队、日本队、韩国队最多有两个不能出线。
等同于：中国队、日本队、韩国队至少有一个出线。
即：中国∨日本∨韩国（语义：至少一个出线，也可能都出线）。
（2）根据相容选言的“排除法”规则，必须排除其中两个队以后才能断定剩余的队出线。A、B、C三项都不符合规则。
（3）相容选言至少有一个真，也可以都真，故D项正确。
例题8 国有企业每年都必须向主管部门申报贸易计划，并按照计划开展工作。东海集团和华联集团都是国有外贸型企业，两个集团最多有一个实现创外汇计划。
由此不可能推出（ ）。
A.东海集团和华联集团都没实现创外汇计划
B.东海集团和华联集团至少有一个没实现创外汇计划
C.如果东海集团实现了创外汇计划，那么华联集团就一定没实现创外汇计划
D.如果东海集团没实现创外汇计划，那么华联集团就一定实现了创外汇计划
【解析】（1）逻辑语义：两个集团最多有一个实现了创外汇计划。
等同于：两个集团最少有一个没实现创外汇计划。
即：-东海∨-华联（至少一个没实现，也可能都没实现）。
（2）A项的“都没实现”符合可能都没实现的条件。B项符合至少一个没实现的条件。C项“东海集团实现了”否定了前件“-东海”，根据相容选言的“排除法”规则，就断定了后件“-华联”，即：华联没实现。C项是正确推理。D项肯定了前件“-东海”而得到确定性结论，一定错误。根据提问，D项是不可能推出项。
【点津】-（-东海）=东海，这与数学“负负得正”原理相同。小心“-”号。
提示
（1）在相容选言命题中，对于A∨B的形式可有：
最多有一个是=最少有一个不是。
最多有一个不是=最少有一个是。
同理，对于A∨B∨C的形式可有：
最多有两个不是=最少有一个是。
最多有两个是=最少有一个不是。
（2）若离开逻辑模型和规则（定理），单纯依靠用语言分析和理解的方法解析逻辑试题，往往解题速度慢，而且容易错。
（四）联言命题推理
句型：A并且B并且C
符号：A，B，C（读“A与B与C……”“A且B且C……”都可）
逻辑语义：A、B、C都成立（真），联言命题成立（真），若其中有一个子命题假，联言命题就假。如：远大集团在寻找合作伙伴时申明：远大集团有资金，有人才，有项目。
其中：三项都真，申明（联言命题）真；若有一项假（如无资金），申明就假。
联言命题推理规则：
规则1：全部断定。
符号：A，B，C⇒A，B，C
如：有学历，有知识，有素质，推出有学历，有知识，有素质。
规则2：分解断定。
符号：A，B，C⇒A
A，B，C⇒B
A，B，C⇒C
错误推理：A，B，C⇒D
错误例句1：小赵有学历，有知识，有素质，所以小赵一定是个好员工。
错误例句2：陈扁是高官，并且有车，有房，有巨额存款，所以陈扁是贪官。
例1、例2两个推理并不是把说过的话重复一遍，而是根据前提做出的一个猜测。推理是逻辑求证，不能猜测。
提示
联言命题的子命题之间是并列关系，隐含“并且……并且……”语义。只要是并列的语句，都不能凭借主观经验或常识猜测子命题之间的其他关系。如：
刘平家境富裕，音乐系毕业，曾到德国进修声乐。
以上三个命题是并列且各自独立的，在判断推理考试中，不可主观建立三者之间的因果关系、条件关系等，错误如：因为家境富裕，所以有条件学音乐；因为学音乐，所以有条件到德国进修。更不能加入联想或推测，错误如：据此推出“刘平有音乐天赋”等。对于并列的联言命题，要严格依据联言规则进行“重复式”（重言式）推理。推理是逻辑求证过程，不是预测或猜测，公务员考试中联言推理是重要考点。
例题9 所谓“白色污染”，是人们对塑料垃圾污染环境的一种形象称谓。它是指用聚苯乙烯、聚丙烯、聚氯乙烯等高分子化合物制成的各类生活塑料制品使用后被弃置成为固体废物，由于难以自然降解，如果随意乱丢乱扔，就形成环境污染的现象。
由此可以推出（ ）。
A.白色环境污染难以消除
B.高分子化合物难以自然降解
C.制止乱丢乱扔就能消除环境污染
D.容易自然降解的固体不会造成环境污染
【解析】（1）条件1：高分子化合物……由于难以自然降解。
条件2：如果随意乱丢乱扔，就形成环境污染的现象。
（2）根据条件1可“重复”题干条件，联言推理推出B项：高分子化合物难以自然降解。
（3）没有推出A项的条件。更不可根据条件2的假设，引发联想，要按照规则解题。
（4）C项否定了条件2的前件，推理错误。
提示
题干出现充分条件命题，但选项中相关的结论却是错误的，果断排除无须纠缠。
例题10 有些昆虫在第一次繁殖幼虫之后便死去，另一些昆虫则在它们的下一代获得生存保证之后还能活几年。在后一种昆虫中，包括那些对生态系统做出有益贡献的昆虫，如蜜蜂。
从以上陈述中得出以下哪项结论？（ ）
A.在生态系统中不扮演主要角色的昆虫通常在第一次繁殖后便死去
B.大多数蜜蜂在下一代能够自行生活之后还会活得很好
C.蜜蜂通常不会在第一次繁殖以后立刻死亡
D.大多数昆虫一出生就能够独立生活，不需要成年昆虫的照顾
【解析】（1）条件1：有些昆虫在第一次繁殖幼虫之后便死去。
条件2：另一些昆虫在下一代获得生存保证后还能活几年。
条件3：在后一种昆虫中，包括蜜蜂。
（2）根据条件3可联言推出C项：蜜蜂通常不会在第一次繁殖以后立刻死亡。
（3）A、D两项与条件无关，排除。
（4）B项“大多数蜜蜂……还会活得很好”不能从“还活着”推出。这里把“活着”变成“活得很好”，偷换概念。
例题11 小岛国联盟中的一些国家地处热带地区，这些热带地区的小岛国风景优美、物产丰富。近年来，这些风景优美的小岛国日益被世人所关注，逐渐成为世界各国游客境外游的首选。在岛国旅游热潮的推动下，这些小岛国的经济正在高速发展。
据此，可以推出（ ）。
A.小岛国联盟国家都地处热带地区
B.热带地区的国家都风景优美、物产丰富
C.有些经济正在高速发展的国家风景优美、物产丰富
D.小岛国联盟国家的经济都在高速发展
【解析】（1）题干条件：一些小岛国地处热带，风景优美，物产丰富，经济高速发展。
（2）根据条件联言推出C项：一些经济高速发展的小岛国风景优美、物产丰富。
（3）A、B、D三项都是从题干中的“有些是”错误推出“全部是”。
提示
在逻辑上，“有的是”不能推出“都是”。
例题12 天涯海角一块庞大的巨石下生出一棵参天刺桐树。枝干在巨石重压之下不仅争夺空隙顽强生长，且枝繁叶茂，生机勃勃。这棵造化天成的“天涯树”令人惊叹生命力的旺盛与顽强，它象征着不畏重负、不屈不挠、自强不息、拼搏向上的人生境界。由此可推知（ ）。
A.参天刺桐树在巨石重压的环境下生长是个奇迹
B.天涯树是一棵参天刺桐树，让人惊叹生命力的顽强
C.天涯树不畏重负、不屈不挠、自强不息、拼搏向上的精神被人们广为传颂
D.许多游人受益于天涯树精神
【解析】（1）题干是联言命题。根据“天涯海角巨石下生出一棵参天刺桐树……令人惊叹生命力的旺盛与顽强”重复推出B项：天涯树是一棵参天刺桐树，让人惊叹生命力的顽强。
（2）A项“奇迹”、C项“传颂”、D项“受益”都与联言命题无关。
三、负命题与等值换算（含摩根定律）
（一）负命题
日常语言中，有这样的语句：
（1）并非说：甲和乙都参加。
逻辑语义：甲和乙至少有一个不参加=甲不参加或者乙不参加。
（2）并非说：甲或乙都参加。
逻辑语义：甲和乙都不参加=甲不参加并且乙也不参加。
（3）并非说：如果甲晋级，那么乙就晋级。
逻辑语义：甲晋级，但是乙不能晋级。
上述三种语句，因为句前出现“并非”，在逻辑上称作负命题。负命题是对原命题的否定。
符号形式：“-A”，读作“非A”。如：
（1）并非：汽车是玩具。符号：-A
（2）并非：如果甲晋级，则乙也晋级。符号：-（A→B）
（3）并非：秀外慧中（秀外并且慧中）。符号：-（A，B）
（4）并非：去五指山或去漓江。符号：-（A∨B）
负运算：-（-A）=A（负负得正，与数学的“负号”功能相同）
（二）负命题的等值命题
试题中往往需要把一个负命题转换为与其等值的命题，经常出现的等值命题换算有以下三种：
1.摩根定律及考点
摩根定律是德·摩根定律的简称。
定律1：-（A，B）=-A∨-B
定律2：-（A∨B）=-A，-B
简单记忆方法是：开括号后，负号每项分配一个，中间变号（“或”和“且”互变）。
例题1 如果甲国或乙国不支持丙国军演，那么半岛海域的军演就不会越演越烈。而半岛海域的军演呈现越演越烈的局面。
据此可推知（ ）。
A.甲国或乙国不支持丙国军演
B.甲国或乙国支持丙国军演
C.甲国或乙国最多有一个支持丙国军演
D.甲国和乙国都支持丙国军演
【解析】（1）条件1：（-甲国∨-乙国）→-越演越烈；条件2：越演越烈。
（2）条件2恰恰是对条件1后件的否定，即可推出否定条件1的前件：
-（-甲国∨-乙国）（符合摩根定律）。
（3）根据摩根定律得出结论：甲国，乙国。
即推出甲国和乙国都支持丙国军演，D项正确。
【点津】（1）甲或乙不支持=甲不支持或乙不支持=-甲∨-乙；
（2）-（-甲国∨-乙国）=甲国，乙国（注意负号：负负得正）；
（3）-（-甲国∨-乙国）≠甲国∨乙国（错误是“∨”符号未转换为“，”）。
例题2 反间谍组织已知：如果甲和乙都是间谍，丙就不是间谍；如果丁是间谍，那么乙就是间谍；甲和丙都是间谍。
由此可推出（ ）。
A.乙和丁都是间谍
B.乙和丁都不是间谍
C.乙是间谍，丁不是间谍
D.乙不是间谍，丁是间谍
【解析】（1）条件1：（甲，乙）→-丙；条件2：丁→乙；条件3：甲，丙。
（2）根据条件3中丙是间谍，即否定条件1后件，可推出：
-（甲，乙）=-甲∨-乙（摩根定律）。
（3）再根据条件3“甲是间谍”，用相容选言规则推出：-甲∨-乙，甲⇒-乙。
（4）再根据“-乙”，由条件2逆否推出：-丁。
整合结论：-乙，-丁。B项正确。
【点津】（1）本题考查充分条件命题推理、摩根定律换算、相容选言推理，是综合性试题。
（2）解析过程中，每得到一个阶段性结论，就要寻找与其相关的条件再推演。
（3）-甲∨-乙是相容选言形式，否定“-甲”，即-（-甲）=甲。
2.充分条件负命题及等值换算
充分条件负命题是对一个充分条件命题的否定。如：
并非：若甲晋级，则乙也晋级。
换算定理：-（A→B）=A，-B
逻辑语义：并非若甲晋级，则乙也晋级=甲晋级，但是乙不晋级。
【简记】前件不变，并且否定后件。
提示
换算定理是必须牢记的重要考点。在以后的矛盾解析、削弱质疑解析中要频繁使用这个定理。
[资料附记]这个换算定理是美国数学家、逻辑学家鲁滨孙在建立智能机知识库时使用的逻辑定理，被简称为鲁滨孙定理或称鲁滨孙归结原理中使用的定理。归结前要求对知识库中“子句集的否定式”求解（反演）。而子句集的初始形态通常是（A，B，C，D）→J这种充分条件命题形式（蕴涵式），求这个形式的否定或称反演，即：
-{（A，B，C，D）→J}=A，B，C，D，-J
也就是前件整体不变，并且否定了后件，这就形成了标准的子句集合（然后再归结）。
提供这个资料附记出于两点考虑：一是理解这个反演式，有助于考生加深对稍复杂些试题的理解。二是网络上对鲁滨孙定理众说纷纭，不利于读者自学。（鲁滨孙归结原理详见：王永庆《人工智能原理与方法》P129.西安交大出版社1998年版）
充分条件命题的等值命题：（A→B）=-A∨B=B∨-A。
语义：如果酒后驾车，那么被处罚=不酒后驾车，或许也被处罚。
提示
充分条件命题的等值命题是重要考点，试题中往往给出一个充分条件命题，然后要求推出结论。结论就是等值命题换算后得到的命题。
例题3 一个人在选择读博士还是参加工作的时候，面临着：如果读博士，就不能工作，如果不工作，生活就拮据。由此可推出（ ）。
A.这个人如果生活拮据，说明没工作
B.这个人如果不读博士，生活就不拮据
C.这个人如果工作，生活就不拮据
D.这个人或者不能读博士，或者生活拮据
【解析】（1）题干条件：读博士→-工作，-工作→生活拮据。
（2）从条件推出：读博士→生活拮据=-读博士∨生活拮据。故D项正确。
（3）结论语义：不读博士，或许生活也拮据。
A项肯定后件推理，错误。B项否定前件推理，错误。C项否定前件错。
例题4 副总经理建议：如果开发海天项目，那么绿岛项目也要开发。
总经理：我不同意。
以下最准确表达总经理意见的是（ ）。
A.海天、绿岛两个项目都不开发
B.开发绿岛项目，但是不开发海天项目
C.开发海天项目，但是不开发绿岛项目
D.只有开发绿岛项目才不开发海天项目
【解析】（1）副总经理的话被总经理否定，即-（海天→绿岛）=海天，-绿岛。
C项准确表达了总经理的意见，是正确答案。
（2）A、B、D三项都不是副总经理建议的负命题，排除。
【点津】（1）D项“只有开发绿岛项目才不开发海天项目”的语义是：若不开发海天就开发绿岛。这不是副总建议的负命题，仅仅是一个假设，不是定论。
（2）-（海天→绿岛）≠-绿岛→海天。
例题5 如果大力发展工业就不可避免污染，那么污水处理工业也不要发展了。但是当前污水处理工业正在迅速发展。
根据上文可以推出（ ）。
A.大力发展工业，但是可以避免污染
B.污水处理工业要大力发展，并且限制其他工业大力发展，那么污染就可以避免
C.限制发展工业就可减少污染
D.污染无法避免是大力发展工业的结果
【解析】（1）条件1：（发展工业→污染）→-发展污水处理工业；条件2：发展污水处理工业。
（2）条件2否定了条件1的后件，推出否定其前件：
-（发展工业→污染）=发展工业，-污染。
（3）B项肯后，错。C项否前，错。D项肯后，错。答案选A。
【点津】本题条件的前件是一个充分条件命题，被否定后就是这个充分条件命题的负命题。
例题6 如果能利用河槽或潮汐发电，那么工业用电的增加则不会影响居民用电。目前工业用电在增加，而且居民用电受到了影响。由此推出（ ）。
A.目前没有利用河槽发电，或者没有利用潮汐发电
B.不利用河槽或潮汐发电，工业用电一旦增加，那么居民用电就会受到影响
C.目前河槽和潮汐发电都没有被利用
D.即使利用了河槽和潮汐发电，如果工业用电过量，那么居民用电也会受到影响
【解析】（1）条件1：（河槽∨潮汐）→（工业增加→-影响居民用电）；
注意：前件是相容选言命题，后件是充分条件命题。
条件2：工业增加，影响居民用电。
（2）条件2是条件1后件的负命题，则否定其后件，即可推出否定其前件：
-（河槽∨潮汐）=-河槽，-潮汐；
由此可知，C项“目前河槽和潮汐发电都没有被利用”是正确答案。
（3）A项摩根定律运用错误，没换号。B项否前，错。D项是题外议论，与条件无关。
提示
确认前件、后件的结构和形式，用逻辑定理解析。
3.必要条件负命题及等值换算
必要条件负命题是对一个必要条件命题的否定。如：
并非：只有任职满三年，才能升职。
换算定理：-（A←B）= -A，B（亦等于：B，-A）
逻辑语义：不是说任职满三年才能升职=不满三年，能升职。
【简记】否定前件，后件不变。
若运用前述的“换位定理”，把必要命题转换为充分命题，那么可以不使用必要条件负命题的定理。
例题7 W网国际大赛准备工作即将开始，教练组针对参赛资格展开讨论。助理教练说：只有参加过世界巡回赛，并且在年度其他赛事中曾进入决赛的选手才有参加W网国际大赛资格。主教练说：这样不行。
以下符合主教练说法的一项是（ ）。
A.如果年度其他赛事中曾进入决赛，那么虽然没参加世界巡回赛，也有 W网参赛资格
B.年度其他赛事中没进入过决赛，或没参加世界巡回赛的都有 W网参赛资格
C.有 W网参赛资格的选手，必须参加过世界巡回赛，并在年度其他赛事中曾进入决赛
D.没有 W网参赛资格的选手，没参加过世界巡回赛，或者在年度其他赛事中不曾进入决赛
【解析】助理教练说话形式：巡回，进决赛 ← 有资格（必要条件命题）；
主教练对其否定：-（巡回，进决赛 ← 有资格）（必要条件负命题）；
负命题等值换算：（-巡回∨-进决赛），有资格（否前肯后，否前用摩根定律）；
等价于：（进入决赛→-巡回），有资格（根据相容选言推理规则）；
推演后得到的结论与A项完全一致，答案是A。
用结论对照B、C、D三项，都不符合总教练的说法。
例题8 魔术师表演前需要铺垫个“包袱”，邀请一名观众配合。魔术师让他抽出一张牌后说：我说红桃K或梅花Q以后，你才能看到你抽的那张牌和我说的相同。
对魔术师说法理解错误的一项是（ ）。
A.允许：魔术师说出的牌与抽的牌相同，那么这张牌不是红桃K，就是梅花Q
B.允许：魔术师说出的牌与抽的牌相同，而这张牌既不是红桃K也不是梅花Q
C.允许：魔术师说红桃K，没说梅花Q（说的是其他牌），而这张牌却是梅花Q
D.允许：魔术师说红桃K，而抽出的牌不是梅花Q
【解析】魔术师的话：（K∨Q）← 相同（必要条件命题）；
理解错误是：-（K∨Q← 相同）（对魔术师的话的否定）；
负命题换算：-K，-Q，相同（否前肯后。否前用摩根定律）；
对照选项，结果与B项全同，答案是B。
为对A、C、D三项分析方便，我们先把魔术师的话等值转换为充分命题如下：
魔术师的话：（K∨Q）←相同=相同→（K∨Q）（换位定理）
A项形式：相同⇒-K→Q，可见A项是正确推理。
C项形式：K，-Q，不同（因为是Q），可见C项是对魔术师的话前件的否定，结论不确定，即C项为允许出现的情况。（否前是不确定性推理）
D项形式：K，-Q，可见D项是对魔术师的话后件的肯定，结论不确定，也是允许出现的情况。（肯后是不确定性推理）
故A、C、D三项都是允许出现的情况，即不是理解错误的选项，正确答案为B。
提示
如此详细的分析是备考阶段熟悉演练推理规则的需要，解题实战中不提倡“项项俱到”！既然确认B项是答案，那么其他选项就不必一一分析了。
真题精选及详解
1.（北京2015—94）某超市举行店庆促销活动。其中，具体规定如下：
只有在店庆当天的一次消费中购买甲类商品和乙类商品至少各一件，才能获得小熊赠品一只。
只有VIP会员并且当天一次性消费至少一件甲类商品或乙类商品，当次所购全部商品才能获得八折优惠。
如果购买乙类商品的件数在五件以上，则可以申请成为VIP会员。
假如店庆当天张丽仅在该超市消费一次，但没有购买乙类商品，则以下哪项一定为真？（ ）
A.张丽所购商品不可能得到八折优惠
B.张丽是VIP会员并购买了甲类商品
C.张丽不能获得小熊赠品
D.张丽有可能获得小熊赠品
【解析】题干条件1：（甲商品，乙商品）←获赠小熊=获赠小熊→（甲商品，乙商品）；
条件2：【会员，（甲商品∨乙商品）】← 八折=八折→【会员，（甲商品∨乙商品）】；
条件3：乙商品，5件以上→会员；
条件4：张丽仅消费一次，没购买乙商品。
（1）根据条件1“获赠小熊→（甲商品，乙商品）”和张丽“没购买乙商品”逆否（否后否前规则）推出C项：张丽不能获得小熊赠品。答案选C。
（2）如上推出的结论即可断定D项“张丽有可能获得小熊赠品”错误。
（3）张丽“没买乙商品”是对条件3的“否前”，还不能确定后件“会员”的真或假。所以张丽可能“是会员”，并且消费一次“也可能是甲商品”，根据条件2推出张丽“可能获得”八折优惠，故A项“不可能获得”断定错误。
（4）张丽“没买乙商品”是对条件3的“否前”，还不能确定后件“会员”的真或假。所以张丽可能“不是会员”，并且消费一次“也可能不是甲商品”，所以B项“张丽是会员并买了甲商品”断定错误。
2.（浙江2014—86）有甲、乙、丙、丁四人，如果甲炒股，那么乙、丙、丁也都炒股。如果上述断定为真，那么以下哪项一定也为真？（ ）
A.如果甲没有炒股，那么乙、丙、丁也没有炒股
B.如果甲没有炒股，那么乙、丙、丁3人中至少有一人没有炒股
C.如果乙、丙、丁都炒股，那么甲也炒股
D.如果丁没有炒股，那么甲和乙至少有一人没有炒股
【解析】（1）题干条件：甲炒→乙、丙、丁都炒。
（2）D项“如果丁没有炒股，那么甲和乙至少有一人没有炒股”是题干逆否推理结论，即：丁没炒（否后）推出甲没炒（甲一定没炒），所以甲和任何人都至少有一个人没炒（甲没炒）。答案选D。
（3）A、B两项都是题干条件的“否前错”。C项是“肯后错”。排除A、B、C三项。
3.（上海2014A—56）政府环保部门的官员若要在这次民间环保研讨会上发言，他就必须是民间环保组织的成员。但是，会议规定，作为一个民间环保组织的成员，不允许既是政府环保部门的官员又在这次民间环保研讨会上发言。
如果上述断定为真，以下（ ）项也为真。
A.在这次研讨会上发言的人中，没有政府环保部门的官员
B.只有民间环保组织的成员才能在这次研讨会上发言
C.除了政府环保部门的官员，没有人在这次研讨会上发言
D.在这次研讨会上发言的人中，没有民间环保组织的成员
【解析】（1）题干条件1：环保官员→（发言→民间成员）；条件2：民间成员→-（环保官员，发言）（摩根定律，要换算）。
（2）据条件1逆否推出：发言，-民间成员→-环保官员。语义：不是民间成员的发言了，一定不是环保官员（官员不发言）
（3）据条件2“肯前”推出：民间成员→-环保官员∨-发言。语义：是民间成员，那么是环保官员就不能发言（后件选言推理）。
（4）整合结论：是民间成员，环保官员不能发言，不是民间成员，环保官员不能发言。可见：无论是不是民间成员，环保官员都不能发言。即研讨会上发言的人中，没有政府环保部门的官员。答案选A。
提示
本题考查“二难推理”。正确的二难推理形式是：（A→B），（-A→B），A/-A→B
例句：诚实者，说自己说真话，不诚实者，也说自己说真话，要么是诚实者，要么是不诚实者，都说自己说真话。
有些论证与二难推理很相似，稍不留神难免良莠不辨。请看下例：
古希腊著名“智者”普罗泰格拉斯收欧提勒士为徒，教学律师（法律知识与司法逻辑）。双方合同约定：欧提勒士先付一半学费，另一半毕业后在首次出庭获胜后再付。毕业后，欧提勒士很久未向老师交另一半学费，普罗泰格拉斯向法庭提起诉讼索要学费。
法庭上，普罗泰格拉斯告述：“若我打赢本官司，那么按法庭判决，被告应付所欠学费；若被告打赢本官司，那么按合同约定，被告首次出庭即胜诉，也应付所欠学费。所以，这场官司无论自己（老师）输赢，被告都要付所欠学费。”
被告学生辩护：“如果我赢了官司，那么按法庭判决，我不应付另一半学费；如果老师打赢官司，那么按合同，我首次出庭没有胜诉，也不应付另一半学费。所以，这场官司无论自己（学生）输赢，我都不付另一半学费。”
普罗泰格拉斯（老师）的推理：你赢了官司，（按合同）要付学费，你输了官司，（按判决）也要付学费，要么赢，要么输，你都要付学费。
欧提勒士（学生）的推理：我赢了官司，（按判决）我不要付学费，我输了官司，（按合同）我也不要付学费，要么赢，要么输，我都不要付学费。
读者注意：如上二人的推理似乎是二难推理。仔细分析，推理过程中，两人都在偷换“按合同、按判决”的前提条件，因此都不是标准的二难推理！在既定场合亦有诡辩之嫌。如：本案未判决前，学生“首次出庭胜诉或败诉”尚未发生，不能作为支持或削弱诉讼请求的证据使用。请问：公正法官，应如何判决？
4.（北京2015—95）2009年法国航空公司一架客机失事。如果法国及其他多国没有采取积极的搜救行动，就不会尽早发现失事飞机的残骸。如果失事飞机设计公司提供技术支持并且派专家参与失事原因分析，那么关于失事事件的调查报告就会更客观。
以上陈述如果为真，以下哪项不可能为假？（ ）
A.或者法国及其他多国采取积极的搜救行动，或者不会尽早发现失事飞机的残骸
B.除非失事飞机设计公司提供技术支持，否则就不会尽早发现失事飞机的残骸
C.如果法国及其他多国采取积极的搜救行动，就会尽早发现失事飞机的残骸
D.如果失事飞机设计公司提供技术支持，那么关于失事事件的调查报告就会更客观
【解析】题干条件1：不搜救→不发现；条件2：（技术支持，专家参与）→报告客观。
（1）根据条件1：不搜救→不发现=搜救∨不发现。不可能为假的就是A项：或积极搜救，或不会尽早发现失事飞机残骸。答案选A。
（2）条件1和条件2之间无关联，B项“没有技术支持，就不会尽早发现”是对条件2“否前”而错误推出条件1后件，是无关条件“互推错”。
（3）C项“积极搜救，就会尽早发现”是对条件1“不搜救→不发现”的“否前错”。
（4）D项“技术支持，调查报告就客观”只肯定了条件2中的一个条件，而缺少“专家参与”的条件，不能推出肯定的后件。
提示
1.或推转换定理：A→B=-A∨B。亦有：-A→B=A∨B（注意负号的位置和变化）。
例句1：肺炎则高烧=不是肺炎，或许也高烧。
例句2：不高烧则不是肺炎=高烧，或许不是肺炎。
2.“除非”句式转换：除非A，否则B=非A，则B（-A→B）。
例句3：除非升学，否则就做公务员=不升学，就做公务员。
例句4：除非不做公务员，否则不升学（费解句）=做公务员，则不升学。
5.（上海2014A—57）适合于实验用的小动物必须要繁殖快而且其基因要尽可能多的与人的相似；有些小动物虽然繁殖快但与人相似的基因很少，所以，有些繁殖快的小动物并不适合用于实验。
以下（ ）项的逻辑结构与题干的最为类似。
A.按相关规定，要获得国家贫困生奖学金，申请者必须家庭贫困并且成绩优秀；有些这一奖学金的获得者家庭非常贫困，但成绩并不优秀；显然，评定国家贫困生奖学金的规定没有得到严格的执行
B.一部电影要获得好的票房，必须既有可看性又有成功的市场发行；有些票房好的电影其实可看性并不强；所以，有些电影的票房之所以好主要靠的是成功的市场发行
C.要修读《认知科学的哲学》这门课，必须已经修过《知识论》，并且对认知科学感兴趣；有些学生虽然对认知科学很感兴趣，但没有修过《知识论》；因此，有些对认知科学感兴趣的学生不能修读《认知科学的哲学》这门课
D.一般来说，不是每周进行系统维护的电脑在使用一年后都要拿到专卖店去维修；有些电脑在用了很长时间后也不需要拿到专卖店去维修；因此，有些电脑每周都进行了系统维护
【解析】（1）题干是充分命题的逆否推理。提问要求：哪项逻辑结构与题干最为类似。
（2）题干形式：适合实验动物→（繁殖快，基因与人相似），（繁殖快，并非基因相似）→不适合实验。
抽象公式：P→（Q，S），（Q，-S）→-P。
题干充分命题的后件是联言命题，只有C项与题干类似。
（3）请看C项形式：修读《认知科学的哲学》→（修过《知识论》，对认知感兴趣），（对认知感兴趣，没修过《知识论》）→不能修读《认知科学的哲学》。
C项也是后件由联言命题构成的充分命题，其逆否推理也与题干相同。答案是C。
（4）其他选项都不是充分命题的逆否推理，和题干形式不同。
6.（江苏2014A—61）党要管党，首先是要管好干部，从严治党，关键是从严治吏。干部作风存在问题，就易成为腐败的温床。唯有紧抓干部的清廉从政，坚决扫除作风之弊，行为之垢，我们的党才能永葆纯洁，才能永葆与人民群众的血肉联系。
根据以上信息，可以得出以下哪项？（ ）
A.如果从严治吏，就要从严治党
B.如果干部作风没有问题，腐败就找不到滋生的温床
C.如果不紧抓干部的清廉从政，我们的党就不能永葆与人民群众的血肉联系
D.如果坚决扫除作风之弊、行为之垢，我们的党就能永葆纯洁
【解析】（1）题干逻辑形式：①从严治党→从严治吏。②作风问题→腐败温床。③永葆群众血肉联系→紧抓干部清廉从政。
（2）根据③“永葆群众血肉联系→紧抓干部清廉从政”逆否推出C项：如果不紧抓干部的清廉从政，我们的党就不能永葆与人民群众的血肉联系。答案选C。
（3）A项“从严治吏，就要从严治党”是①的“肯后错”。B项“干部作风没问题，腐败就找不到温床”是②的“否前错”。D项“坚决扫除作风之弊、行为之垢，我们的党就能永葆纯洁”是把题干“坚决扫除作风之弊，行为之垢，我们的党才能永葆纯洁”的必要条件推理错当“充分条件”推理。排除A、B、D三项。
7.（江苏2014A—63）如果某地公共政策制定是正确的并且执行有力，则不会出现大规模上访。只有相关决策人不关心群众，才会出现大规模上访。某地公共政策制定是正确的，相关决策也心系群众，深入实际搞调查研究，当地群众对此是满意的。
根据以上信息，得不出以下哪项？（ ）
A.如果某地出现大规模上访，则该地相关决策人不关心群众
B.如果某地出现大规模上访，则该地公共政策并非执行有力
C.如果某地没有出现大规模上访，则该地公共政策执行有力
D.如果某地没有出现大规模上访，则该地公共政策制定正确
【解析】（1）题干条件1：（正确，有力）→不上访；条件2：不关心←上访=上访→不关心；条件3：正确，关心，调研，满意。
（2）C项“不上访→有力”是对条件1的“肯后错”，根据提问要求，正是“得不出”的选项。答案选C。
（3）A项“上访→不关心”可从条件2推出。B项“上访→并非有力”可从条件1的逆否命题与条件3中的“正确”综合推出。
（4）D项“不上访→正确”可从条件3“关心”和条件2“上访→不关心”逆否推出“不上访”及条件3“正确”。
8.（深圳2014—38）五岳归来不看山、九寨归来不看水，李先生决定以后都不再去游山玩水了，他肯定曾经游览过五岳和九寨。
下列各项中与上述句子逻辑推理结构最为相似的是（ ）。
A.植物甾醇是一类重要的生理活性物质，摄取植物甾醇对降低胆固醇有很大帮助，胆固醇过高的人肯定极少食用植物甾醇含量高的食物
B.绿茶是不发酵的茶叶，红茶是全发酵的茶叶，铁观音因为是半发酵的茶叶，既不属于绿茶也不属于红茶，所以被称为乌龙茶
C.城市清洁车经过的路面总是湿漉漉的，今天高架桥上路面非常干爽，清洁车肯定还没有去过
D.肺部疾病很大程度上与吸烟有关，查出肺部患有肿瘤的病人通常会选择戒烟，李刚最近打算戒烟，他肯定是已经查出了肺部有肿瘤
【解析】（1）题干形式：五岳、九寨归来，就不看山水。李不游山玩水，所以李游览过五岳和九寨。提问要求：哪项与上述逻辑推理结构最相似。
（2）题干是对充分命题“肯定后件而肯定前件”的错误推理，D项“查出肺部肿瘤就戒烟，李刚戒烟，所以他肯定查出肺部肿瘤”与题干的错误推理形式全同。答案是D。
（3）A、B、C三项都是几个分句并列的联言命题形式，不是推理。
9.（江苏2014A—66）一个人只有努力奋斗拼搏，才能获得事业的成功；只有获得事业的成功，才能获得人生的幸福。但是，如果努力奋斗拼搏，就要勇于承受痛苦与艰难。遗憾的是，世上有些人十分畏惧痛苦与艰难，并不愿意承受它们。
根据以上信息，可以推出以下哪项？（ ）
A.如果勇于承受痛苦与艰难，就能获得事业的成功
B.如果勇于承受痛苦与艰难，就能获得人生的幸福
C.世上有些人能够获得事业的成功和人生的幸福
D.世上有些人不能获得事业的成功和人生的幸福
【解析】（1）题干条件1：拼搏←成功=成功→拼搏；条件2：成功←幸福=幸福→成功；条件3：拼搏→承受；条件4：有人不承受。
（2）整合条件关系和次序：幸福→成功，成功→拼搏，拼搏→承受，有人不承受（否后）。
逆否推出结论：有些人不能获得成功和幸福。答案选D。
（3）A、B两项都是条件3的“肯后”推理错误。C项“否后而肯前”推理错误。排除A、B、C三项。
10.（江苏2014B—62）最有希望的成功者，并不是那些才干出众的人，而是那些善于抓住每一次机遇努力去开拓奋斗的人。
根据以上信息，得不出以下哪项？（ ）
A.有的最有希望的成功者不是那些才干出众的人
B.有的才干出众的人并不是最有希望的成功者
C.有些才干出众的人是那些善于把握机遇的人
D.有些善于把握机遇的人是最有希望的成功者
【解析】（1）题干条件1：成功者→不出众；条件2：成功者→善于抓机遇。提问要求：据以上信息（条件）得不出哪项。
（2）根据条件1“成功者→不出众”可推出A项：有的最有希望的成功者不是那些才干出众的人。
（3）根据条件1“成功者→不出众”可逆否推出B项：有的才干出众的人并不是最有希望的成功者。
（4）根据条件2“成功者→善于抓机遇”可推出D项“有一部分”善于抓机遇的人是成功者。
（5）C项“有些才干出众的人是那些善于把握机遇的人”是在题干两个条件的后件之间进行推理，而两个条件的后件之间没有建立逻辑关系，故推理错误。按照“得不出”的提问要求，答案是C。
提示
充分条件命题后件之间没有确定的条件关系，互相不能推理。看如下两例：
1.若发生“急腹症”，则会出现剧烈的腹部绞痛，并伴有高烧。
其中“腹部绞痛”和“高烧”是充分命题的两个后件。两者之间没有建立条件关系，不可互为条件进行推理。错误如：高烧就腹部绞痛？腹部绞痛就高烧？
2.若发生“急腹症”，则出现剧烈的腹部绞痛。若出现软组织溃烂，要尽快手术。
其中“腹部绞痛”和“尽快手术”分别是两个充分命题的后件，不能互为条件进行推理。
错误如：腹部绞痛要尽快手术？
11.（天津2014—95）今天的中国，改革依然是人心所向、大势所趋。在新的历史时期，在现有成就基础上，经济社会要持续保持又好又快发展，就需要以更大的勇气、魄力和力度来推进改革、深化改革，只有这样，才能在用好机遇、化解风险中奋力闯出“深水区”，开创中国现代化的新境界。
由此可以推出（ ）。
A.不深化改革，就无法闯出改革的“深水区”
B.深化改革，可以闯出改革的“深水区”
C.无法闯出改革的“深水区”，是因为没有深化改革
D.闯出改革的“深水区”，就能深化改革
【解析】（1）题干条件：需要深化改革，才能闯出“深水区”=闯出“深水区”则需要深化改革。（必要条件命题换位为充分命题）提问要求：推出结论。
（2）从题干条件逆否推出A项：不深化改革，就无法闯出改革的“深水区”。答案选A。
（3）B项“肯后肯前”错。C项“否前否后”错误。D项将“需要深化改革”偷换为“能深化改革”。题干论证围绕“是否需要”深化改革，而不是“能不能”深化改革。排除B、C、D三项。
12.（四川2014—91）老王对老李说：“除非你在今天之内按照合同要求支付货款，否则我们法庭上见。”
以下哪项判断的含义与上述判断不同？（ ）
A.只有老李今天按照合同的要求支付货款，老王才不会将他告上法庭
B.如果老李今天按照合同的要求支付货款，那么老王不会将他告上法庭
C.如果老李今天不按照合同的要求支付货款，那么老王就会将他告上法庭
D.如果老王没有将老李告上法庭，那么老李在今天按照合同的要求支付货款
【解析】（1）题干条件（命题）：除非今天支付货款，否则法庭见=不支付→法庭见。提问要求：选择“不同”判断（命题）。
（2）分析A项判断：支付才不上法庭=支付←不法庭见=不支付→法庭见。可见A项判断与题干相同，排除A。
（3）分析B项判断：支付就不上法庭=支付→不法庭见。是对题干命题的“否前”错。根据选“不同”的要求，答案就是B。
（4）分析C项判断：不支付就上法庭=不支付→法庭见。可见C项判断与题干相同，排除C。
（5）分析D项判断：不上法庭→支付=不支付→法庭见。可见D项判断与题干相同，排除D。
提示
“除非”语句逻辑特征：
除非语句是指如下命题：①除非做富翁，否则做乞丐。②除非不做富翁，否则不做乞丐。③除非做富翁，否则不做乞丐……
逻辑符号形式都是：-A→B。（要注意负号的位置和变化）
对照如上命题：①=若不做富翁，就做乞丐。②=做富翁就不做乞丐。③=不做富翁就不做乞丐（费解句）。
13.（国考2014—114）研究小组利用超级计算机模拟宇宙，并结合多种其他计算，证明了在我们这个加速膨胀的宇宙中，描述大尺度时空结构的因果关系网络曲线图，是一个具有显著聚类特征的幂函数曲线，和许多复杂网络如互联网、社交网、生物网络等惊人地相似。
由此可以推出（ ）。
A.人脑研究有助于了解宇宙的结构
B.宇宙就是一个大脑或一台计算机
C.宇宙万物的演化遵循同样的规律
D.复杂系统演化存在某种相似法则
【解析】本题就是由“A推出A”（A→A）的联言推理。
（1）题干条件：计算证明了因果关系网络曲线图，是一个幂函数曲线，和许多复杂网络如互联网、社交网、生物网络等惊人地相似。
联言推出D项：复杂系统演化存在某种相似法则。答案就是D。
（2）A、B、C三项在题干中没有陈述，是题外联想的陈述。
14.（联考2013上—77）应该看到，“少数人靠觉悟，多数人靠政策”。将各种社会问题归结为良知不守，则有逻辑倒置和认知错位之嫌。很多问题，是缺“法”导致缺“德”，而不是相反。如果监管和惩罚机制能够得到严格执行，食品生产者的“投毒冲动”就能得到有效抑制；如果制度健全，使好人流血之后不再流泪，藏于人心的本然良知就能够转化为见义勇为的实际行动。
由此可以推出（ ）。
A.如果良知不能化为行动，说明制度仍有待完善
B.只有制度健全，才不会良知不守
C.只要守住良知，就不会有各种社会问题
D.只有制度健全，才不会有各种社会问题
【解析】题干条件1：监管和惩罚机制严格执行→“投毒冲动”得到有效抑制；
条件2：制度健全→良知转化为实际行动。
（1）A项“如果良知不能化为行动，说明制度仍有待完善”是对条件2的否后否前的正确推理。答案为A。
（2）B、C两项是对条件2后件的肯定，推理错误；D项与前提不相关。
15.（北京2013—92）一本书要成为畅销书，必须有可读性或者经过精心的包装。
如果上述断定成立，则以下哪项一定为真？（ ）
A.大多数人喜欢有可读性的畅销书
B.没经过精心包装的书一定不是畅销书
C.有可读性的书一定是畅销书
D.没有可读性又没有精心包装的书一定不是畅销书
【解析】题干条件：畅销书→（可读性∨精心包装）。
（1）逆否推出D项：没有可读性又没有精心包装的书一定不是畅销书。答案为D。
（2）A项与题干条件无关。题干条件有“可读性∨精心包装”两个“或”关系的后件，B项“没经过精心包装”只否定一个后件，不能否定前件。C项“有可读性”是肯后错误。
16.（山东2013—94）某水果店只有进货价低于正常价格时，才能以低于市场的价格卖水果而获利；除非该水果店的销售量很大，否则，不能从果农那里购得低于正常价格的水果；要想有大的销售量，该水果店就要拥有特定品种水果的独家销售权。因为种种原因，该水果店没有得到特定品种水果的独家销售权。
由此可以推出（ ）。
A.该水果店的销售量很大
B.该水果店的进货价低于正常价格
C.该水果店不能以低于市场的价格卖水果而获利
D.该水果店获利很少
【解析】题干条件：（1）进货低于正常价←低价获利=低价获利→进货低于正常价；（2）进价低于正常价→销量很大；（3）销量很大→拥有独家销售权；（4）该店没有独家销售权。
（1）根据条件逆否传递推出C项：该水果店不能以低于市场的价格卖水果而获利，故选C。
（2）A、B、D三项都是否后未否前的错误，排除。
17.（上海2013A—47）凡涉及国家军事、政治或经济秘密的论文都不属于公开的学位论文。
如果上述断定为真，下列（ ）项也一定为真。
A.不涉及国家军事、政治或者经济秘密的论文不可以公开
B.不公开的学位论文都是有关国家军事、政治或经济秘密的论文
C.有些涉及国家军事、政治或经济秘密的论文可以公开
D.公开的学位论文都不是涉及国家军事、政治或经济秘密的论文
【解析】题干条件：（军事∨政治∨经济秘密）→论文不许公开。
（1）逆否推出D项：公开的学位论文都不是涉及国家军事、政治或经济秘密的论文。答案是D。
（2）A项否前错，B项肯后错。
（3）题干意为“所有涉及国家军事、政治或经济秘密的论文都不是公开的学位论文”，C项意为“有些涉及国家军事、政治或经济秘密的论文是公开的学位论文”，与题干矛盾，错误。
18.（上海2013B—46）要加强社会主义物质文明建设，就必须大力发展社会主义的生产力。只有进一步改革束缚生产力发展的生产关系，才能大力发展社会主义的生产力。而不树立走改革之路的坚定意识，就不可能去改革束缚生产力发展的生产关系。
下列（ ）项可以从题干中推出。
A.要加强社会主义物质文明建设，必须树立走改革之路的坚定意识
B.主张加强社会主义物质文明建设的人，不可能认同不走改革之路
C.一旦树立了走改革之路的坚定意识，就能加强社会主义物质文明建设
D.要发展社会主义的生产力，未必一定要走改革之路
【解析】题干条件：加强物质文明建设→发展生产力→改革生产关系→树立改革意识。
（1）A项与题干全同，是肯前肯后推理结论，答案为A。
（2）B项与题干无关。C项肯后推理，错误。D项“肯前”却未必“肯后”，错误。
19.（天津2013—100）如果政府继续实施限购限贷等房地产调控政策，并且加大保障性住房建设，那么调控就会取得明显成效。
根据以上陈述，可以推出（ ）。
A.如果房地产的调控取得明显成效，那么，不是政府继续实施限购限贷等房地产调控政策，就是加大了保障性住房建设
B.如果房地产的调控没有取得明显成效，那么，一定是政府放松了房地产调控政策和减少了保障性住房建设
C.如果政府继续实施限购限贷等房地产调控政策，那么，如果加大保障性住房建设，房地产的调控就会取得明显成效
D.如果政府继续实施限购限贷等房地产调控政策，即使减少保障性住房建设，房地产的调控也会取得明显成效
【解析】题干条件：（继续调控政策，加大保障性住房建设）→调控取得明显成效。
（1）C项“政府继续调控政策，那么，如果加大保障性住房建设，调控就会取得明显成效”是对题干条件分别“肯前再肯后”的逻辑结论，答案为C。
（2）A项肯后错，B项违背逆否中遇到的“摩根定律”。（见下附提示）
（3）D项中“减少”的说法是否前错。
提示
注意“两个”前件的逆否推理，在否定前件时要使用摩根定律，正确的是：
（A，B）→C，-C⇒ -（A，B）= -A∨-B
题中推理：（继续调控政策，加大保障性住房建设）→调控取得明显成效。
没取得明显成效⇒-（继续调控政策，加大保障性住房建设）
开括号后：-继续调控政策∨-加大保障性住房建设
20.（陕西2013—104）暑假期间，学校组织高二（五）班的同学于7月20日外出旅游，小明说：“如果我去，小强与小林就一定都会去。”小强说：“如果我去，那么小燕和小芬至少有一个人会去。”小燕说：“只有不下雨，我才会去。”小芬说：“只有气温在30摄氏度以下，我才会去。”天气预报显示：7月20日，小雨，32至37摄氏度。
根据以上文字，下列选项中可以推出的是（ ）。
A.小明、小强、小林、小燕与小芬都没有外出旅游
B.小燕与小芬没有外出旅游，但小明、小林与小强外出旅游
C.小燕、小芬与小强没有外出旅游，但小明与小林外出旅游
D.小明、小强、小林、小燕与小芬都外出旅游
【解析】题干条件：小明→（小强，小林）；小强→（小燕或小芬）；小燕→不下雨；小芬→30度以下；小雨且气温是32至37摄氏度（30度以上）。
（1）根据条件可逆否推知：下雨⇒小燕不去；30度以上⇒小芬不去。
（2）既然小燕不去且小芬不去⇒小强不去。由小强不去或小林不去⇒小明不去。
（3）根据如上结论，由题干可推出两个结果：
Ⅰ.小明、小强、小燕、小芬都不去，小林可能去。
Ⅱ.小明、小强、小林、小燕、小芬都不去。
对照选项，没有符合I的情况，只有A符合II，故答案为A。
提示
在不能得到确定结论的情况下，对照选项果断选择可对应的项。
21.（北京2013—97）有两种农产品甲和乙，甲不能生长在干旱的气候里，乙不能生长在寒冷的气候里。在某个国家的大部分地区，或者可以种植农产品甲，或者可以种植农产品乙。
如果以上陈述为真，则以下哪项一定为假？（ ）
A.这个国家有一半地区的气候既干旱又寒冷
B.这个国家大部分地区的气候是非常寒冷的
C.这个国家根本不种植农产品甲
D.这个国家只能种植农产品甲
【解析】（1）如果A项“这国家一半地区既干旱又寒冷”为真，那么题干“这国家大部分地区，或可种产品甲，或可种产品乙”的说法就不可能成立，故A项必然为假。答案为A。
（2）B、C、D三项都不能断定真假。
（江苏2013A）69—70题基于以下题干：
因工作需要，某单位决定从本单位的3位女性（小王、小李、小孙）和5位男性（小张、小金、小吴、小余、小孟）中选出4人组建谈判小组参与一次重要谈判。选择条件如下：
（1）小组成员既要有女性，也要有男性
（2）小张与小王不能都入选
（3）小李与小孙不能都入选
（4）如果选小金，则不选小吴
22.（江苏2013A—69）如果小张一定要入选，可以得出以下哪项？（ ）
A.如果选小吴，则选小余
B.如果选小金，则选小孟
C.要么选小余，要么选小孟
D.要么选小李，要么选小孙
【解析】题干条件：①有男，有女；②张、王不能都入选（-张∨-王）；③李、孙不能都入选（-李∨-孙）；④金→-吴。
（1）要求：选小张。由②可推知，小王（女）不能选；根据①推知，小李（女）和小孙（女）至少要选一个（必须有女性）。
（2）再根据③可推出：要么选小李，要么选小孙。答案为D。
23.（江苏2013A—70）如果小王和小吴都入选，可以得出以下哪项？（ ）
A.或者选小余，或者选小孟
B.或者选小李，或者选小孙
C.如果选小李，那么选小张
D.如果选小孙，那么选小金
【解析】如果小王入选，则根据条件②可知小张不入选；如果小吴入选，则根据条件④可知小金不入选；再由条件③可知，小李和小孙最多选一个。因为题干要求选出4人，所以小余和小孟至少选一个，即或者选小余，或者选小孟。答案为A。
24.（浙江2013A—94）对某班学生喜欢的体育活动进行调查后发现：该班的学生或者喜欢打篮球，或者喜欢打羽毛球；如果喜欢打排球，则不喜欢打羽毛球；该班的班长喜欢打排球，因此他也喜欢打乒乓球。以下哪项最可能是上述论证的假设？（ ）
A.该班的班长至少喜欢三项体育活动
B.喜欢打乒乓球的学生都喜欢打羽毛球
C.喜欢打篮球的学生都喜欢打乒乓球
D.该班学生喜欢的体育活动只有篮球、羽毛球、排球和乒乓球四项
【解析】题干条件：篮球∨羽毛球；排球→不喜欢羽毛球；班长打排球。
结论：他也喜欢打乒乓球。要求补充推出这个结论的前提。
（1）根据“班长喜欢排球”和“喜欢排球，则不喜欢羽毛球”推知：班长不喜欢羽毛球。
（2）根据“或者喜欢打篮球，或者喜欢打羽毛球”推知：班长喜欢打篮球。
（3）由“该班班长喜欢打篮球”推出“他也喜欢打乒乓球”，需要在“喜欢打篮球”和“喜欢打乒乓球”之间建立关联，也就是必需的前提条件。选项中只有C项“喜欢打篮球的学生都喜欢打乒乓球”提供了必需的前提，建立了逻辑关系，答案为C。
25.（深圳2013上—40）某网络公司服务器被黑客攻击，大量数据信息被窃。经过侦查，警方锁定了三名犯罪嫌疑人：王某、徐某、吴某。经过审讯，查明了以下事实：
（1）该网络公司采用特殊的加密方式对服务器进行保护，破解这种加密方式需要掌握某种特定的计算机语言；
（2）如果王某作案，那么吴某也参与作案；
（3）徐某不熟悉破解加密服务器必须掌握的计算机语言；
（4）罪犯就是这三人中的一个或多个。
以下结论，正确的是（ ）。
A.王某和徐某是罪犯，吴某情况不明
B.王某是罪犯，徐某和吴某情况不明
C.吴某是罪犯，王某和徐某情况不明
D.徐某是罪犯，王某和吴某情况不明
【解析】根据条件（3）可知，徐某不可能单独作案，所以王某和吴某两人中至少有一人作案，假设吴某不是罪犯，根据条件（2）可知，王某也不是罪犯，不符合题意，所以吴某肯定是罪犯，王某和徐某的情况不能确定。答案是C。