1.2 离散事件系统

系统可以被划分为离散的或连续的两类。实际上很少有系统是完全离散的或完全连续的，但对于大多数系统来说，由于某一类型的变化占据主导地位，因此有可能将系统划分为离散的或连续的。

“连续系统”是指状态变量随时间连续改变的系统，有些文献亦称为连续变量动态系统（Continuous Variable Dynamic System，CVDS）。CVDS的动态过程服从于物理学定律，如电学的、力学的、热学的等定律，或广义的物理学规律，如经济学规律、人口学规律、生态学规律等，其数学模型可用微分方程或差分方程来描述。例如，水坝后的水位模型，暴雨期间或暴雨后某一段时间，水流到大坝后面的湖中；为控制水流和发电，水从坝里流出，另外，蒸发也会降低水面高度。

“离散系统”是指其状态变量只在某个离散时间点上发生变化的系统，有些文献亦称为离散事件动态系统（Discrete Event Dynamic System，DEDS）。大多数DEDS本质上是属于人造物理系统的范畴。

例1.1单人理发馆系统，设上午9:00开门，下午5:00关门，顾客的到达时间一般是离散的，为每个顾客服务的时间长度也是离散的。描述该系统的状态变量是服务台的状态（忙或闲）、顾客排队等待的队长、理发馆顾客数量等。显然，状态变量，如顾客数量，只在当顾客到达或提供给顾客的服务完成时才发生改变，即这些状态变量的变化只能在离散的时间点上发生。

类似的例子还有很多，如订票系统、库存系统、加工制造系统、交通系统、计算机系统、网络系统等。

需要指出的是，在CVDS中也有一类离散时间系统。CVDS的时间离散化是依靠引入采样装置，按照一定的采样周期对连续状态变量进行采样或将信号加到物理对象上，状态变量跃变时刻是事先确定的。就物理本质而言，时间离散化后的CVDS仍具有连续属性。

为了清楚起见，本书采用术语“离散事件系统”代替“离散系统”，更突出该类系统“事件”属性。同时为简单起见，术语“离散事件系统”就是指“离散事件动态系统”。本节给出描述离散事件系统的一些基本概念。