1.1 指示仪表的误差与准确度

在电工实验中，把被测量转变成机械位移，从而指示被测量大小的电工仪表，叫做电测量指示仪表，简称指示仪表。在电工测量中，被测量的实际值是客观存在的，而指示仪表在生产过程中由于生产技术的原因，测量时环境的影响及最小刻度数后一位数字的估读，使得测量值与实际值总是存在一定的误差。怎样才能使测量值更接近其实际值呢？我们通过误差分析的学习，掌握了误差产生的原因，就可以减小测量误差。

1.1.1 仪表的误差及其分类

在电工实验中，我们把测量值与实际值之间的差异叫做仪表误差。根据引起误差的原因，可以将仪表的误差分为基本误差和附加误差两种。

1．基本误差

仪表在规定的正常工作条件下，如在规定的温度、湿度、安置方式及外磁场强度等都在规定条件下使用时产生的误差叫做基本误差。基本误差主要由仪表本身结构和制造工艺的不完善而产生的，任何仪表都存在基本误差。我们力求在生产过程及测量过程中减小这种误差。

2．附加误差

在一般的实验室或生产车间进行测量时，总会有不满足电工仪表规定的工作条件，如温度一年四季都在变化。在测量时，由于未能满足电工仪表的正常工作条件而产生的误差叫做仪表的附加误差。

1.1.2 仪表误差的两种表示方法

1．绝对误差

我们用Ax表示测量值，A0表示实际值，则测量值Ax与实际值A0之差就叫绝对误差。绝对误差用Δ表示，显然

2．相对误差

测量不同大小的被测量时，用绝对误差是无法比较两次测量的准确程度的。例如测100mA的电流时，绝对误差是1mA；测量10mA的电流时，绝对误差也是1mA，虽然两次测量的绝对误差都是1mA，但你会认为第一次测量的结果较准确，因为第一次测量误差仅1%，而第二次误差为10%，这就是相对误差的概念。

相对误差等于绝对误差与实际值的百分比，用γ表示，显然

例1-1 用一只电流表测量实际值为50mA的电流时，其指示值为50.5mA；测量实际值为10mA时，其指示值为9.7mA。求两次测量的绝对误差与相对误差。

解：第一次测量时

第二次测量时

根据以上计算我们发现

① Δ1为正值，说明测量值大于实际值；Δ2为负值，说明测量值小于实际值。

② |Δ1|＞|Δ2|，但—γ1|＜|γ2|，说明第二次测量的误差对测量结果的影响较第一次要大。

③ 绝对误差Δ有单位，而相对误差γ没有单位。

1.1.3 仪表的准确度等级

仪表的最大绝对误差Δm与仪表的满刻度值（最大量程）Am比值的百分数，称为仪表的准确度。

准确度可分为7个等级，用K表示，其计算公式如下：

准确度等级与对应的基本误差见表1-1。由表1-1可知，准确度等级越小，基本误差越小。0.1,0.2级的仪表常用于科学实验与研究或校验准确度较低的仪表，0.5, 1.0, 1.5级的仪表可用于实验室的实验，要求不高的场合可选用2.5, 5.0级的仪表。仪表的K值越小，价格越高，应根据测量的具体要求选用仪表，不可盲目追求准确度较高（K值较小）的仪表。在实验测量时，我们常常不知被测量的实际值，这时可用准确度较高的仪表的测量值作为用准确度较低的仪表测量时的实际值。

例1-2 用量程为100V，准确度为0.5和量程为10V，准确度为2.5的两个直流伏特表，分别测9V的电压。求两次测量时的最大绝对误差和最大相对误差。

解：0.5级伏特表测量时

2.5级伏特表测量时

我们发现测量值接近满刻度值时，相对误差较小，反之较大。这是因为仪表的最大绝对误差是不变的，而测量值又在分母上的缘故。

思考题

1．根据例题1-2说明仪表的准确度越高，测量的相对误差就越小。在选择仪表的量程时，测量值最好能使指针在满刻度的2/3处，想一想，为什么？

2．测量11A的电流，其相对误差不大于±10%，求最大绝对误差。若电流表满量程为15A，该电流表为哪一级？

3．电度表通过机械转动记录用电度数，用久之后，会使摩擦阻力矩增加，使转速减慢。用电总量的最大误差等于各分表读数误差的绝对值之和，即|Δm|=|Δ1|+|Δ2|+…+|Δn|。电度表总表的读数被认为是各用户用电之和的实际值，总表的准确度等级相对于分表应当怎样选？现在你能回答本章引言的第一个问题了吗？