1.4 标定和标定变换

1.4.1 标定

在模拟量控制中，A/D转换和D/A转换是必不可少的环节。当模拟量通过A/D转换器转换成数字量后，数字量和模拟量之间存在一定对应关系，这种对应关系称为转换标定。同样，当数字量被转换成模拟量后，它们之间的对应关系也称为标定。标定是时指转换前后的两种量的对应关系，这种对应关系一般用函数关系曲线或表格来表示，所以标定又称为输出-输入特性、I/O特性、输出特性等。

图1-27所示为三菱FX2N PLC的模拟量输入模块FX2N-4AD的标定图示（仅画出其中两种标定关系）。

由标定图示，可以得到下面一些信息：

1）模拟量和数字量之间的函数关系

由图中可以看出，不论是电压输入还是电流输入，输出数字量和它们成线性关系，而电压输入还是正比例关系。

2）输入模拟量和输出数字量的量程范围

标定不但规定了输入和输出的转换关系，同时还给出了输入和输出的最大、最小模拟量范围。图中电压输入为-10～+10V，转换数字量为-2000～+2000；电流输入为4～20mA，转换后数字量为0～1000。

3）分辨率

标定还是显示了对模拟量转换的分辨率。这里的分辨率是指单位数字量所表示的最小模拟量的值。分辨率的计算公式是：分辨率=最大模拟量÷最大数字量。

例如，图1-27（a）所示的最大模拟电压为10V，转换后最大数字量为2000，则分辨率=10V/2000=5mV。同样，图1-27（b）所示的分辨率为20mA/1000=20μA。

分辨率5mA的含义是只有当电压变化达到5mV时，数字量才增加1。换句话说，模拟量50～54mV转换成数字量都是10，达到55mV才为11。转换后的数字量所表示的模拟量都是5mV的整数倍。

1.4.2 标定变换

标定变换有两种情况：一种是用新的线性标定代替原来的线性标定，三菱FX2N的模拟量模块属于这种情况；另一种是用非线性关系代替原有的线性标定。这里仅讨论第一种情况。

由代数知识可知，只要知道直线上任意两点的坐标（x1，y1），（x2，y2），根据二点式直线方程公式写上就可写出过这两点的直线方程表达式。

如果想把原来的直线L1变换成L2，如图1-28所示。最基本的方法是，找到直线L2的两个坐标点，再代入上述公式得到L2的直线方程。

在PLC中，知道直线L的表达式后，把该直线编制成运算程序，然后每输入一个 x 值就会通过运算得到一个y输出。在程序中，x1、y1、x2、y2都要占用一个存储器，如果要变换标定，则要重新输入4个存储器值。为了减少重新输入的值，可以把其中的两个点的x值固定不动，这时只要重新输入两个 y 值，就可以确立一个新的线性关系式了，如图1-29所示。L1的两个点是 A（x1，y1），B（x2，y2）。要把标定L1变换成新的标定L2，则只需要重新设置y1和y2的值即可。

三菱FX2N 模拟量模块就是根据这个原理进行标定变换的。图1-30所示为三菱FX2N-4DA的标定。

定义：零点——数字量为0时的模拟量值。

增益——数字量为1000时的模拟量值。

在进行具体标定变换时，只要将新的零点和增益的值送入相应的存储器，标定就已经进行了变换。

【例1】如图1-30所示，图中L1为某模拟量输出模块的输出标定。L2为进行标定变换后的新标定。试通过对标定的分析，指出原来的标定零点与增益是多少？变换后的零点与增益是多少？

根据两点式直线方程，可推导出L1、L2的方程式为

分别用x=1000代入，得：y1=5V，y2=6.25V

所以，原来的标定时L1的零点为0，增益为5V；变换后的标定时L2的零点为5V，增益为6.25V。