前言

最优化设计的英文是Optimization Design，是在现代计算机广泛应用的基础上发展起来的一项技术，是根据最优化原理和方法，综合各方面的因素，以人机配合方式或采用“自动探索”的方式，在计算机上进行半自动或全自动设计，以选出在现有工程条件下的最好设计方案的一种现代设计方法。

实践证明，最优化设计是保证产品具有优良的性能、减轻自重或体积、降低工程造价的一种有效的设计方法。同时也可使设计者从大量烦琐和重复的计算工作中解脱出来，使之有更多的精力从事创造性的设计，并大大提高设计效率。最优化设计方法已广泛应用到建筑结构、化工、冶金、铁路、航空、造船、机床、汽车、自动控制系统、电力系统及电动机、电器等工程设计领域，并取得了显著效果。

最优化理论和方法自古就有，最典型的实例即是黄金分割，最优化方法成为科学方法则是在 17 世纪后。牛顿和莱布尼茨所创建的微积分理论为最优化问题的解决提供了理论基础，而后产生的变分法和简单的库存模型等精确的解析方法可以称为古典最优化方法。最优化设计主要以数学规划为基础，研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。

优化设计具有以下特征。

（1）产品分析的定理化——有限元法。

（2）产品分析的动态化——动态设计。

（3）产品质量分析的可靠性——可靠性分析。

（4）产品设计的最优化——最优化设计。

（5）产品设计过程的高效化和自动化——CAD。

与此同时，随着计算机应用技术的飞速发展，各种可用于最优化方法设计与实现的软件层出不穷，丰富了科研人员的开发研究手段，提高了人们解决实际问题的效率。MATLAB即为其中的一种。

MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，主要用于算法开发、数据分析及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。MATLAB软件在许多科学领域中成为计算机辅助设计、算法研究和应用开发的基本工具，在MATLAB环境下利用M函数实现非线性控制系统的建模与仿真方法，该方法简单直观，维护性较好，具有可移植性。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，因此用 MATLAB 来解算问题要比用 C、FORTRAN 等语言完成相同的事情简捷得多，并且 MATLAB 也吸收了 Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。MATLAB已被广泛应用于自动控制、系统工程、信息工程、应用数学、机电工程、电子工程、计算机、优化设计等专业领域。

MATLAB具有如下特点。

（1）高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来。

（2）具有完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化。

（3）友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学者易于学习和掌握。

（4）功能丰富的应用工具箱（如信号处理工具箱、优化设计工具箱等），为用户提供了大量方便实用的处理工具。

应用于最优化设计的特征及MATLAB的特点，利用MATLAB求解最优化问题，可把问题简单化，也可快速、准确地给出最优化的解。

编写本书的目的是力求降低学习难度，通过丰富的算法、经典的实践例子来引导学习。本书介绍MATLAB编程及最优化设计，内容覆盖了MATLAB编程及最优化设计相关概念、算法、函数、应用，做到理论与实践相结合。

本书与同类图书相比，具有如下优势。

（1）本书以 MATLAB 的编程为基础，引领读者跨入 MATLAB 的大门，并向读者展示了MATLAB的强大功能。

（2）本书的内容涵盖了最优化理论和方法，以MATLAB计算功能求解最优化问题。

（3）本书做到了理论与实践相结合。理论的检验和验证也必须通过实践实现，最优化技术理论和系统实验相结合是有效的途径之一。

（4）本书深入浅出、循序渐进地让读者从整体上把握最优化计算的实质，进而可将实际问题抽象成易于理解的数学模型，同时利用MATLAB语言进行求解。

（5）本书力求内容丰富，各章节相互联系，内容具有系统性、科学性、实用性和引导性；同时，各章节又相对独立，自成体系，为读者提供了极大方便。

（6）在介绍最优化设计的章节中，每章后都应用 MATLAB 解决各领域中的实际最优化问题，最后以一个综合实例总结本章内容，从而降低读者的学习门槛、提高学习效率。

本书共11章，主要包括如下内容。

第1章：介绍了MATLAB入门，主要包括MATLAB特色、工作环境、帮助系统等内容。

第2章：介绍了MATLAB编程基础，主要包括数据类型、基本运算、数组创建及其运算、单元数组及结构体等内容。

第3章：介绍了MATLAB矩阵及数据分析，主要包括矩阵特征量、矩阵分解、数据处理分析及数据预处理等内容。

第4章：介绍了MATLAB函数分析，主要包括函数法线与切面、函数的零极点、函数积分、线性方程的数值解等内容。

第5章：介绍了MATLAB科学计算，主要包括程序结构、交互式命令、插值、回归分析及曲线拟合等内容。

第6章：介绍了MATLAB优化设计概述，主要包括优化设计背景、优化设计的数学模型、目标函数的极值条件等内容。

第7章：介绍了MATLAB线性规划，主要包括线性规划问题的形式、线性规划问题的求解、线性规划实例等内容。

第8章：介绍了MATLAB整数规划，主要包括整数规划理论知识、求解整数规划、0-1型整数规划及整数规划实例等内容。

第9章：介绍了MATLAB非线性规划，主要包括非线性规划理论知识、约束非线性规划基本概念、求解非线性规划及非线性规划实例等内容。

第10章：介绍了MATLAB其他规划，主要包括二次规划问题、多目标规划问题、动态规划问题及现代智能优化问题等内容。

第11章：介绍了MATLAB图与网络优化，主要包括图论基本知识、树的基本概念、最短路径、网络最大流、最小费用最大流等内容。

本书适用于计算应用、最优化领域和科学计算方向的研究人员使用，也可作为高等院校学习该类课程的本科生和研究生的教材，还可供读者作为查询最优化数学问题求解方法的参考书。

本书主要由赵书兰编写，此外参加编写的人员还有周品、赵书梅、赵新芬、栾颖、刘志为、丁伟雄、雷晓平、李娅、杨文茵、何正风、周灵、余智豪、崔如春和张德丰。

由于时间仓促，加之作者水平有限，所以错误和疏漏之处在所难免。在此，诚恳地期望得到各领域的专家和广大读者的批评指正。

编著者