1.2 基础知识及理论

数字矢量地图的安全防护问题涉及国家安全、商业利益和知识产权保护等方面，是保障我国经济、科学与军事可持续发展的重要因素之一。为保障数字矢量地图的数据安全，国家行政部门和军事主管机构已制定一系列相关的法规来约束和限制数字地图的制作、发放以及传播等环节，如《测绘法》、《基础测绘成果提供使用管理暂行办法》、《关于对外提供我国测绘资料的若干规定》等。这些法规的执行需依靠安全可信的技术保障，这是目前迫切需要解决的重要问题 。

对于数字矢量地图水印技术来说，研究难点在于数字矢量地图的精度要求与数字水印算法实现方式间的矛盾。高精度的地理信息是数字矢量地图得到广泛运用的基本保障，但目前的数字水印算法却是通过调整地物坐标值来完成水印嵌入操作的，这种方式对数字地图的内容必然产生扰动，损伤到地图精度；另一方面，数据拟合是一种广泛运用在数字矢量地图上的编辑手段，该方式能够拟合出近似曲线来获得一幅原始地图的复制品，从而导致水印被去除。

1.2.1 数字矢量地图的基本特征

数字地图是以地图数据库为基础，综合利用测绘学知识、数字图像处理技术、数据挖掘、专家系统和相关信息技术等，以数字形式存储在计算机外储存器上，可以在电子屏幕上显示的地图。同绘制或印刷的普通地图相比，数字地图可以携带和传播更庞大容量的信息，利用丰富的坐标、线条和记录形式，能够更全面和生动地描述地形地貌。

按照来源和用途的不同，数字地图可分为数字矢量地形图、数字栅格地形图、数字遥感影像图、数字高程模型图、数字专题图等。

数字地图与传统地图的不同表现在以下几个方面。

1）传统地图主要进行图形数据的绘制，而数字地图则是一些更为复杂的数据类型，例如点、线、多边形等矢量对象及其拓扑关系。

2）传统地图数据在同一幅图内展现，而数字地图的地理数据要根据要素类型分为不同的图层存放。统一分层实现了地理信息的任意抽取，对于专题图制作和数据共享提供了极大的便利。

3）传统地图的更新速度较慢，而数字地图可随时根据需要进行图层重绘，且生产周期短、工艺简单快捷，为数字城市、数字交通和军事国防提供了重要的保障资源。

1.2.2 数字水印的定义与实现

数字水印（Digital Watermark）技术是指用信号处理的方法在数字多媒体数据中嵌入隐蔽的标识。数字水印是信息隐藏技术的一个重要研究方向。

通常，数字水印必须符合3点特征：1）水印标识的嵌入不会引起数字产品明显的降质；2）数字产品的格式转换不会导致水印数据丢失；3）在经过多次信号处理后，数字水印仍能被鉴别。信号处理包括几何变换、信道噪声、数据压缩等。

从可检索到的国内外文献数量和发表时间看，数字水印的研究正逐步走向实用领域。1998年以来，《IEEE图像处理》、《IEEE通信选题》等多个国际重要期刊都大量刊登了有关数字水印的论文或著作。

数字水印技术尚未有较成熟的理论模型，从实现过程可以划分为水印嵌入、水印检测及提取、相似度比较3个步骤。

1 ）水印嵌入过程。将制作完成的标识W₀根据水印算法的嵌入规则，嵌入到电子介质D₀中，生成新的载体D_e。根据算法类型和需求不同，用户可选择是否生成密钥K。

2 ）水印检测过程。对于待检测的载体D_e ，可结合密钥K或直接根据水印算法的提取规则，检测D_e中是否存在水印标识，若检测到水印标识W_e ，则需要验证W_e的真实性和完整性，这一过程称为相似度计算。

3 ）相似度计算过程。对于原始水印W₀以及载体中检测到的标识W_e ，通常采用逐比特位比较的方式来判断W_e的真实性和完整程度，如式（1-1）所示。

其中，N为水印编码的长度。

目前，面向数字图像、声音和视频的数字水印技术发展迅速，且大量应用系统已稳步进入国际市场。主要原因在于计算机和网络技术的发展使这些产品得到了普及，并提出了比较明确的需求。随着通信技术和信息处理技术的发展，产生了大量成熟的数据处理算法。数字水印技术在地理空间数据领域的应用研究还不是很多。

1.2.3 水印算法的一般评测标准

数字水印是一个对抗性的研究领域，为了验证数字水印算法的抗攻击性能和实用性能，需要对数字水印算法进行多种形式的攻击测试。

1）几何攻击测试。通过几何变换（如剪切、拼贴、旋转等）改变水印载体数据，进而破坏水印的完整性，甚至移除水印。

2）频域滤波测试。分为线性和非线性两类，通过构造特定频率或改变频域特性，破坏频域系数所包含的水印信息，该类攻击破坏性较强。

3）拷贝攻击测试。多次重复性地获得载体数据，并对数次数据进行均值求取，达到去除或干扰数字水印的目的。

结合多种测试手段，从以下几个方面对水印算法的性能进行具体评测。

1）不可见性。或称透明性。由于水印信息容量的增加极易导致载体数据扰动加剧，因此需要做好二者的平衡关系。通常，采用视觉或听觉感知模型，对水印的透明性进行测试。

2）顽健性。或称稳健性。主要测试水印算法抵抗各种水印攻击的能力。计算攻击后提取到的水印编码同原始水印编码的相似度来度量。

3）安全性。是指破解水印算法或消除数字水印所需要付出的代价及复杂程度。通常，采用定性与定量相结合的方式进行测试。

4）容量。与不可见性、顽健性相制约的性能参数。水印容量的加大必然降低水印的不可见性，削弱水印的顽健性，而为了使水印具有更丰富的语义或证明信息，往往需要较充足的容量。

1.2.4 国内外研究情况

鉴于数字矢量地图和数字影像地图的应用领域最广，受到非法侵害和盗版风险最高，所以研究人员也集中研究上述类型地图的版权保护问题。

1.2.4.1 数字矢量地图算法

1．空域数字水印算法

1992年，最早提出空域数字水印思想的是南非开普敦大学电子工程系的 Cox ，这是一篇可检索到的最早的有关于数字矢量地图水印技术方面的文献，该算法通过选取地图有效节点的坐标值，将数字水印按照比特方式分散嵌入坐标值的末尾。但是该嵌入方式对地图的精度扰动过大，所以不具备实用性，没有得到科学家的充分证实。1994年，澳大利亚莫纳什大学理学院的Schyndel 等在原有空域算法的基础上，提出了基于最不重要位替换的改进算法，重点在于提高空域算法的顽健性。此外，南京大学、日本北海道大学以及韩国明知大学的研究人员均对空域水印算法分别提出了改进策略，如利用拓扑关系、顶点位置关系或网格划分等方法。

近年来，空域水印算法的研究方向主要包括两个方面。

1）高顽健性的水印算法研究。北京大学、日本山梨大学、浙江大学等研究人员分别引入了四叉树划分、图层分类、动态规划等技术对空域水印加以完善。

2）低精度扰动的空域水印。在这方面，武汉大学、华南师范大学、西安电子科技大学、美国彭兰西瓦尼亚大学、解放军信息工程大学、浙江科技大学以及日本九州工业大学等高校研究人员主要引入了差值扩大、数据分块、道格拉斯-普克法压缩、多边形规划等技术。

2．频域数字水印算法

矢量地图频域水印算法同空域方法相比，具有很好的不可见性和顽健性。频域水印算法主要包括离散余弦变换（DCT）、离散傅里叶变换（DFT）。

中国科学院的研究者提出了一种基于离散傅里叶变换（DFT, Discrete Fourier Transformation）的数字水印算法，在特征点频域的幅度和相位中并行嵌入水印信息。同时，希腊塞萨洛尼基大学、日本北海道大学 以及解放军信息工程大学的专家都对 DFT 数字水印算法进行了积极的改进。

离散余弦变换（DCT）是一种用于数字图像处理以及信号处理的正交变换，相当于只使用实数的DFT变换，具有误码率小、压缩比高、信息集中的特性以及计算复杂性综合效果较好等优点。德国达姆施塔特技术大学Voigt 等提出一种基于 DCT的矢量地图水印算法，将地图内每8个矢量定点组成一个单元，对每个单元进行整数离散余弦变换，通过调整每个单元DCT系数，将1位水印信息嵌入到 AC 分量中。北京邮电大学的研究人员也对此进行了卓有成效的研究。

3．时空/尺度域数字水印算法

小波分解的空间频率特性与人类视觉系统（ HVS, Human Visual System）的某些视觉特性有相似性，根据该特性可以在 HVS不太敏感区域嵌入水印信息。在视觉质量得到保证的前提下，可以使水印的嵌入强度最大限度得到提高。美国麻省理工学院Cox 提出用小波变换的方法描述图像信号后，韩国大田大学、西安电子科技大学、山东大学、解放军信息工程大学、西北民族大学等多所研究机构的学者陆续提出了基于最远距离、小波多级变换、二元树复小波变换、整数小波变换、复数小波域等理论的时间/尺度域水印算法。特别是日本北海道大学Kitamura 等利用双树复数小波域，结合复数小波的多分辨率特性，将水印信息添加到地图的多边形中，使水印算法的不可见性和顽健性获得明显提升。

4．可逆数字水印算法

数字矢量地图由于地理信息丰富、定位精度高等特性而获得广泛应用。研究人员提出多种类型的数字水印技术来保障地图版权和内容不受侵害，但是这些方法对地图内容都存在一定扰动。这种扰动可能从视觉角度会被忽略，却严重干扰了数字矢量地图在工程测量、地理勘测等领域的应用效果。为此，研究者提出了可逆数字水印技术，该技术有两种实现途径。

1）无损水印。水印信息以冗余或附加的方式嵌入到数字地图内，不对地图数据进行实质调整且兼顾水印算法的综合性能，实现难度大。

2）可逆水印。水印信息的嵌入对载体数据产生一定扰动，但在水印信息提取的同时，可同步消除这种数据扰动，恢复地图的原始数据。德国达姆施塔特技术大学Voigt 最早提出数字地图可逆水印算法。该方案结合矢量节点的关系数据，利用整数离散余弦变换方法（DCT）实现可逆水印技术。国内对于数字地图可逆水印技术的研究较少。哈尔滨工业大学的研究人员提出了基于差值扩大理论的地图可逆水印算法。算法对线、面上所有矢量节点进行分组，生成节点对集合，并利用节点对的相关性，将水印信息嵌入节点的横纵坐标中。同文献 相比，算法引起的数据扰动更小，可逆性更强。近几年，国内研究人员从不同角度对基于差值扩大理论的地图可逆水印算法进行了改进。

5．基于特征的数字水印算法

传统的数字水印算法均通过调整地物坐标值的方式嵌入水印信息，尽管调整幅度非常轻微，坐标值变化可忽略不计，但仍然难以应对地图简化、精度调整等实际应用问题。从国内外发表的文献和研究报告来看，基于特征的方式将是数字地图水印技术的未来发展方向。该类技术采用数据统计或模型映射的方式，密切结合数字地图的属性信息、拓扑关系或数据特征，侧重解决某一类影像水印算法实用性的难题。

基于关系特征的水印技术在安全性和抗攻击能力方面性能均具有一定的优势。日本山梨大学Ohbuchi 等利用矢量顶点构造Delaunay三角网格，将网格转化为Laplacian频谱，水印信息最终嵌入到图谱系数的相位和幅值 。该数字水印算法具有一定的抗地图简化的能力。在此方面，武汉大学、西安交通大学、浙江大学的研究人员分别提出了各种基于拓扑不变性的水印算法。

选择何种特征数据作为水印嵌入的目标并不是一个非常明确的问题。为此，研究者提出了基于统计方式的特征选取策略。德国达姆施塔特技术大学 Voigt 等提出将地图分成数个固定大小的网格，随机选择两个不相邻的网格，随机策略作为密钥保存下来。选定一个网格作为参照的同时，对另一个网格内的顶点数据进行位置调整。海军大连舰艇学院的研究人员对此作了大量研究。同空域和频域算法相比，基于数据统计的水印算法具有更高的顽健性能。

6．多重数字水印算法

目前，多重水印的研究较少，主要包括静态多重水印和动态多重水印两类。

静态多重水印是指将多种水印信息的组合完毕后，将组合水印一并嵌入数字地图的做法。主要包括组合、独立两种嵌入方式。动态水印是指在水印嵌入过程中，将多种水印标识结合载体的实际情况嵌入到矢量地图中。这两类水印相比，动态水印更具有实时性，能够根据载体特征信息动态调整嵌入强度及水印容量。

北京邮电大学的研究人员提出了一种矢量数据双重水印算法。在多重水印算法中解释攻击（或称IBM攻击）是其主要的瓶颈。多重水印和零水印一样，在矢量地图领域中研究较少。

7．数字零水印算法

数字零水印算法主要包括两类：多技术融合的零水印算法和改进的频域零水印算法。文献 是国内为数不多的其中一篇文献。该零水印算法根据地物坐标进行分块，并根据分块内的节点个数采用加密变换方式构造成水印图像。该方法构造较为简单，一旦攻击者采用数据拟合或节点压缩方式对地图进行变换，数字水印算法将彻底失效。文献 是国外可检索到的其中一篇与数字地图相近领域的零水印算法研究文献。算法根据点、线、多边形的拓扑层次对矢量地图内所有顶点进行分类获得若干特征序列；利用混沌系统，对选中的特征序列建立映射关系并生成零水印。该算法可抵抗地图旋转、删减、缩放等多种组合攻击，且具有很好的安全性。在混沌系统初始参数未知的情况下，零水印无法被检测到。

目前印度拉贾斯坦大学、意大利博洛尼亚大学以及我国国防科技大学等多所高校的研究人员都在进行多技术融合的零水印算法研究。零水印第三方版权认证技术的研究也可能会成为未来的研究热点。

8．第三方认证的数字水印算法

数字地图水印技术除了要解决地图内容完整性验证、版权保护、防侵害防篡改等安全问题，还需要建立一个解决版权争议并对争议进行最终裁决的权威组织，这样的组织称为第三方水印认证机构。目前，有关数字矢量地图水印第三方认证机制的研究还未见诸文献。

在相关领域水印算法中，对于第三方认证机制以及组织模式进行了一定的阐述。早在2001年，美国布鲁克林理工学院等机构都提出了基于第三方的数字产品传播协议。鉴于数字产品的快速发展，国外对第三方认证水印算法开展了深入研究，如德国波鸿鲁尔大学，美国休斯研究室等机构，我国清华大学研究人员也在从事该领域的研究。

第三方认证水印技术对于电子产品的广泛生产、流通、使用和传播都具有重要意义，它能够有效解决版权注册、数据拷贝等一系列数字信息管理问题，有效增强水印算法的实用性和安全性，同时也必须采取行政制度和法律规范的干预。对于这一问题，西班牙马德里卡罗司第三大学Carlos LO′pez博士曾有过详细论述 。

9．基于地图特性的数字水印算法

在数字矢量地图水印算法发展过程中，研究者提出了一些运用地图特性进行水印信息嵌入和提取的新兴水印技术。这些算法充分利用矢量地图的数据特征，运用图元来描述目标。基本图元包括点、弧线以及多边形3种类型。

有代表性的水印算法包括以下几种。

1）基于SVG空间信息的数字地图水印技术。华南师范大学的研究人员提出基于网络环境下的SVG空间信息水印技术，旨在利用图层分类分割技术，选择可供水印信息嵌入的适合位置，通过在选取位置添加新的坐标点来携带水印信息。

2）基于地图要素的数字水印技术。信息工程大学的研究人员根据矢量地图各要素层的数据规模，使不同性质的数字水印嵌入在不同的数据分类规则中。

3）基于地图图层的数字水印技术。华中科技大学的研究人员提出利用比较方式，将水印同步嵌入到数字地图中包含道路、水系等重要地理信息的地图图层内和包含非重要信息的图层内。

4）基于数据分割的数字水印技术。德国电信研究院以及德国达姆施塔特技术大学的学者先后提出将地图数据分割为水平或垂直的数据带，根据水印信息调整带内各点位置使其向某条参考线平移，最终实现数字水印信息的嵌入。日本日立有限责任公司提出了一种适合于小规模数字地图（节点数量不超过 1 000 个）的线分割水印算法。此外，还有基于中国剩余定理的水印算法。

5）基于数据冗余的数字水印。文献 所述算法的基本原理就是通过向矢量地图内新增节点达到嵌入水印信息的目的。由新增节点携带矢量地图制作信息，如地图作者、地图说明等。基于人类视觉系统的数字地图水印系统已在影像地图领域得到推广，其理论基础和实用价值已在数字图像产品上得到验证。目前，日本东北大学的研究人员已开始进行基于人类视觉系统的地图水印算法研究。

纵观国内外研究情况，可以看到目前真正能够实用的性能优越的数字矢量地图水印算法还寥寥无几。从研究现状来看，目前的数字水印还很难抵抗各类地图变换操作而稳健地存在于载体内 。

1.2.4.2 数字影像地图算法

在国际上，2001年，Barni和Bartolini提出了在数字影像地图的版权保护中 应用水印技术的思想，但是在遥感图像中应用一般的水印算法时，遥感图像的应用效果受到水印的严重影响。随后，在2002年，Barni和Bartolini提出在遥感图像的版权保护中应用近无损（ Near-Lossless ）数字水印。

2002年，Anthony T S H和Jun Shen 提出了遥感图像版权保护的数字水印算 ，该算法是基于快速哈达玛变换（ FHT ）的。该FHT域的水印算法有较大的嵌入容量，透明性好，处理时间短，硬件上易于实现，而且对JPEG锐化、有损压缩、比例调整等攻击有较强的顽健性，但是对于线性变换等常见地图编辑操作的抗攻击性能较差。

2005年，国内学者提出了不同权限机密信息隐藏盲算法，该算法是基于数字影像地图融合的。算法利用JPEG量化方式，按照用户所定义的操作权限对影像地图中所隐藏的信息进行整体融合，且该方法是一种盲检测算法 。该算法对融合后的数字影像地图的各种应用没有大的影响。

2008年10月，解放军信息工程大学的刘宏在论文——《信息隐藏技术在数字影像地图中的应用》中首次提出了无损可逆信息隐藏算法，该算法是一种适合摄影测量领域的，应用Forstner点特征提取Forstner算子，然后根据图像整数原理实现数字水印的嵌入和检测操作，对于数字影像地图而言，该类算法能够实现近无损的信息隐藏需求 。

同数字矢量地图一样，数字影像地图信息隐藏算法一般分为频域算法和空域算法。两者相比，后者存在一些缺点：l）对滤波、量化和压缩攻击的顽健性差；2）嵌入的信息量不能太多。

1．变换域算法

空域影像地图数字水印算法主要通过修改载体影像地图的各种频域系数来实现数字水印信息的隐藏。在频域区域的选择上，由于影像地图的低频信息仅反映了载体的主要轮廓，信息隐藏过程不会对地图轮廓造成较大的失真。

1） DWT变换域

离散小波变换是一种局部变换，当前最新的压缩标准——JPEG2000就采用了这种变换，该变换具有多尺度分析的能力，而离散余弦变换是从图像空间到频率空间的全局变换。因此，基于压缩标准的信息隐藏算法可以增强抵抗有损压缩攻击的能力 ，很好地解决与这些压缩标准兼容的问题。

2） DCT变换域

DCT域自适应信息隐藏方法从算法应用特性实现自适应的角度看可以分为3大类：块特性（如方差、均值、能量、梯度、边缘、纹理）；利用 JPEG量化表；利用感知掩蔽特性 （主要是 JND模型）。从自适应的对象看，主要有两个层次：基于块；基于系数。

2．空域算法

1）特征统计算法

1995年，W Bebder 等提出了一种基于Patchwork技术的空域算法 该算法通过调整图像的像素值来完成水印信息的嵌入。该算法对于一些恶意攻击处理和有损压缩编码具有顽健性，透明性较好。

广泛应用于各种图像处理和分析技术中的灰度直方图是图像最基本的统计特征。在信息隐藏系统中，人们在嵌入信息也利用图像的直方图规范化（Histogram Specification）。

Podilehukandw等提出了多种基于直方图的影像信息隐藏算法，一种是基于保持原始图像统计特征原理的方法，图像失真较小，但顽健性较差 ；另一种是能够对抗几何攻击，能够较好地保持图视觉效果，检测算法复杂度较低，压缩攻击的顽健性不高。

J Guo等提出了一种能保持载体灰度直方图不变的数字水印嵌入方法 将直方图方法用于图像认证应用场合。

J W Huang等提出了一种适合用于数字影像地图的信息隐藏 ，该技术是一种基于修改直方图的可逆信息隐藏技术。

H Luo等提出一种利用载体图像的方差或标准差统计特性的水印嵌入算法，该算法同样适用于数字影像地图信息隐藏 。

2）最低有效位算法（LSB）

1993年，A Tirkle 提出了一种典型的空间域信息隐藏方法。该方法的优点是不可见性好，隐藏容量较大，但顽健性较差，一旦地图轻微受损，水印即可能无法完整提取或提取失败。

考虑到最高位平面替换的不可见性差，而最低位平面替换的顽健性差。文献 提出一种折中的方案，将多个位平面与水印替换，对于 8bit 的遥感图像来说通常采用 4bit 以下的各位平面（假设最低位为第0bit，最高为第7bit）。为了加强安全性，用一个随机序列来随机选择要替换的位平面，而位平面的位置不再固定。而嵌入隐藏信息的安全性由以下两个方面来保证：通过另外一个伪随机序列对隐藏信息本身进行扩频；随机选择信息嵌入的位置。