第8章 日食发生的规律——沙罗周期

1.每年在全球范围内大多会发生2次日食。有时是3次或4次，甚至更多，那么日食的发生究竟有什么规律呢？

日月食的发生，必须是新月和满月出现在白道和黄道交点附近的一定界限内，这个界限就是食限。计算表明，如果新月出现在交点附近18°，就可能发生日食，当距离小于15°时，就必定有日食发生；如果满月出现在交点附近12°，就可能发生月食，在10°以内，就一定发生月食。黄道和白道的升交点和降交点相距180°，我们把太阳连续2次通过升交点（或降交点）的时间间隔，称为1个食年。顾名思义，日食发生的规律，就与食年有着密切的关系。当太阳通过交点时，就有可能发生日月食，这段时间叫做食季。1个食年内，太阳一共通过2次交点，就有2个食季。太阳每天大约在恒星背景上移动1°。根据上面的数据，我们大概算出日食的食季有36天（交点前后18天），月食的食季只有24天（交点前后12天）。我们知道一个朔望月大约是29天半，在日食的食季中必定有1个朔望月，所以必定有1次日食发生，因此每个食年内至少发生2次日食。而月食的食季比朔望月短，所以在一个食年内很可能没有月食发生。

我们通常所说的回归年是指地球绕太阳公转的周期，而食年除了公转影响外，月球的运动也要考虑进去。经过计算我们发现，食年大约是346.62天，比回归年短19天。由此就可能产生2种特殊情况：①某个回归年内包含2个完整食季和1个不完整食季。这样最多可以产生5次日食和2次月食，1935年就发生了这样的情况。②回归年内有2个不完整食季（年初、年末各1个）和1个完整食季，这样会最多产生4次日食和3次月食，例如1917年。但通常情况下每年还是只有2次日食和2次月食。

2.月食常见还是日食常见？

通过过往的统计记录我们发现，日食和月食发生的比例大约为4：3。对于整个地球而言，日食的次数确实比月食多，但对于地球上某个地方来说，看到月食的次数却要远远多于日食。

太阳照射地球投在月球那个距离上的阴影区域，直径大约是月球的2.5倍。每次月食，地球上可以看到月亮的半球都可以观测到。而日食发生时月球的本影投射到地球表面形成的全食带最宽不过270千米。所以每次能看到日食，特别是日全食的范围是很小的。

日食，都是发生在朔，而发生日食的朔之后紧跟着的望，却并不是一定会发生月食。之所以月食比日食发生的次数少，是和它们的食限有关。发生日、月食的条件除了要在朔、望之外，还有就是月球要在黄白交点附近。当月球出现在黄白焦点两边各18°的范围内时，就可能会发生日食，而只有月球出现在两边各12°左右时，才有可能发生月食。我们可以简单计算一下，日食的食限是36°，太阳在黄道上运行过这一段差不多需要36天，而36天内必然会有1个朔，就至少会发生1次日食。而1年内至少有2次月球出现在黄白焦点附近，日食食限内又赶上朔的机会，因此1年至少发生2次日食。与之相比，月食的食限是24°，一个朔望月大约是29.5天，那么24天内就有可能没有望，因此不是每次日食都有与之相对应的一次月食发生。

3.前面讲了日食发生的规律，那么我们如何知道具体是何时何地会发生日食呢？

在日月食的成因中，有2个必要条件。①时间，就是指朔日和望日，②空间位置，就是指黄白交点附近。前者我们可以和月球绕地公转的周期朔望月联系起来，后者我们也可以和月球连续2次通过升交点（或降交点）的时间间隔——交点月关联上。由此我们可以想到日月食发生的周期也和朔望月、交点月一样有规律性。

交点月=27.212220日

朔望月=29.530588日

我们要想找到日月食发生规律的循环周期，就要求出这两个数的最小公倍数。通过计算我们得到：

242交点月=6585.3572日

223朔望月=6585.3211日

这两个时间只相差0.0361日，因此我们可以把6585.3211日近似看作朔望月和交点月的最小公倍数。从我们地球上任意一点观测，太阳和月亮经过223个朔望月，都会运行到原来的位置，这也是日月食发生的一个循环周期。这个时间可以近似为18年零11天，最早发现这一规律的古巴比伦人，把它称为沙罗周期，其中“沙罗”就有“重复”的意思。

读到这里，您可能会发现，如果今天发生了一次日食或月食的话，18年零11天之后就一定会发生一次情况类似的日食或月食。但在地球上发生的相邻两次日食的间隔，却不是这个时间。在奥博尔于1878年发表的《食典》中，记录了从公元前1207年到公元2161年间的8000次日食和5200次月食的计算日期及全食带等相关信息。看过此书我们发现，平均在18年零11天的沙罗周期内有42次日食发生。这就意味着，沙罗周期内有42个独立的日食系统在进行着，而它们彼此间并没有关系。我们把这些不同的日食系统称为沙罗食系。

4.同一沙罗食系中日食的变化规律

由于沙罗周期只是交点月和朔望月的近似公倍数，所以前后两个沙罗周期中，日月食出现的情况不完全相同。这是因为交食情况还需要考虑另外2个因素：①太阳周年视运动过黄白交点的周期——食年；②连续两次过近地点的周期——近点月。这两个周期的长度如下：

19食年=19×346.62003=6585.7806日

239近点月=239×27.554550=6585.5376日

由此看出242交点月，239近点月，19食年和沙罗周期（223朔望月）有细微的差别，这种差别就使得沙罗周期同一食系的日食会有规律地变化。

首先，223朔望月有6585.3211日，它不是日的整数，还有0.3211小数。譬如，在这一次沙罗周期中某次日食恰好发生在某地的正午，一个沙罗周期后，地球自西向东旋转了6585.3211圈。0.3211圈相当于地球经度115°，所以第二次发生的日食，比上次见食地方经度向西大约移动了115°，相当于时间推迟了7小时42分。

再有，223朔望月比19食年短0.4595日，太阳每天沿黄道东行大约1°，短0.4595日就等于短了28′。所以每隔1个沙罗周期，太阳就会少移28′，或者说它的位置比上次偏西28′。就月球位置而言，223朔望月比242交点月短0.0361日。月亮每天在白道上运动的平均速度为13°23′，0.0361日就等于少移28.5′，也就是说每隔1个沙罗周期后，月球位置也比上次偏西28.5′。这样一来，每隔1个沙罗周期，日月相合的位置约西移28′。如果前一次日食发生在降交点附近，那么日月相合位置西移，就意味着下一次日食发生时，月球位置向北移动了一些，月影在地球上的位置也比上次偏北。同理，如果日食发生在升交点附近，那么下一次的日食位置就要比上次偏南。

最后，223个朔望月比239个近点月短0.2165日，在这段时间内，月球大约运动了2°～3°，使得月球的视直径发生3″左右的变化。此外，由于沙罗周期为18年零11天左右，并非整数年，使得太阳的视直径可能有5″的变化，这样同沙罗食系的日食，每过1个周期后，全食的持续时间也就有了变化。

综上所述，如果日食发生在升交点附近，这一沙罗食系中的第一次日食开始于北半球纬度很高的北极区，而且是食分最小的偏食。每隔1个沙罗周期后，纬度逐渐南移，而经度西移，食分逐渐增大。经过9～16个沙罗周期后，会形成中心食。在经过42～48个沙罗周期后，经过赤道向南移，再次进入偏食阶段，食分逐渐减小。再经过9～16个沙罗周期，靠近南极，从而结束这一系统。同样，如果日食发生在降交点附近，则移动方向相反，由南极北移经赤道，至北极结束。这个系统前后共经过了68～75个沙罗周期，也就是1152～1440年。