◎课例16：求一个小数的近似数
| 课堂撷段 |
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师：昨天老师到水果店买水果，只见一位老奶奶和卖水果的阿姨在争论着。原来电子秤上显示8.547元，卖菜的阿姨要收老奶奶8.54元，老奶奶觉得不合理，两人发生了争论。你来判一判，收多少钱比较合理呢？
生1：我认为应该付给阿姨8元5角4分，因为人民币的单位只有元、角、分，第三位小数应该省略。
生2：第三位小数是7，它比5大，如果直接省略不妥当，应该向前一位进1，所以应该付给阿姨8元5角5分。
师：现在存在分歧了，能说说你们的处理意见吗？
生3：我听说人民币还有比分更小的单位是厘。不过我没见过几厘钱。
师：你真是个见识多广的孩子。确实，生活中有“厘”这个单位，1分等于10厘。由于这个单位太小了，在实际生活中很少用到它。
生4：我发现在买东西的时候也没有用到“分”了，都是几元几角。
师：你确实很会观察。现在，随着国民经济的发展，人们的消费水平提高了，“分”这个人民币单位几乎从生活中消失了。平时涉及“分”时，一般都“四舍五入”到“角”了。
生5：那我觉得应该付给阿姨8元5角。
生6：我认为应该付给阿姨8元6角。
师：好！争吵总该有个说理依据。今天我们学了求一个小数的近似数之后，你就能非常轻松地解决生活中这类问题了。
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【课中赏析】
从学生熟悉的老奶奶买菜的生活情境引入，在讨论、说理的过程中，让学生初步感知学“求小数的近似数”是现实生活的需要，生活中的数学是课堂最好的媒介。
师：2.953米，你知道他跳远成绩的近似数是多少吗？要求：1.保留两位小数。
2.保留一位小数。
3.保留整数。
然后让学生进行独立思考，发表意见，说出结果及想法。
师：保留两位小数要看哪一位上的数？
生7：要保留两位小数，就要省略百分位后面的数，要看千分位上的数。运用四舍五入法，千分位上的3不满5，舍去，所以2.953≈2.95。
（教师讲解保留两位小数的思路，表示精确到百分位。）
师：6.587你会保留两位小数吗？把你的方法介绍给同学们吧。
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师：要保留一位小数，就要省略十分位后面的数，要看百分位上的数。百分位上是5，省略尾数后向十分位进1。十分位上9+1=10，满十又要向前一位进一，连续两次进位。因此2.953≈3.0。
师：近似数3.0末尾的0能不能去掉，为什么？
生8：可以去掉，根据小数的性质，去掉小数末尾的0，小数的大小不变。
生9：0不能去掉，如果去掉就保留到了个位。
师：现在有两种不同意见了。你们赞同哪一种说法？
（学生交流后，一致认为：0不能去掉。）
师：确实，近似数末尾的0不能去掉。它起到”占位和表示精确度的作用。
（学生讨论近似数是3.0还是3。教师引导学生讨论交流，明确近似数3.0是精确到十分位，近似数3是精确到个位，所以3.0比3精确的程度高一些。也就是小数保留的位数越多，近似值就越精确。）
师：刚才我们已知道”保留两位小数，表示精确到百分位。“那么保留一位小数，表示精确到哪一位呢？
生10：保留一位小数，表示精确到个位。
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师：你认为该怎样处理呢？把你的意见与同桌交流。
生11：保留整数，表示精确到个位，就要省略个位后面的数，要看十分位上的数。十分位上的9满5，省略尾数后向个位进1，则2.953≈3。
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【课中赏析】
教师充分利用学生的认知规律、已有的生活经验和教学的实际，转化“以教材为本”的旧观念，灵活处理教材，根据实际需要对原材料进行了优化组合。教学中，从多方面“找”数学素材和多让学生到生活中“找”数学，“想”数学，真切感受“生活中处处有数学”。教师根据学生已有的知识经验编制例题，目的是让学生综合应用所学知识和技能解决问题、发展应用意识，在探索中形成自己的观点，能在相互交流和反思的过程中逐渐完善自己的想法，这是一大亮点。
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例：豆豆身高0.984米，我们可以说豆豆高大约 米。
（你想保留几位小数就保留几位小数。）
（学生思考，自由保留小数位数回答出0.984米的近似数，老师板书，请其他的同学说说分别保留了几位小数。）
生12：0.984米≈1米。
师：你知道他是保留了几位小数？
生13：他是保留到整数的。
生14：这个数也表示精确到个位。
生15：0.984米≈1.0米。
生16：这个结果保留了一位小数。
生17：也是精确到十分位。
生18：我还会保留两位小数，0.984米≈0.98米。
生19：保留两位小数又表示精确到百分位。
师：今天我们学习的知识就在课本第73页。请认真看书，核对一下刚才示例的答案，有什么疑问请提出来。如果没有疑问，就请找出书中你认为需要掌握的知识，做个记号。
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【课中赏析】
传统的课堂教学要求教师重视知识的传授，强调知识的熟练程度，新课程只是通过几个实际生活中的问题，几句话，做适当的引导，把更多的时间交给学生，留出大量的时间让学生去思考、去讨论，这种方法不仅能培养学生与他人合作的精神，分享与他人交流思维的过程和结果，而且能养成学生科学的态度以及质疑和独立思考的习惯。
师：同学们，这节课我们学习了什么？有什么收获？
生20：我学到了怎样求一个小数的近似数。
生21：我知道求一个小数的近似数也要用四舍五入法。
生22：保留整数，表示精确到个位
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师：那么现在，你会解决“老奶奶买菜”这个问题了吗？
生23：（异口同声、干脆利落）会。
师：电子秤上显示：8.547元，你能判一判，付多少钱给卖菜阿姨比较合理呢？
生24：我认为这个问题就是求小数的近似数。
师：你觉得在实际生活中应该保留几位小数比较合理呢？
生25：我觉得在实际生活中，应该保留一位小数。因为大家都知道，现在用到人民币最小的单位是角。
生26：8.547元≈8.5元。
生27：对，应该付8.5元。
师：你发现生活中哪些地方有小数？请你大声说出来。你想精确到哪一位？考考你的同桌吧。
（同桌互练）
师：小数的近似数在我们生活中应用非常广泛，请同学们课余留心观察，看还有什么地方有了小数近似数，下节课大家继续交流。
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【课后随笔】
数学是“运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题的，是必要的日常生活的工具”，引导学生把所学知识联系生活实际，可以促进学生的探索和创新意识的形成，培养学生初步的探究能力。让学生正确处理“老奶奶买菜”，然后“参与寻找生活中的小数”过程，从多方面“找”数学素材，多让学生到生活中“找”数学，“想”数学。这样的设计，不仅贴近学生的生活，符合学生的心理需要，而且也给学生留有一些期盼，使他们将数学知识和实际生活联系得更紧密，使学生真切感受“生活中处处有数学”，体会到了数学在生活中的实际用处。