第1章　音频基础

1.1 声学基础

声学是研究媒质中机械波（即声波）的科学，研究范围包括声波的产生、接收、转换和声波的各种效应。声学研究领域非常广泛，最简单的声学就是声音的产生和传播，这也是研究音频的基础。

1.1.1 声音的形成与乐音

声音是声源振动引起，通过声波传播到听觉器官所产生的感受。所以说，声音是由声源振动、声波传播和听觉感受这三个环节所形成的。

声波是机械振动或气流扰动引起周围弹性介质发生波动的现象。产生声波的物体称为声源。传播声波的物体称为介质。声波所波及的空间范围称为声场。

响度、音调和音色是决定乐音特征的三个因素。

物理学中把人耳能感觉到的声音的强弱称为响度。声音的响度大小一般与声源振动的幅度有关。在频率相同的条件下，振动幅度越大，响度越大。一般，我们用分贝（dB）来表示声音的强弱，发生体振动的频率。

物理学中把声音的高低称为音调。声音的音调高低一般与发声体振动快慢有关，物体振动频率越大，音调就越高。

音色又叫音品，它反映了声音的品质和特色。不同物体发出的声音的音色是不同的，因此我们才能分辨不同人讲话的声音、不同乐器演奏的声音等。

有许多声音是正常人的耳朵听不到的，因为声波的频率范围很宽，但正常人的耳朵只能听到20Hz到20,000Hz之间的声音。通常把高于20,000Hz的声音称为超声，低于20Hz的声音称为次声。

1.1.2 声音的特性参数

1．频率

频率与声音的对应关系是频率越低，相应的音调就越低，声音就越低沉；频率越高，相应的音调就越高，声音就越尖锐。

关于更多有关乐器的频率特性的内容请参考本书1.4节。

2．声压与声压级

声压就是大气压受到扰动后产生的变化，即为大气压强的余压，它相当于在大气压强上的叠加一个扰动引起的压强变化。由于声压的测量比较容易实现，通过声压的测量也可以间接求得质点速度等其它物理量，所以声学中常用这个物理量来描述声波。

声压的国际单位是Pa（帕）。声压与大气压相比是极其微弱的，有时也用μbar（微巴）作单位，我们正常人能听到的最弱声音约为2×10-5Pa（1 000Hz处）。

声压级指的是有效声压和基准声压比值的常用对数的20倍，单位为dB。

参考资料

3．采样率和采样精度

我们通常会在播放mp3等音乐文件时，看到诸如“24 bit,96 kHz”的字眼。这其实就是采样率与采样精度的表示方法。把这两个数值放在一起是因为它们都可以用于描述声音质量。“24 bit,96 kHz”的意思就是采样精度为24 bit，而采样频率为96 000Hz。

采样精度（也称为采样分辨率或采样位深）决定了记录声音的动态范围，它以位（bit）为单位，比如8位、16位。8位可以把声波分成256级（2的8次方）的信号，16位可以把同样的波分成65,536级（2的16次方）的信号。采样精度越高，声音的保真度越高。

采样率（也称为采样速度或者采样频率）定义了每秒从连续信号中提取并组成离散信号的采样个数，它用赫兹（Hz）来表示。采样频率的倒数是采样周期（也叫做采样时间），它是采样之间的时间间隔。采样频率越高，声音的失真度越小。

在数字音频领域，常用的采样率如下。

（1）8,000Hz—电话所用的采样率，对于人的说话已经足够。

（2）22,050Hz—无线电广播所用的采样率。

（3）32,000Hz—miniDV、数码视频、camcorder、DAT（LP mode）所用的采样率。

（4）44,100Hz—音频CD所用的采样率，也常用于MPEG-1音频（VCD、SVCD、MP3）。

（5）47,250Hz—Nippon Columbia（Denon）开发的世界上第一个商用PCM录音机所用的采样率。

（6）48,000Hz—miniDV、数字电视、DVD、DAT、电影和专业音频所用的数字声音采样率。

（7）50,000Hz—20世纪70年代后期出现的 3M 和 Soundstream 开发的第一款商用数字录音机所用的采样率。

（8）50,400Hz—三菱X-80数字录音机所用的采样率。

（9）96,000 或192,000Hz—DVD-Audio、一些 LPCM DVD 音轨、BD-ROM（蓝光盘）音轨和HD-DVD（高清晰度DVD）音轨所用的采样率。

（10）2,8224 MHz—SACD、索尼和飞利浦联合开发的称为Direct Stream Digital的1位 sigma-delta modulation 过程所用的采样率。

1.1.3 信号的采样和量化过程（基于Matlab7.X）

通过对模拟信号转变到数字信号的过程进行分析，我们可以简单了解信号处理中的Sample（采样）和Quantization（量化）。首先将信号输入，然后要检测其最高频率，再根据采样定理对其进行采样。这个步骤也就是将连续信号离散化，换句话说，数字化已经开始。为了方便分析，我们以一个正弦信号作为例子。

首先定义一个function来处理这些函数参量，包括信号振幅A、信号频率F、采样频率Fs、起始时间T_start、结束时间T_stop、初相位S_phase。

        function y=mysin(A, F, Fs, T_start, T_stop, S_phase)

%因为要进行离散，所以需要将时间转化成相对应的点

        N_start=round(T_start*Fs);
        N_stop=round(T_stop*Fs);

%设置采样点，步长为一个点

        N=N_start:1:N_stop;

%输出结果

        y=sin(2*pi*F*N/Fs+S_phase);

将它独立保存为一个.m文件后，一个可以采样信号的函数就定义好了，以后可以在其他任何程序中调用这个自定义函数。

        %输入所需要的参数
        A=input(' Enter a value of Amplitude A:' );
        F=input(' Enter a value of original frequency F:' );
        Fs=input(' Enter a value of sample frequency Fs:' );
        T_start=input(' Enter a value of start time Tstart:' );
        T_stop=input(' Enter a value of stop time Tstop:' );
        S_phase=input(' Enter a value of start Phase:' );
        %方便起见，将参数定义为如下数值：A=1, F=10Hz, Fs=1KHz, T_start=0, T_stop=0.1，S_Phase=0。

        %画图
        plot(y, ' -r' );

结果如图1-1-1所示。

采样定理指出，只有在信号是带限的且采样频率高于信号带宽的两倍的条件下，可以无损地进行采样，进而能够以此定理将原信号以任意精度重建出来。此采样频率远远高于原始信号最高频率的2倍，所以采样后的信号基本保持了原样。

如果我们用stem函数来看，就可以清楚地看到每次采样的结果

        stem(y);

结果如图1-1-2所示。

在将信号采样完毕后，需要将它量化（Quantization）。在信号处理领域，量化指将信号的连续取值（或者大量可能的离散取值）近似为有限多个（或较少的）离散值的过程。量化主要应用于从连续信号到数字信号的转换中。连续信号经过采样成为离散信号，离散信号经过量化即成为数字信号。例如，CD音频信号就是按照44100Hz的频率采样，按16bit量化为有着65536（216）个可能取值的数字信号。

        %首先定义一个函数，函数参量包括输入信号IN和量化比特N
        function OUT_Q=myquantize(IN, N);
        %计算出特定比特的量化数值
        A_N=[-1:2/(2^N-1):1];
        plot(IN);
        hold on
        %计算信号长度和量化范围长度
        Len_A=length(A_N);
        Len_y=length(IN);
        %量化
        for i=1:Len_y
            for j=1:Len_A
                %将每一个数值变成长度与量化相同的矩阵，系数为每一个数值
                Temp=IN(1, i)*ones(1, Len_A);
                %计算每个采样点到量化点的距离
                Q_O(1, j)=Temp(1, j)-A_N(1, j);
                %将其转化为量化数值
                    [Min_value, Corre_A]=min(abs(Q_O));
                OUT_Q(1, i)=A_N(1, Corre_A);
            end
        end
        %比较量化前后区别

        plot(OUT_Q, ' r' );
        %保存这个已经写好的函数后，以后在其他程序中调用它
        IN=mysin(1,10,10000,0,0.1,0);
        %定义量化比特
        N=input(' Enter a value of quantization bits N:' );
        %取得结果
        OUT_Q=myquantize(IN, N);

将N定义为3，可以明显看到量化后的信号呈阶梯状，如图1-1-3所示。

蓝色的线为量化之前的信号，红色的线为量化后的离散信号，此时数字化完成。

1.1.4 Pro Tools的动态范围

我们已经知道，对于每个采样系统均会分配一定存储位（采样精度）。每增加一个bit，表示声波振幅的状态数就翻一番，并且增加6dB的动态范围。一个2bit的数码音频系统表达4种状态，即12dB的动态范围。依次类推，如果继续增加bit数，则采样精度就会提高。可以计算出16bit 能够表达65,536种状态，对应96dB 的动态范围；而20bit 可以表达1,048,576种状态，对应120dB的动态范围；24bit可以表达多达16,777,216种状态，对应144 dB的动态范围。采样精度越高，声波的还原就越细腻。

Pro Tools HD具有高达48bit的采样精度，也就意味着可以提供288dB的动态范围，如图1-1-4所示。