3.1 人脸图像获取与预处理

3.1.1 图像变换增强

从实际操作来看，图像变换就是对原图像寻找一个合适的正交变换核。本质上来说，图像变换有着深刻的物理背景。例如，图像的一次傅里叶变换反映了函数在系统频谱上的频率分布。在图像变换中，应用最广泛的就是傅里叶变换，除了傅里叶变换以外，还有一些其他很重要的图像变换方法，如DCT离散余弦变换、Radon变换和哈达马变换等。

一般成像系统只具有一定的亮度范围，亮度的最大值与最小值之比称为对比度。由于形成图像的系统亮度有限，常出现对比度不足的问题，使人眼观看图像时视觉效果较差。通过灰度变换可以改善视觉效果。灰度变换又可以分为以下3种：线性变换、分段线性变换和非线性变换。

（1） 线性灰度变换

在曝光不足或过度的情况下，图像灰度可能会局限在很小的范围内。这时的图像是一个模糊不清、灰度层次较少的图像。用一线性单值函数，对图像内的每一个像素进行线性扩展，将有效地改善图像灰度层次和视觉效果。

（2） 分段线性灰度变换

将图像灰度区间分成两段乃至多段分别做线性变换。分段线性变换的优点是可以根据用户的需要，拉伸特征物体的灰度细节，相对抑制不感兴趣的灰度级。

（3） 非线性灰度变换

当用某些非线性函数，例如，对数函数、指数函数等作为映射函数时，可以实现图像灰度的非线性变换。

3.1.2 直方图均衡法

一般来说，在数字图像中取不同灰度值像素的数目是不同的。直方图是用于表达图像灰度分布情况的统计图表，其横坐标是灰度值，纵坐标是出现这个灰度值的概率值。

设图像f（x, y）的灰度值为r0, r1, … , rL-1, n（ri）为ri灰度级像素出现的概率，则图像直方图为

式中，N是一幅图像的总像素点；L为图像像素的灰度级数，且

此时图像像素分布的累积概率为

取累积概率Pf（ri）作为图像像素灰度变换函数T（ri），则输出图像像素灰度值si由下式决定：

尽管灰度直方图不能表示出有某灰度级的像素在什么位置，更不能直接显示图像内容，但是具有统计特性的直方图却能描述该图像的灰度分布特性，使人们从中得到诸如总体明亮程度、对比度、对象物的可分性等与图像质量有关的灰度分布概貌，成为一些处理方法的重要依据。

直方图均衡是一种点操作，它逐点改变图像的灰度值。尽量使各个灰度级别都具有相同数量的像素点，这样就增加了像素灰度值的动态范围从而达到增强图像整体对比度的效果。

直方图均衡化是另一种灰度增强的算法。一幅对比度比较小的图像，其直方图分布一定集中在某一比较小的范围内，经过均衡化处理的图像，其所有灰度级出现的概率相同，此时图像的熵最大，图像所包含的信息量最大。

从理论上说，直方图均衡化是通过变换函数将原始图像的直方图调整为平坦的直方图，然后用此均匀直方图校正图像。但实际上直方图均衡化后的图像直方图并不是完全均匀的，因为操作过程中原直方图上频数小的某些灰度级要求并入一个或几个灰度级中。

3.1.3 非线性平滑滤波

无论是直接获取的灰度图像，还是由彩色图像转换得到的灰度图像，里面都有噪声的存在，噪声的存在对边缘提取有很大的影响。非线性平滑滤波就是让与周围像素灰度值的差比较大的像素改取与周围像素值接近的值，从而可以消除孤立的噪声点。由于它不是简单的取均值，所以产生的模糊比较少。非线性平滑中值滤波处理的主要步骤如下：

① 一般采用一个含有若干点的模板在待处理图像中漫游，并将模板中心与图像的某个像素位置重合；

② 读取模板下各对应像素的灰度值；

③ 将这些灰度值从小到大排列；

④ 找出排在中间的值作为对应模板中心位置像素的输出值。

3.1.4 人脸图像的归一化

人脸图像归一化的目的是使不同成像条件（光照强度、方向、距离和姿势等）下拍摄的同一个人的照片具有一致性。人脸图像的归一化主要包括两方面的内容，一方面是几何归一化，另一方面是灰度归一化。几何归一化也称为位置校准，它将有助于矫正因成像距离和人脸姿态变化造成的尺寸差异及角度偏斜。它的目的在于解决人脸尺度变化和人脸旋转问题，具体包括人脸尺度归一化，平面人脸旋转矫正（歪头），深度人脸旋转矫正（扭脸）。灰度归一化用来对不同的光强和光源方向下得到的人脸图像进行补偿，以减弱单纯由于光照变化造成的图像信号的变化。