1.2　光电技术的半导体基础

1.2.1　半导体的特性

自然界中存在着各式各样的物质，它们可以是气体、液体或固体。固体，按其原子排列来说，可以分成晶体与非晶体两类，按导电能力，则可分成导体、绝缘体和介于二者之间的半导体三种。

不同材料的电阻率有很大的差别，通常把电阻率在10 -6 ～10 -3 Ω·cm范围内的物质称为导体（如银、铜、铝、铁等金属）；电阻率在1012 Ω·cm以上的物质称为绝缘体（如塑料、陶瓷、橡皮、石英玻璃等）；电阻率介于导体和绝缘体之间的物质则称为半导体。把有代表性的物质按电阻率的大小排列在一条直线上如图1-8所示，中间状态的物质就是半导体。

导体、绝缘体和半导体三者之间虽然在电阻率的区分上无绝对明确的界限，但在性质上却有极大的差别。由于半导体具有许多特殊的性质，因而在电子工业与光电工业等方面占有极其重要的地位。

半导体的电阻温度系数一般是负的，它对温度的变化非常敏感。根据这一特性，制作了许多半导体热检测元件。

半导体的导电性能可受极微量杂质的影响而发生十分显著的变化，如纯硅在室温下的电导率为5 × 10 -6 Ω · cm，当掺入硅原子数的百万分之一的杂质时，其纯度虽仍高达99.9999%，但电导率却上升至2Ω·cm，几乎增加了一百万倍，此外，随着所掺入的杂质的种类不同，可以得到相反导电类型的半导体。如在硅中掺入硼，可得到P型半导体；掺入锑可得到N型半导体。

半导体的导电能力及性质会受热、光、电、磁等外界作用的影响而发生非常重要的变化。例如沉积在绝缘基板上的硫化镉层不受光照时的阻抗可高达几十甚至几百兆欧，但一旦受到光照，电阻就会下降到几十千欧，甚至更小。

常见的半导体材料有硅、锗、硒等元素半导体，砷化镓（GaAs）、铝砷镓（GaAlAs）、锑化铟（Insb）、硫化镉（CdS）和硫化铅（PbS）等化合物半导体，还有如氧化亚铜的氧化物半导体，如砷化镓-磷化镓固熔体半导体，以及有机半导体、玻璃半导体、稀土半导体等。利用半导体的特殊性质，制成了热敏器件、光电器件（太阳能电池）、场效应器件、体效应器件、霍耳器件、红外接收器件、电荷耦合器件、摄像管及各种二极管（LED）、三极管、集成电路等半导体器件。

为了解释固体材料的不同导电特性，人们从电子能级的概念出发引入了能带理论。它是半导体物理的理论基础，应用能带理论可以解释发生在半导体中的各种物理现象和各种半导体器件的工作原理。

1.　能带理论

原子由一个带正电的原子核与一些带负电的电子组成，这些电子环绕着原子核在各自的轨道上不停地运动。根据量子论，电子运动有以下三个重要特点：

①电子绕核运动，具有完全确定的能量，这种稳定的运动状态称为量子态。确定每一量子态的能量称为能级。硅原子中电子绕核运动的轨道及与其相应的能级示意图如图1-9所示。

硅原子中14个电子分别有14种不同的量子态，分布在离原子核远近不同的三层轨道上（4～5层轨道没有电子分布）。最里层的电子距原子核最近，受原子核束缚最强，能量最低。越外层的电子受原子核束缚越弱，能量越高。电子可以吸收能量从低能级跃迁到高能级上去。电子也可以在一定条件下释放出能量重新落回到低能级上来，但不可能有介于各能级之间的量子态存在。

②由于微观粒子具有粒子与波动的两重性，因此，严格说原子中的电子没有完全确定的轨道。但为方便描述，仍用“轨道”这个词，这里的“轨道”所代表的是电子出现概率最大的一部分区域。

③在一个原子或原子组成的系统中，不能有两个电子同处于一个量子态，即在每一个能级中，最多只能容纳两个自旋方向相反的电子，这就是泡利不相容原理。此外，电子首先填满低能级，而后依次向上填，直到所有电子填完为止。

2.　晶体中电子的能带

物质是由原子组成的，原子以一定的周期重复排列所构成的物体称为晶体。当原子结合成晶体时，因为原子之间的距离很近，不同原子之间的电子轨道（量子态）将发生不同程度的交叠。当然，晶体中两个相邻原子的最外层电子的轨道重叠最多。这些轨道的交叠，使电子可以从一个原子转移到另一个原子上去。结果，原来隶属于某一原子的电子，不再是仅此原子所有的了，而是可以在整个晶体中运动，成为整个晶体所共有，这种现象称作电子的共有化。晶体中原子内层和外层电子的轨道交叠程度很不相同。越外层电子的交叠程度越大，且原子核对它的束缚越小。因此，最外层电子的共有化特征最显著。

晶体中电子虽然可以从一个原子转移到另一个原子，但它只能在能量相同的量子态之间发生转移。所以，共有化的量子态与原所处的能级之间存在着直接的对应关系。由于电子的这种共有化，整个晶体成了统一的整体。这些能级互相靠得很近，分布在一定的能量区域。

为此将这能量区域中密集的能级形象地称为能带，由于能带中能级之间的能量差很小，所以通常可以把能带内的能级看成是连续的。在一般的原子中，内层电子的能级都是被电子填满的。当原子组成晶体后，与这些内层的能级相对应的能带也是被电子所填满的。在理想的绝对零度下，在硅、锗、金刚石等共价键结合的晶体中，从其最内层的电子直到最外边的价电子都正好填满相应的能带。能量最高的是价电子填满的能带，称为价带。价带以上的能带基本上是空的，其中能量最低的带常称为导带。价带与导带之间的区域称为禁带。绝缘体、半导体、导体的能带情况如图1-10所示。

一般，绝缘体的禁带比较宽，价带被电子填满，而导带一般是空的。半导体的能带与绝缘体相似，在理想的绝对零度下，也有被电子填满的价带和全空的导带，但其禁带比较窄。正因为如此，在一定的条件下，价带的电子容易被激发到导带中去。半导体的许多重要特性就是由此引起的。而导体的能带情况有两种：一是它的价带没有被电子填满，即最高能量的电子只能填充价带的下半部分，而上半部分空着；二是它的价带与导带相重叠。

上述关于能带形成的论证是不严格的，能带和原子能级之间的对应关系，并不像上述解释的那样单纯，也并不永远都是一个原子能级对应于一个能带。并且，能带图并不实际存在，绝缘体、半导体、导体的能带理论只是用来说明电子的能量分布。

1.2.2　半导体的导电机理

当在一块半导体的两端加上电压后，则价电子在无规则的热运动基础上叠加了由电场引起的定向运动，形成了电流，并且它的运动状态也发生了变化，因而其运动能量必然与原来热运动时有所不同。在晶体中，根据泡利不相容原理，每个能级上最多能容纳两个电子。因此，要改变晶体中电子的运动状态，以便改变电子的运动能量，使它跃迁到新的能级中去，一般需要满足两个条件：一是具有能向电子提供能量的外界作用；二是电子要跃入的那个能级是空的。

由于导带中存在大量的空能级，当有电场作用时，导带电子能够得到能量而跃迁到空的能级中去，即导带电子能够改变运动状态。这也就是说，在电场的作用下，导带电子能够产生定向运动而形成电流，所以导带电子是可以导电的。

如果价带中填满了电子而没有空能级，在外加电场的作用下，电子又没有足够能量激发到导带，那么，电子运动状态无法改变，因而不能形成定向运动，也就没有电流。因此，填满电子的价带中的电子是不能导电的。如果价带中的一些电子在外界作用下跃迁到导带，那么在价带中就留下了缺乏电子的空位。可以设想，在外加电场作用下，邻近能级的电子可以跃入这些空位，而在这些电子原来的能级上又出现了新的空位。以后，其他电子又可以再跃入这些新的空位，这就好像空位在价带中移动一样，只是其移动方向与电子相反。因此，对于有电子空位的价带，其电子运动状态就不再是不可改变的了。在外加电场的作用下，有些电子在原来热运动上叠加了定向运动，从而形成了电流。

导带和价带电子的导电情况是有区别的，即：导带的电子越多，其导电能力越强；而价带的电子的空位越多，即电子越少，其导电能力就越强，通常把价带的电子空位想象为带正电的粒子。显然，它所带的电量与电子相等，符号相反。在电场作用下，它可以自由地在晶体中运动，像导带中的电子一样能够起导电作用，这种价带中的电子空位，通常称为空穴。由于电子和空穴都能导电，一般把它们统称为载流子。完全纯净和结构完整的半导体称为本征半导体。它的能带图如图1-11所示。

图1-11（a）是假设在绝对零度时，又不受光、电、磁等外界作用的本征半导体能带图。此时，导带没有电子，价带也没有空穴。因此，这时的本征半导体和绝缘体一样，不能导电。但是，由于半导体的禁带宽度Eg较小，因而在热运动或其他外界因素的作用下，价带的电子可激发跃迁到导带，如图1-11（b）所示。这时，导带有了电子，价带也有了空穴，本征半导体就有导电能力。电子由价带直接激发跃迁到导带称为本征激发。对于本征半导体来说，其载流子只能依靠本征激发产生。因此，导带的电子和价带的空穴是相等的，这就是本征半导体的导电机理的特性。

实际上，晶体总是含有缺陷和杂质的，半导体的许多特性是由所掺的杂质和缺陷决定的。杂质和缺陷对半导体有决定性的影响，主要是由于在杂质和缺陷附近可形成束缚电子态，这就如同在孤立原子中电子被束缚在原子核附近一样。因能带的能量是和晶体基本原子的各能级相对应的（至少在能带不很宽的情况下是如此），而杂质原子上的能级和晶体中其他原子不同，所以它的位置完全可能不在晶体能带的范围之中。换句话说，杂质的能级可以在晶体能级的禁带中，即束缚态的能量一般处在禁带中。

在硅晶体中，硅有4个价电子，Ⅴ族元素（如磷、砷、锑等）的原子取代了硅原子的位置，Ⅴ族原子中5个价电子中有4个价电子与硅原子形成共价键，多余的一个价电子不在价键中，因而成为自由电子参与导电。能够导电的电子一般是导带中的电子。所以，硅中掺入一个Ⅴ族杂质能够释放一个电子给硅晶体的导带，而杂质本身成为正电中心。具有这种特点的杂质称为施主杂质，因为它能给予电子；在离子晶体中，间隙中的正离子或负离子缺位，实际上也是正电中心，所以也是施主。被束缚于施主上的电子的能量状态称为施主能级。

在硅晶体中，当用具有3个价电子的Ⅲ族元素（如硼、铝、嫁、铟等）的原子取代硅原子组成4个共价键时，尚缺一个电子，即存在一个空的电子能量状态，它能够从晶体的价带接受一个电子，这就等于向价带提供一个空位。Ⅲ族原子本来呈电中性，当它接收了一个电子时，成了一个负电中心。具有这种特点的杂质称为受主杂质，因为它能接受电子。受主的空能量状态称为受主能级。在离子晶体中，正离子缺位或间隙负离子都同样起着负电中心的作用，也是受主。

施主（或受主）能级上的电子（或空穴）跃迁到导带（或价带）中去的过程称为电离，这一过程所需的能量就是电离能。所谓空穴从受主能级激发到价带的过程，实际上就是电子从价带激发到受主能级中去的过程。半导体中杂质能级的示意图如图1-12所示。

在图1-12中，E-表示导带底，E+表示价带顶。一般，施主能级离导带底较近，即杂质的束缚态能级略低于导带底，这样就可在常温下由于束缚态中的电子激发到导带而使导带中的电子远多于价带中的空穴。这种主要由电子导电的半导体，称为N型半导体。一般，受主能级离价带顶较近，即在半导体中掺入某一杂质而使其束缚态略高于价带顶时，就可在常温下由于价带中的电子激发到束缚态，因而使价带中的空穴远多于导带中的电子。这种主要由空穴导电的半导体，称为P型半导体。由于杂质的电离能比禁带宽度小得多，所以杂质的种类和数量对半导体的导电性能影响很大。在N型半导体中，由于n≥p，一般把电子称为多数载流子，而空穴称为少数载流子；在P型半导体中，则与上相反，空穴称为多数载流子，电子为少数载流子。