3.3 跳频预留多址访问（HRMA）协议

跳频预留多址访问（Hop-Reservation Multiple Access，HRMA）协议是针对ISM频段跳频电台设计的。

在ISM频段上，电台使用跳频扩频FHSS技术（或者直接序列扩频DSSS技术），在一个跳频频率上所允许的最大驻留时间是400ms，在该驻留时间内以1Mb/s的速率在同一跳频频率上将整个分组发送完毕。另一方面，当节点移动和使用高速数据速率（1Mb/s）的时候，在发送分组的时候将发送节点和接收节点保持同步在相同的跳频频率上不是一件简单的事情。如果按照FCC的ISM频段规定，以及遵循现在的COTS电台特性，那么设计使用极慢速跳频（即在同一个跳频频率上将整个分组发送完毕）作为无线信道的时分复接和频分复接的组合MAC协议的问题非常及时。

HRMA协议利用极慢速跳频扩频FHSS的时隙化属性，采用两个类似于IEEE 802.11 MAC协议的请求发送（Request to Send，RTS）分组和允许发送（Clear to Send，CTS）分组的相互交互，通过竞争实现跳频频率。HRMA协议使用一个公共跳频序列，允许一对节点预留一个跳频频率，以便该节点对能够在该预留频率上无干扰地进行通信。通过在一个发送节点和一个接收节点之间交换RTS分组/CTS分组的竞争方式预留一个跳频频率。RTS分组/CTS分组的成功交换导致完成一个跳频频率的预留，并且通过从接收节点发送给发送节点的预留分组可以将一个已被预留的跳频频率保持为预留，预留分组可以防止那些能够产生干扰的节点试图使用该预留跳频频率。一个跳频频率被预留之后，发送节点就能够在该预留跳频频率上发送数据，发送数据的持续时间可以大于通常的一个跳频频率的驻留时间。使用一个公共跳频频率，以便允许节点之间的相互同步。HRMA协议保证在出现隐含终端干扰的情况下不会在源节点或者接收节点上发生数据分组或者应答分组与任何其他分组碰撞。仿真实验结果表明HRMA协议在稳定网络中达到极高的吞吐量，在实际中，可以通过简单的退避策略来保证网络稳定地工作。

HRMA协议允许多个系统合并在一起，也允许节点加入已有的系统。HRMA协议的特点就是使用简单的半双工慢速跳频电台来实现的，没有使用载波帧听。

3.3.1 HRMA协议描述

HRMA协议建立在整个网络一个公共跳频序列上，要求电台半双工慢速跳频，无需载波侦听操作。可以将HRMA协议看着一个时隙预留协议，其中每个时隙单独分配有一个独立的频率信道。

1.时间和频率的安排

HRMA协议使用L个有效频率中的一个频率（记为f0）作为专用的同步信道，网络中的节点在同步信道上交换同步消息。剩余的频率进一步分成M=[(L−1)/2]个频率对（if，），i=1, 2, 3, …, M。对于任意有效的i，频率信道if 用于发送或者接收跳频预留（Hop-Reservation，HR）分组、RTS分组、CTS分组、以及数据分组，而频率信道 用于发送或者接收在频率信道 fi上发送的数据分组的应答分组。

HRMA协议中的时间被时隙化。HRMA协议的每个时隙包含一个同步周期、一个跳频预留HR周期、一个RTS分组周期、以及一个CTS分组周期，依次专门用于发送或者接收同步分组、跳频预留HR分组、RTS分组、CTS分组。每个时隙分配有一个跳频频率，该频率是公共跳频序列中的M个跳频频率中的一个。所有不在发送数据分组或者不在接收数据分组的节点叫做空闲节点。所有空闲节点一起跳频，并且在每个时隙的同步周期期间必须跳到同步频率f0上交换同步消息。但是，在每个时隙的跳频预留HR周期、RTS分组周期、CTS分组周期，所有的空闲节点必须驻留在分配给每个时隙的公共跳频上。分配给当前时隙的跳频频率叫做当前跳频频率。

为了便于同步，定义一个专门的时隙为同步时隙，同步时隙的长度等于一般时隙的长度。所有空闲节点在同步时隙期间必须驻留在同步频率 f0上交换同步消息。在同步时隙或者同步周期内，在同步频率 f0信道上交换同步消息允许节点相互同步，即各个节点从公共跳频序列中选择的开始频率和当前跳频频率是一致的。

同步时隙之后跟着的是M个连续的正常时隙，这M个连续时隙通过公共跳频序列中的全部M个频率而构成一个HRMA协议帧。图3-5给出了一个HRMA协议帧的例子，其中跳频序列中有5个频率，因此一个帧中有6个时隙。

2.将节点同步到一个公共跳频序列上

一个新节点开始工作的时候，首先必须在同步信道上侦听足够长的时间，这样才能够收集到有关跳频图样和系统定时的同步信息，从而能够同步到系统上。如果一个节点在此期间没有检测到任何同步信息，那么该节点发现系统不存在，然后就可以广播其自己的同步信息和创建一个一节点的系统。一个新节点可以容易地进入或者创建一个使用HRMA协议的系统，这是因为在HRMA协议的每个时隙中都要重复同步信息。因此，处于网络同一连通部分的节点叫做节点组，节点组中的节点是相互同步的。但是，来自不同节点组的节点是非连接的、异步的。

设HRMA协议的时隙长度和同步周期分别为η 和ηs。从图3-6中可看出，在每帧开始的时候驻留在同步频率f0信道上的时间等于η+ηs。因为在HRMA协议每个时隙开始的时候都安排有一个同步周期，所以在η+ηs的时间长度内必须至少有一个等于同步周期ηs的同步频率f0同步周期。因此，在任何一个等于一个HRMA协议帧长的时间段内，不管不同节点组之间的定时偏移有多大，来自两个非连接节点组的任何两个节点在同步频率 f0信道上的驻留时间始终必须至少具有等于两个同步周期ηs的重叠时间周期。图3-6表示两个异步节点组之间的最环情况下的同步重叠时间。因此，HRMA协议允许不同的节点组进行合并。在同步周期和同步时隙中可以使用发送前侦听信标分组的同步协议，这种同步协议类似于IEEE 802.11 MAC协议。

3.跳频的访问和预留

如果节点能够同步在一个公共跳频序列上，那么HRMA协议的剩余操作就是关于节点如何访问和预留跳频的问题。为了简化分析，假定一个非永久性的跳频预留策略，而采用永久性预留策略的HRMA协议也是可能的。

当一个空闲节点在一个给定时隙的请求发送RTS周期开始之前接收到一个数据分组并需要发送的时候，如果该时隙的跳频预留周期包含一个跳频预留HR分组，那么该节点退避等待。退避等待时间是随机数，等于HRMA协议时隙长度的整数倍，该节点在退避时间结束之后在另一个时隙开始的时候尝试再次发送。否则，如果在该时隙的跳频预留周期没有跳频预留HR分组，那么该节点就给预定接收节点发送一个RTS分组，然后等待预定接收节点回送的CTS分组。一个节点无论何时接收到一个属于自己接收的RTS分组，都会在同一个时隙内的CTS分组周期内给源节点回送一个CTS分组，然后停留在相同的跳频频率上（而不是跳到下一个频率上）等待接收数据分组。如果发送节点在CTS分组周期内没有接收到预定接收节点回送来的CTS分组，那么发送节点就随机退避等待若干个时隙长度的时间，然后在另一个时隙内尝试重新发送其RTS分组。如果发送节点在CTS分组周期内接收到预定接收节点回送给来的CTS分组，那么发送节点和接收节点就已经成功预留当前的跳频频率，发送节点在CTS分组周期之后就可以发送其数据分组。发送节点和接收节点在整个数据传输期间都驻留在同一个预留跳频频率上。

当一个空闲节点在一个给定时隙的请求发送RTS周期开始之后接收到一个数据分组并需要发送的时候，那么该节点就简单地退避等待。这样做是因为该节点在当前时隙内再也不能够请求到一个跳频频率。

在一个时隙的CTS分组周期之后，没有数据分组正在发送或者接收的所有节点全部跳到同步频率f0上，驻留时间为同步周期ηs，相互交换同步消息，然后跳到公共跳频图样的M个频率中的下一个跳频频率。

按照HRMA协议发送的数据分组的长度可变，一个节点可以发送多个数据分组。但是，由于HRMA协议工作在ISM频带上，所以一个数据分组的长度或者分组训练的长度不能大于FCC所允许的最大跳频驻留时间。当在发送节点和接收节点之间交换的数据需要使用多个HRMA协议帧传递的时候，发送节点通过设置数据分组的分组头中相应比特来通知接收节点，然后接收节点在下一个HRMA协议帧的相同时隙的跳频预留HR周期期间发送一个跳频预留HR分组。接收节点发送的跳频预留HR分组用于通知其相邻节点不能试图使用发送节点和接收节点正在使用的跳频频率。发送节点接收到接收节点发送来的跳频预留HR分组后，向外发送一个RTS分组，用于堵塞发送给自己相邻节点的所有RTS分组，接收节点可能接收不到发送节点发送的这个RTS分组。因此，不再有进一步的竞争，保持预留这个跳频频率，用于为发送节点和接收节点传输随后的HRMA协议帧。发送节点和接收节点在该时隙的允许发送CTS周期内同时保持静默，之后在相同的预留跳频频率上发送更多的数据。按照类似的方法保持预留这个跳频频率，直到发送节点不再使用这个跳频频率时为止。

源节点发送完一个数据分组之后，跳到相应的应答频率上，然后接收节点在应答频率上给源节点回送一个应答分组。

图3-7表示HRMA协议中跳频频率访问和预留的几个例子：例子I表示大于一个HRMA帧长的数据的成功预留，例子II表示小于一个HRMA帧长的数据的成功预留，例子III表示不成功的预留。

对HRMA协议的一个较为有效修改是允许在发送节点和接收节点两个方向上传输包含有捎带应答消息的数据，在两个节点之间建立一条双工数据管道，一个节点在频率if 上发送，另一个节点在频率 发送。在一个方向上的数据长度大于一个HRMA协议帧的长度的时候使用这种方法，并且需要相同的跳频预留规程。

图3-8用伪码介绍了HRMA协议的技术规范。在复杂性方面，HRMA协议的竞争机制和跳频预留类似于FAMA和MACAW之类的简单媒介访问控制协议。

3.3.2 HRMA协议的正确性

下列定理证明HRMA协议排除了隐含终端的干扰问题。为了证明定理，现做出以下假设：所有节点都是同步的，任何信道上都不存在俘获效应（Capture Effect），任何接收节点在任何信道上的重叠传输导致全部分组丢失。RTS/CTS分组交换要求双向传输链路。

节点A的一个相邻节点就是从其有一条链路到达节点A的节点。节点A的所有相邻节点表示为集合N(A)。把等于一个HRMA协议帧帧长的时间周期称为一个帧间隔。

定理3-1：HRMA协议保证在出现隐含终端的条件下数据分组或者应答分组不会与任何其他分组碰撞。

证明：如果RTS分组不成功，那么就不会发送数据分组，也不会发送应答分组，因此不存在任何的数据分组碰撞，也不存在任何的应答分组碰撞。

如果目的节点D在时隙m中从跳频频率fk上接收到源节点S发送来的一个RTS分组，那么肯定：在时隙m的请求发送RTS周期内，N(D)中只有源节点S正在跳频频率fk上进行发送；否则，将在目的节点上产生RTS分组的碰撞。所以，在下一个帧间隔中，N(D)中没有其他任何节点可以在跳频频率fk上作为源节点。但是应该注意：N(D)中任何其他节点只要不在N(S)内，那么在跳频频率 fk上可以是有效目的节点，或者可以成为有效目的节点。N(S)中没有任何其他节点（目的节点D除外）能够在时隙m内从跳频频率fk上正确接收到属于自己的RTS分组，否则，源节点S发送的RTS分组将对其产生干扰。因此，在跳频频率fk上，在下一个帧间隔内，N(S)中不存在可以是有效目的节点或者可以变成有效目的节点的任何其他节点（目的节点D除外）；但是，这些节点只要不在N(D)内，那么在跳频频率fk上可以是有效源节点，或者可以变成有效源节点。结果，在下一个帧间隔内，源节点S在跳频频率fk上是N(D)内的唯一源节点，目的节点D在跳频频率fk上是N(S)内的唯一目的节点。因此，目的节点D发送的CTS分组和源节点S发送的数据分组不会遇到碰撞。

如果数据分组的长度大于一个帧帧长，那么目的节点在相同时隙（时隙 m）内发送一个跳频预留HR分组，这样在相同跳频频率fk上传输下一个帧的时候，就能够防止N(D)内任何其他节点在相同跳频频率fk上在时隙m内发送RTS分组而成为源节点。因为D是N(S)内在跳频频率fk上的唯一目的节点，所以跳频预留HR分组在源节点S处不会遇到碰撞。源节点S接收到跳频预留HR分组之后，在跳频频率fk上在时隙m内发送一个RTS分组，从而能够防止N(S)内任何其他节点在相同跳频频率fk上正确接收到发送给自己的任何可能的RTS分组而成为目的节点。因此，在第二个帧间隔内仍然存在，源节点S在跳频频率fk上是N(D)内的唯一源节点，目的节点D在跳频频率fk上是N (S)内的唯一有效目的节点。还应该注意到：在随后的任意帧间隔内，在跳频频率fk上，N(S)内的节点可以成为有效源节点，但是N(D)内的节点却不能成为源节点，N(D)内的节点可以成为有效目的节点，但是N(S)内的节点却不能成为目的节点。因此，源节点S在随后任何帧间隔内发送的数据分组都是没有碰撞的，直到数据传输完毕为止。

在相应频率对的另一个频率 上发送数据分组的应答分组。一个应答分组只可能与另外一个应答分组碰撞。但是，如上所述，在同一个频率上，任何一个有效源节点的相邻节点中不会同时存在两个目的节点，这就意味着不可能存在一个应答分组与另外一个应答分组的碰撞。

所以，其结果当然是HRMA协议保证在出现隐含终端的条件下数据分组和应答分组是没有碰撞的。

3.3.3 HRMA协议吞吐量的比较分析

1.系统模型与假设

为了简单起见，假定对称超立方体网络拓扑，网络中每个节点有N个相邻节点，同一个节点的相邻节点互为隐含节点。所有链路都是双向链路或者对称链路。这类网络拓扑产生最严重的隐含终端干扰情况，并且假定每个节点有相同数量的相邻节点使得能够把重点放在任何一个节点上来分析系统的吞吐量。半双工电台，每个电台每次只能够跳到一个跳频频率上。吞吐量定义为每个节点的接收器（或者发送器）的平均利用率，即每个节点成功发送数据分组或者成功接收数据分组的概率。因为假定电台是半双工电台，所以任何媒介访问控制协议的最大吞吐量等于0.5。

假定新的数据分组或者被重传的数据分组按照泊松过程到达每个节点，数据分组的平均到达率为每秒λ个分组。每个节点只有一个缓存器缓存数据分组。每个节点发送的数据分组的目的地（接收方）均匀分布在其相邻节点之中。所有节点按照时隙长度等于η的时隙进行同步。按照时隙长度规格化的流量载荷表示为G=λ·η。为了简化分析和把重点放在媒介访问控制协议上，将传播时延、保护间隔时延、以及处理时延忽略不计。如果需要，很容易考虑这些时延。工作在ISM频带的MANET中，传播时延和处理时延比分组长度小得多。因为IP分组长度可变，所以只对长度变化的数据分组感兴趣。假定在一个时隙开始的时候发送数据分组，而在一个时隙结束的时候结束数据分组的发送。因此，一个数据分组的长度δ 等于一个时隙长度的若干倍。假定数据分组长度δ 遵循几何分布，其平均长度等于d个时隙的长度，这就意味着一个数据分组在一个时隙内发送完毕的概率等于q=1/d，因而p=1−q表示一个数据分组不能够在一个时隙内发送完毕的概率。

假定传输信道没有误码，也没有俘获效应，那么分组碰撞是误码的唯一原因，并且在接收器一方多个分组重叠在同一个信道上导致分组碰撞，因而接收器无法正确接收到任何分组。

2.HRMA协议的近似吞吐量

设跳频预留分组HR、RTS分组、CTS分组的长度均等于γ秒，同步周期的长度等于（c−1）γ秒。因此，一个时隙的长度为η=（c+2）γ 秒。为了简单起见，在进行比较分析的时候忽略同步时隙，并且假定一个时隙的同步周期比跳频预留分组HR、RTS分组、CTS分组三个分组长度之和长得多。

有M个有效频率（或跳频频率），有效跳频频率个数M大于一个节点的相邻节点个数N，即M>N。这是一种典型的工作在ISM频段、并且使用跳频FH电台的多跳分组无线网络，这种网络中的每个节点的相邻节点个数通常小于有效跳频频率个数。

任何节点在给定时隙内或者可以发送数据分组，或者可以接收数据分组，或者可能处于空闲状态。处于空闲状态的节点可以发送或者接收RTS分组、CTS分组。假定系统工作稳定，存在稳定状态。设一个节点在一个给定时隙内处在发送数据分组、接收数据分组、空闲状态的概率分别为 PT、PR、PI，而一个数据发送周期、一个数据接收周期、一个空闲周期的平均长度分别为。

因为任何一个成功的数据传输都必须首先经过一个成功的RTS-CTS控制分组相互交换，所以，对于任何一个节点，在其数据发送周期或者数据接收周期之前，必须至少有一个等于一个时隙长度的空闲周期。通过观测，当且仅当一个节点为了启动一个数据传输而在一个时隙内成功地发送了一个RTS分组，或者接收到一个正确的RTS分组，那么才能够在该时隙结束的时候结束空闲周期。因此，一个节点在一个时隙期间结束其空闲周期的概率表示为 qI；一个节点在一个处于空闲状态的时隙内成功发送一个RTS分组或者接收到一个正确的RTS分组（这两者是不能同时进行的事件）的概率分别表示为PSTRTS和PSRRTS，即

一个节点正处在当前跳频频率上接收数据分组的概率表示为PCF|R，一个节点正处在当前跳频频率上发送数据分组的概率表示为 PCF|T。从当前时隙之前的一个时隙开始到所有已通过的时隙编号为1、2、3、…，在时隙i启动一个数据传输的概率为P(i)。假定在时隙i启动的一个数据传输仍在当前时隙进行的概率为 P(T|i)。由于分组长度的几何分布，有 P(T|i)=pi−1。由于可能在不同的时隙使用不同的跳频频率发送RTS分组/CTS分组，所以存在下列结论：对于任意的时隙i和j，P(i)=P(j)，并且有以下公式：1 1 CF|F 1 ( | ) ( ( | ) () M j M i P T jM P jM p) qP PT i Pi p∞−=∞== =1−∑∑（3-2）

一个节点发送一个跳频预留分组HR的概率为PHR，一个节点在下一个时隙在相同跳频频率上继续发送数据的概率为PX。因此得到

一个节点有分组到达的概率为P A=1 ce− −λγ。为了使分析易于处理，假定任何一个给定空闲节点的所有相邻节点的发送彼此相互独立，并且与该空闲节点的发送也是彼此相互独立。一个节点为了发送一个新的数据分组而发送RTS分组的概率为PRTS。得到如下等式：

如果一个节点在一个给定时隙处于空闲状态，那么当且仅当满足以下条件的时候，该节点才能够在该时隙给其某个相邻节点成功地发送一个RTS分组：

（1）在访问期间（即同步周期或者跳频预留HR周期）有分组到达该节点；

（2）该节点的其他相邻节点（目的节点除外）不会发送跳频预留HR分组，即不会在下一个时隙从当前跳频频率上继续接收到数据；

（3）其目的节点的其他相邻节点不会发送RTS分组来试图启动一个新的数据传输，或者在下一个时隙继续在当前跳频频率上发送数据；

（4）其目的节点处在空闲状态，而且不会发送RTS分组。

目的节点不发送RTS分组的概率等于没有分组到达该目的节点的概率，或者等于虽然有分组到达该目的节点但是该目的节点却至少有一个相邻节点发送跳频预留HR分组的概率。所以，得到下列等式：

上述等式可以简化成

由于网络拓扑对称性和整个系统的流量模式，因而存在等式 PCF|T=PCF|R，PSTRTS=PSRRTS，PT=PR=(1−PI)/2。

因为HRMA协议保证没有数据分组与其他分组的碰撞，所以数据发送周期和数据接收周期具有数据分组长度同样的分布，因此，。

空闲周期的持续时间可以模拟为几何分布随机变量，该变量在一个时隙内结束的概率为qI。因此，得到。

空闲概率PI可以用下列公式计算

现在得到空闲概率 PI的一组非线性等式，可以通过反复使用等式 PInew=PIold来解这组非线性等式。这个规程在重复次数较少的时候就可以收敛。

最后，HRMA协议的吞吐量S由下列公式给出：

3.多信道时隙化ALOHA协议的近似吞吐量

以前采用ALOHA协议或者时隙化ALOHA协议作为基于慢速跳频的媒介访问控制协议，并且通常使用面向接收方信道分配（Receiver-Oriented Channel Assignment，ROCA）技术。有下列三种类型的饱和状态可以造成由半双工单信道电台构成的移动Ad Hoc网络中的碰撞：①多个分组传输给同一个目的节点；②多个分组不是传输给同一个目的节点，但是两个分组却同时到达其中某个目的节点；③目的节点正在发送。假定在ALOHA协议中使用一种理想的ROCA技术，每个节点分配有一个频率，具有同一个相邻节点的两个节点不会被分配到同一个频率上。一个节点需要发送其分组的时候，首先将其发送器的频率调到预定的接收器频率上，然后再发送。有了这种假设，就可以排除上面第②中情况造成的碰撞。在实际中，不容易在移动环境中实现这个假设。因此，得到的吞吐量是一个上限。假定发送预先抢占了所有的接收，则当一个分组传递到达没有处在发送的节点的时候，将会在下一个时隙开始的时候发送该分组。

为处于一个特定跳频频率上的一个给定节点建立一个N个用户和N个服务器的队列系统。因此，任何到达都能够在下一个时隙开始的时候得到服务。每个空闲节点在任何一个时隙内的到达概率等于pa=1−e−G。每个到达的服务时间等于该分组的长度。可以使用图3-9所示的马尔科夫（Markov）模型来描述队列的操作，图中马尔科夫链的每种状态表示给定节点（忙服务器）在一个时隙内的正在发送的相邻节点个数。设πk表示系统处在状态k的概率，0≤k≤N。根据前面的假设，马尔科夫链的每种状态可以转变成任何一种状态（图中未画出自环，即一种状态仍然转变成原来的状态）。当任何一个相邻节点在一个时隙内完成发送或者有分组到达的时候，就可能发生状态转移。

设在一个时隙内，在状态k中，表示i个节点有分组到达的概率，表示j个节点完成发送的概率。得到

对于从时隙t的状态k转变到下一个时隙t+1的状态l，那么至少必须有=max(0, k−l)个节点在时隙t内完成发送。因此，从任何状态k转变到任何状态l的转移概率由下式给出：

解下列平稳分布方程组得到状态概率：

如果i个节点正在发送，那么j个节点正在同时给一个给定节点发送分组的概率为，其计算按下式进行：

任何一个节点R正确接收到一个数据分组的概率等于下列概率：①在一个时隙内只有一个分组从节点R的相邻节点发送给节点R；②如果存在的话，那么在本时隙内，完成当前正在发送给节点R的任何分组，或者完成节点R发送的任何分组；③在节点R的接收时间内，没有任何其他分组发送给节点R，或者节点R不会发送任何别的分组。为了易于分析，假定在节点R接收任何分组期间，节点R的任何相邻节点至多只能够发送一个分组，这将接近吞吐量的上限，因为低估了碰撞概率。在 i 个连续的时隙内，节点R的一个相邻空闲节点没有分组到达（发送给R的分组）的概率为Ei，其计算由下式完成：

当节点R有r个相邻空闲节点，遵循前面③的概率，即

因此，任何一个不在发送的时候有分组到达的节点的吞吐量按下列公式计算：

在任何一个时隙内，一个节点要么正在发送、要么没有发送。使用一个简单的两个状态的马尔科夫链来描述这种发送操作，从非发送状态转变到发送状态的转变概率为 pa，从发送状态转变到非发送状态的转变概率为q。求解这个马尔科夫链，得到任何一个节点在一个时隙内的发送概率为Pt=pa/(pa+q)。因此，多信道时隙化ALOHA协议的吞吐量由下列公式计算：

4.数据结果

图3-10 给出了数据结果，图中曲线将每个节点的吞吐量 S 作为每个节点标准承载载荷（Normalized Offered Load）G 的函数，同时给出每个节点的相邻节点数量 N、平均分组长度（Average Packet Length，APL）、有效频率个数M（对于HRMA协议）等参数，达到反映不同的网络参数选择对性能的影响程度的目的。

图3-10（a）表示HRMA协议在不同APL参数条件下的吞吐量，每个节点有20个相邻节点（N=20）和40个有效频率（M=40）。这是由工作在2.4GHz ISM频段上的跳频扩频电台组成的MANET的一种典型结构。当APL增大的时候，吞吐量得到很大提高，其最大吞吐量接近理论极限值。这是因为HRMA协议排除了数据碰撞的缘故；一旦预留成功，大的数据分组能够将一个跳频频率预留较长的时间；从而大幅度降低了开销，提高了信道的利用率。APL越大，网络稳定工作条件下的流量载荷量也随着提高。HRMA协议较适用于大分组或者大分组训练。

图3-10（b）表示HRMA协议在APL等于200个时隙，40个有效频率，每个节点的相邻节点个数分别等于10、20、30、40条件下的吞吐量。从曲线中可以看出，吞吐量以及网络稳定工作条件下的流量载荷量随着每个节点的相邻节点个数的减少而增加。这是合理的，因为HRMA协议使用一个公共信令信道（在当前跳频频率上），每个节点的相邻节点越多，引起信令信道上的碰撞就越多。

从图3-10（c）中可以看到改变有效频率个数对吞吐量的影响。系统的每个节点有10 个相邻节点，APL等于80或者40个时隙。有效频率个数几乎不影响吞吐量。HRMA协议允许空闲节点在公共跳频频率上通过发送RTS分组来竞争每个未被预留的跳频频率。只要有效频率个数不少于每个节点的相邻节点个数，那么使用其他频率传输的RTS分组的成功概率就不会变化太大。此外，APL对吞吐量起着极重要的作用。通过仿真实验发现：APL相同的系统几乎表现出相同的吞吐量，即使在有效频率个数不同的条件下仍然如此。

图3-10（d）是HRMA协议和具有理想的ROCA的ALOHA协议的吞吐量对比曲线，其中HRMA协议有40个有效跳频频率，每个节点有20个相邻节点。对于HRMA协议APL分别等于200个时隙以及40个时隙，而对于ALOHA协议APL分别等于2个时隙以及4个时隙。HRMA协议由于其吞吐量随着APL的增大而提高，所以适用于分组长度大于一个帧长的系统，选择APL等于40个时隙作为最坏情形的参数。但是，对于ALOHA协议，吞吐量随着APL的增大而降低，因此选择APL等于2个时隙作为最坏情形的参数。可以看到：在流量载荷以及大平均分组长度（大于一个时隙长度）两个方面，HRMA协议的性能表现优于ALOHA协议。此外，HRMA协议在使用极大分组的时候有接近理论最大吞吐量的可能，如果使用更为完善的退避算法或者碰撞解决算法，则其吞吐量可以得到进一步提高。