第2篇 基础篇

第2章 明明白白我的“芯”——认识基本金融工具

金融工程是借用机械工程的概念。机械工程是将一个一个零部件构建成一个一个的机器，去脱粒，去抽水，去发电。而金融工程则是把一个一个的金融工具作为零部件去构造一个一个的解决金融财务问题的办法和方案。

在金融工程师眼里，所有的金融工具都是一个一个的音符，而金融工程师就是要将这些音符进行排列和组合，创造出赏心悦目而又层出不穷的旋律来。

——叶永刚教授

结构化产品的挂钩产品五花八门，且条款复杂，这主要依赖于金融工程技术对基本金融工具的构造组合。事实上，任何金融产品开发，通常都从几个主要的构筑模块入手，这是分析和决定构建适当的金融产品并进行有效风险管理的起点。因此，本章将主要介绍金融工程技术和基本金融工具。

本章主要内容安排如下：首先，对结构化产品设计和风险管理的理论基础——金融工程和期权定价进行介绍；其次，对构造结构化产品的原件——基本金融工具、金融衍生工具特别是奇异期权的产生和发展进行评述。

2.1 金融工程与金融产品开发

金融工程是20世纪90年代初出现的一门新兴金融学科，目前已成为众多大学开设的一门专业。金融工程将工程思维引入金融创新领域，综合地采用数学建模、数值计算、网络图解和仿真模拟等工程技术方法，运用工程技术的方法设计、开发和实施新型金融产品，创造性地解决金融问题。因此，虽然金融工程的发展历史不长，但由于其融合多个学科方法于一体，因而迅速发展成为一门新兴的交叉性学科，在把金融科学的研究推进到一个新的发展阶段的同时，对金融产业乃至整个经济领域产生了极其深远的影响。

金融工程的核心技术由无套利分析、组合、分解和整合技术构成。所谓无套利分析技术，就是对金融市场中的某项“头寸”进行估值和定价，其采用的基本方法是将这项头寸与市场中其他金融资产的头寸组合起来，构筑起一个在市场均衡时能承受风险的组合头寸，由此测算出该项头寸在市场均衡时的均衡价格。所谓结构化的组合、分解技术以及整合技术是金融工程的核心技术，它把各种金融工具看做零部件，采用各种不同的方式组装起来，创造具有符合特殊需求的流动性和收益与风险特性的新型金融产品来满足客户的需要；现有的金融工具又可以通过“剥离”等分解技术分解其收益与风险，从而在金融市场上实现收益与风险的转移以及重新配置金融资产的功效。

20世纪70年代以来层出不穷的金融产品创新，相当一部分是对简单金融工具的拆解、组合，以及在此基础上的整合。不论是对现有商品的分解或利用基本商品加以组合，最初的出发点或考虑的核心对象都是商品的收益结构（Payoff Structures）。从收益结构，投资者可以判断此金融工具的报酬与风险状况，以其作为投资决策的依据。如图2-1所示为金融产品创新与金融工程的关系。

分析已有的结构化产品或者开发新的结构化产品，虽然从理论上讲是按图2-1中所示由上而下的组合工作，但是在实际工作中，我们还得从收益结构出发，而非如图2-1由上往下之组合工作出发。因为新产品必须从投资者需求出发才能有广阔的市场前景。当设计出某种收益结构之后，再加以分解以作为定价与发行商避险的基础。如图2-2所示为结构化产品分析概念。

由此可见，金融工程中的分解技术主要在已有金融工具的基础上，通过拆开风险对其进行结构分解，使那些风险因素与原工具分离，创造出若干新型金融工具，以满足不同偏好投资者的需求；组合技术主要在同一类金融工具或产品之间进行搭配，通过构造对冲头寸规避或抑制风险暴露，以满足不同风险管理者的需求；整合技术主要在不同种类的金融工具之间进行融合，使其形成具有特殊作用的新型混合金融工具，以满足投资者或发行人的多样化需求。分解、组合和整合技术都是对金融工具的结构进行变化，其技术方法的共同优点就是灵活、多变和应用面广。

将既定结构化产品分解为基础成分是必要的工作，由此我们可利用现成的金融产品定价方法对各基础部分定价，然后再将所有成分价格加总起来而得到整个结构化产品的价格。同时，这种分解的工作也为发行者提供了避险的思路。

2.2 金融产品开发的基本组件之一：债券

2.2.1 债券的定义

债券是债务发行人（国家政府、金融机构、企业等机构）直接向社会借债筹措资金时，向投资者发行，并且承诺按规定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。由此，债券包含了以下四层含义：

第一，债券的发行人（政府、金融机构、企业等机构）是资金的借入者；

第二，购买债券的投资者是资金的借出者；

第三，发行人（借入者）需要在一定时期还本付息；

第四，债券是债的证明书，具有法律效力。债券购买者与发行者之间是一种债权债务关系，债券发行人即债务人，投资者（或债券持有人）即债权人。

2.2.2 债券的分类

根据债券发行人主体或者票面利息的不同，对债券具有不同的分类。

（1）按照债券的发行人不同，债务票据的主要类别如表2-1所示。

（2）按照票面利率设计不同，债务票据的主要类别如表2-2所示。

（3）按照还本付息方式不同，可将债券分为到期一次偿还、分次还本债券和永不偿还债券三类。

（4）按是否能够提前偿还划分，债券可以分为可赎回债券和不可赎回债券。可赎回债券是指在债券到期前，发行人可以以事先约定的赎回价格收回的债券。公司发行可赎回债券主要是考虑到公司未来的投资机会和回避利率风险等问题，以增加公司资本结构调整的灵活性。发行可赎回债券最关键的问题是赎回期限和赎回价格的制定。不可赎回债券是指不能在债券到期前收回的债券。

2.3 金融产品开发的基本组件之二：远期、期货与互换

2.3.1 金融衍生产品

在衍生金融工具的交易商品上，结构化产品所挂钩的金融资产范围很广，如股价指数、股票、证券交易所交易基金（Exchange Traded Fund，ETF）、公司债券、黄金、原油、利率等，如依风险种类与工具（Risk Category and Instrument）来加以分类，则可以分为汇率（Foreign Exchange）、利率（Interest Rate）、股票挂钩（Equity-Linked）、信贷（Credit）、商品（Commodity）及其他衍生工具六大类，这六大类又可以使用远期合约、期权、互换合约进行交易，使得商品设计出来之后的回报特性与风险差异都非常大。

2.3.2 远期、期货与互换合约

1.远期合约

1）远期合约的定义

远期合约（Forward Contracts）是指交易双方约定在未来某一个确定的时间，买方（卖方）按照某一确定的价格买进（卖出）一定数量某资产的协议。在远期合约中，双方约定买卖的资产称为“标的资产”，约定的成交价格称为“协议价格”或“交割价格”（Delivery Price），同意以约定的价格在未来卖出标的资产的一方称做“空头”或“空方”（Short Position），同意以约定的价格在未来买入标的资产的一方称做“多头”或“多方”（Long Position）。

2）远期合约的种类

远期合约的标的资产可以是普通商品，也可以是金融资产。因此，根据标的资产的不同，远期合约可以分为商品远期合约和金融远期合约。后者又可进一步细分为远期利率协议、远期外汇合约和远期股票合约等。

（1）远期利率协议。

远期利率协议（Forward Rate Agreements，FRA）是买卖双方同意从未来某一商定的时期开始在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。远期利率协议的买方是名义借款人，其订立远期利率协议的目的主要是为了规避利率上升的风险。远期利率协议的卖方则是名义贷款人，其订立远期利率协议的目的主要是为了规避利率下降的风险。之所以称为“名义”，是因为借贷双方不必交换本金，只是在结算日根据协议利率和参照利率之间的差额以及名义本金额，由交易一方付给另一方结算金。

（2）远期外汇合约。

远期外汇合约（Forward Exchange Contracts）是指交易双方约定在将来某一时间（一般在成交日的3个营业日之后）按约定的远期汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。在签订合同时，除了有时要交保证金外，不发生任何资金的转移。在交割时，名义本金并未交割，而只交割合同中规定的远期汇率与当时的即期汇率之间的差额。

（3）远期股票合约。

远期股票合约（Equity Forwards）是指在将来某一特定日期按特定价格交付一定数量单个股票或一篮子股票的协议。其主要目的也是为了规避股票的价格风险，锁定股票购买成本。但应注意远期股票合约有时也可能给交易的一方带来巨大的损失。

3）远期合约的优缺点

远期合约最主要的优点在于它是由交易双方通过谈判后签署的非标准化合约，因此合约中的交割地点、交割时间、交割价格，以及合约的规模、标的物的品质等细节都可由双方协商决定，具有很大的灵活性，可以尽可能地满足双方的需要。

但远期合约也有明显的缺点：第一，远期合约不在交易所内交易，没有固定集中的交易场所，不利于信息的交流和传递，从而不利于形成统一的市场价格，市场效率较低。第二，由于合约的具体条款都由交易双方协商决定，因此每份远期合约千差万别，给远期合约的流通造成了较大的不便，流动性较差。第三，远期合约到期时必须履行实物交割的义务，而无法在到期前通过反向对冲等手段来解除合约义务。第四，远期合约的违约风险较高，当价格变动对一方有利时，对方有可能无力或无诚意履行合约。

2.期货市场

1）期货合约的定义

期货合约（Futures Contracts）是指协议双方同意在约定的将来某个日期按约定的条件（包括价格、交割地点、交割方式等）买入或卖出一定标准数量的某种标的资产的标准化协议。合约中规定的价格就是期货价格（Futures Price）。期货可以看做是具有特定交易方式、交割日期（到期日）、固定货品规格以及一定交割数量的标准化的远期合约。

2）期货合约的种类

按照标的物的不同，期货合约可以分为商品期货和金融期货。

商品期货是指标的物为实物商品的期货合约，也是最早的期货交易品种。其种类繁多，主要包括农副产品、金属产品、能源产品等几大类。但并不是所有的商品都适合做期货交易，在众多的实物商品中，一般而言，只有具备下列属性的商品才能作为期货合约的上市品种：一是价格波动大；二是供需量大；三是易于分级和标准化；四是易于储存和运输。

金融期货是指以金融工具为标的物的期货合约。作为期货交易中的一种，金融期货也具有期货交易的一般特点，但与商品期货相比，其合约的标的物不是实物商品，而是金融产品，如证券、货币、汇率、利率等，因此金融期货品种一般不存在质量问题，交割也大都采用差价结算的现金交割方式。根据标的资产的不同，金融期货又可细分为利率期货、股价指数期货和外汇期货。

3）期货市场的功能

（1）转移风险。在日常金融活动中，市场主体时常面临着利率、汇率和证券价格风险（通称价格风险）。虽然现货市场上的价格和期货市场上的价格尽管变动幅度不会完全一致，但变动的趋势基本一致。因此，人们可以利用期货市场上的套期保值（Hedging），即通过在期货市场上持有一个与现货市场上交易方向相反、数量相等的同种商品的期货合约，进而无论现货供应市场价格怎样波动，最终都能取得在一个市场上亏损的同时在另一个市场盈利的结果，并且盈亏额大致相等，从而达到规避风险的目的。这是期货市场最主要的功能，也是期货市场产生的最根本原因。

此外，应该注意的是，对单个主体而言，利用期货交易可以达到消除价格风险的目的，但对整个社会而言，期货交易通常并不能消除价格风险，期货交易发挥的只是价格风险的再分配，即价格风险的转移作用。

不过，在有些条件下，期货交易也具有增大或减少整个社会价格风险总量的作用。具体而言，套期保值者之间的期货交易可以使两者的价格风险相互抵消，投机者之间的期货交易则是给社会平添期货价格的风险，而套期保值者与投机者之间的期货交易才是价格风险的转移。由此可见，适量的投机可以充当套期保值者的媒介，加快价格风险转移速度，而过度的投机则会给社会增加许多不必要的风险。

（2）价格发现（Price Discovery）。期货价格是所有参与期货交易的人，对未来某一特定时间的现货价格的期望或预期。不论期货合约的多头还是空头，都会依其个人所持立场或所掌握的市场资讯，并对过去的价格表现加以研究后，做出买卖委托。而交易所通过计算机撮合公开竞价出来的价格即为此瞬间市场对未来某一特定时间现货价格的平均看法。这就是期货市场的价格发现功能。市场参与者可以利用期货市场的价格发现功能进行相关决策，以提高自己适应市场的能力，政府宏观调控或决策部门也可以凭此价格信号作为依据，改变因现货市场价格信号失真所造成的宏观调控决策或手段的滞后性，从而有利于政府加强对经济的宏观调控。

现货、远期和期货交易的区别如表2-3所示。

3.互换

1）互换的定义

互换（Swaps）是两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内，交换一系列现金流的合约。

互换市场的起源可以追溯到20世纪70年代末，当时的货币交易商为了逃避英国的外汇管制而开发了货币互换。而1981年IBM与世界银行之间签署的利率互换协议则是世界上第一份利率互换协议。从那以后，互换市场发展迅速。利率互换和货币互换名义本金金额从1987年年底的8656亿美元猛增到2002年中的823828.4亿美元，15年增长了近100倍。可以说，互换市场是增长速度最快的金融产品市场。

2）互换的主要类别

（1）利率互换。

利率互换（Interest Rate Swaps）是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样的名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据浮动利率计算出来，而另一方的现金流根据固定利率计算。

（2）货币互换。

货币互换（Currency Swaps）是将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。

货币互换的主要原因是双方在各自国家中的金融市场上具有比较优势。假定英镑和美元汇率为1英镑=1.500 0美元。A想借入5年期的1000万英镑借款，B想借入5年期的1500万美元借款。但由于A的信用等级高于B，两国金融市场对A、B两公司的熟悉状况不同，因此市场向它们提供的固定利率也不同。

2.4 金融产品开发的基本组件之三：期权

2.4.1 期权

目前结构化产品在衍生金融工具的应用上，最常见的为期权（Option）。期权是指赋予其购买方在规定期限内按买卖双方约定的价格（简称协议价格，Striking Price；或执行价格，Exercise Price）购买或出售一定数量某种金融资产（称为标的资产，Underlying Assets）的权利的合约。期权买方为了获得这个权利，必须支付给期权出售方一定的费用，称为期权费（Premium）或期权价格（Option Price）。

1.期权的基本概念

为了准确地理解期权这一金融工具，首先需要深刻领会与期权有关的几个基本概念，理清期权交易中的相关权利义务关系。期权主要有如下几个构成要素。

1）标的资产（Underlying Assets）

每一期权合约都有一标的资产，标的资产可以是总的金融产品中的任何一种，如普通股票、股价指数、期货合约、债券、外汇等。通常，把标的资产为股票的期权称为股票期权，以此类推。所以，期权有股票期权、股票指数期权、外汇期权、利率期权、期货期权等，它们通常在证券交易所、期权交易所、期货交易所挂牌交易，当然，也有场外交易。

2）期权行使价（Strike Price，Exercise Price）

在行使期权时，用以买卖标的资产的价格。在大部分交易的期权中，标的资产价格接近期权的行使价。行使价格在期权合约中都有明确的规定，通常是由交易所按一定标准以减增的形式给出，故同一标的的期权有若干个不同价格。一般来说，在某种期权刚开始交易时，每一种期权合约都会按照一定的间距给出几个不同的执行价格，然后根据标的资产的变动适时增加。至于每一种期权有多少个执行价格，取决于该标的资产的价格波动情况。投资者在买卖期权时，对执行价格选择的一般原则是：选择在标的资产价格附近交易活跃的执行价格。

3）数量（Quantity）

期权合约明确规定合约持有人有权买入或卖出标的资产数量。例如，一张标准的期权合约所买卖股票的数量为100股，但在一些交易所也有例外，如在香港交易所交易的期权合约，其标的股票的数量等于该股票每手的买卖数量。

4）行使时限（到期日）（Expiration Date，Expiry Date）

每一期权合约具有有效的行使期限，如果超过这一期限，期权合约即失效。一般来说，期权的行使时限为一至三、六、九个月不等，单个股票的期权合约的有效期至多为九个月。场外交易期权的到期日根据买卖双方的需要量身订制。但在期权交易场所内，任何一只股票都要归入一个特定的有效周期，有效周期可分为以下几种：① 一月、四月、七月、十月；② 二月、五月、八月和十一月；③ 三月、六月、九月和十二月。它们分别称为一月周期、二月周期和三月周期。

按执行时间的不同，期权主要可分为两种：欧式期权和美式期权。欧式期权是指只有在合约到期日才被允许执行的期权，它在大部分场外交易中被采用。美式期权是指可以在成交后有效期内任何一天被执行的期权，多为场内交易所采用。

5）期权交易方

任何一种交易中都既有购买方也有出售方，期权交易也不例外。期权购买方（Buyer），也称为持有者（Holder）或期权多头，在支付期权费之后，就拥有了在合约规定的时间行使其购买或出售标的资产的权利，也可以不行使这个权利，而且不承担任何义务。

相反，期权的出售方（Seller），也叫做签发者（Writer）或期权空头，在收取买方所支付的期权费之后，就承担了在规定时间内根据买方要求履行合约的义务，而没有任何权利。也就是说，当期权买方按合约规定行使其买进或卖出标的资产的权利时，期权出售方必须依约相应地卖出或买进该标的资产。

显然，在期权交易中，买卖双方在权利和义务上有着明显的不对称性，期权费正是作为这一不对称性的弥补，由买方支付给卖方的。一经支付，无论买方是否行使权利，其所付出的期权费均不退还。

按期权买方的权利划分，期权可分为看涨期权（Call Option）和看跌期权（Put Option）。凡是赋予期权买方以执行价格购买标的资产权利的合约，就是看涨期权；而赋予期权买方以执行价格出售标的资产权利的合约就是看跌期权。很显然，那些担心未来价格上涨的投资者将成为看涨期权的买方，而那些担心未来价格下跌的投资者将成为看跌期权的买方。如表2-4所示是期权交易中的双重买卖关系。

6）期权价格

如前所述，期权是其卖方将一定的权利赋予买方而自己承担相应义务的一种交易，作为给期权出售方承担义务的报酬，期权买方必然要支付给期权卖方一定的费用，称为期权费或期权价格。需要注意的是，期权费与执行价格是期权合约中两个完全不同的价格：期权费是指期权合约本身的价格，而执行价格则是指事先约定的期权合约中标的资产的交易价格。

期权费的存在是和期权交易的单向保险性质相联系的，对期权和期货（远期）交易进行比较，将有助于理解期权费的基本性质。同样作为避险的金融工具，市场主体在运用期货（远期）进行保值的时候，直接根据需要进入合约的多头方或是空头方，在他们把亏损的可能即风险的不利部分转移出去的同时，也把盈利的可能即风险的有利部分转移出去了，其最大的优点在于获得了确定的市场价格，因而是一种双向保值。而期权则完全不同，一般而言，通过期权保值的市场主体都会选择进入期权的多头方，进一步根据自己买卖的需要选择看涨或看跌期权，在期权交易中，多头方享有执行与否的主动权，因而只把风险的不利部分转嫁出去而保留了风险的有利部分，所以是一种单向保值。很显然，期权是相对更有利的保值工具。然而，市场是公平有效的，避险者进入期货（远期）合约是几乎无需任何初始成本的，而进入期权多头方则需要支付相应的成本，即期权费。再进一步拓展思考，市场主体买入期权，就如同向期权卖方投了一个规避市场价格不利变化的保险，因而其支付的期权费与投保人向保险公司支付的保险费在本质上是一致的，都是为了单向规避风险而付出的代价，而这也正是在英文中，期权费和保险费为同一单词（Premium）的根本原因。

期权价格由内在价值、时间价值两部分组成。

（1）内在价值（Exercise Value）。

内在价值指立即履行合约时可获取的总利润。具体来说，可以分为实值期权、虚值期权和两平期权。不同期权的内在价值如表2-5所示。

① 实值期权。

当看涨期权的执行价格低于当时的实际价格时，或者当看跌期权的执行价格高于当时的实际价格时，该期权为实值期权。

② 虚值期权。

当看涨期权的执行价格高于当时的实际价格时，或者当看跌期权的执行价格低于当时的实际价格时，该期权为虚值期权。当期权为虚值期权时，内在价值为零。

③ 两平期权。

当看涨期权的执行价格等于当时的实际价格时，或者当看跌期权的执行价格等于当时的实际价格时，该期权为两平期权。当期权为两平期权时，内在价值为零。

（2）时间价值（Time Value）。

期权距到期日时间越长，大幅度价格变动的可能性越大，期权买方执行期权获利的机会也越大。与较短期的期权相比，期权买方对较长时间的期权应付出更高的期权费。

值得注意的是，期权费与到期时间的关系是一种非线性的关系，而不是简单的倍数关系。

期权的时间价值随着到期日的临近而减少，期权到期日的时间价值为零。

期权的时间价值反映了期权交易期间时间风险和价格波动风险，当合约0%或100%履约时，期权的时间价值为零。

期权的时间价值=期权价格−内在价值

（3）实值期权、虚值期权及两平期权的价格差别。

如表2-6所示是实值期权、虚值期权及两平期权的价格差别。虚值期权和两平期权的内在价值为零，到期日的时间价值为零。

2.期权的作用

作为当今金融市场上最受欢迎的衍生工具之一，期权向投资者提供了以下几个方面的重要作用：第一，期权向需要避险的投资者提供了一个类似于保险的单向套期保值工具，尤其对于那些持有复杂的投资组合的投资者而言，他们可以通过交易与他们的投资组合有关的期权来调整其投资的风险和收益特征，实现最优的风险管理。所以在国外的金融市场中，机构投资者（如共同基金和养老基金）一直都是期权市场的主要参与者。第二，对于那些希望对标的资产价格的涨跌进行投机的投资者来说，期权是一个较好的替代品。由于一般情况下期权价格都低于标的资产价格，使得期权投机所需的资金较少，有助于降低交易成本；同时期权的波动性又大于标的资产价格的波动性，因此投资者在期权上的每个美元的投资可以得到更大的价格运动变化，具有杠杆作用。第三，期权还可以帮助投资者规避现货市场上的一些交易限制（如严格的卖空条件），实现相应的交易。

2.4.2 奇异期权

结构化产品中的期权产品，大部分是奇异期权（Exotic Options）。所谓奇异期权，是相对于前面所介绍的比较标准或常规化期权（Vanilla Options）而言的，它们是一类在产品结构上更为复杂的期权。从奇异期权的设计和开发来看，主要有以下几种思路：第一，对现有的常规期权和其他一些金融资产加以分拆和组合得到；第二，除了期权到期日的标的资产价格外，标的资产价格的发展路径对期权也有所影响，比如后面将介绍的亚洲期权、障碍期权；第三，期权价值受到多个变量如多个标的资产价格变化的影响；第四，多阶期权，即期权价值和损益状况取决于另一个（些）期权的价值，比如前文曾提及的复合期权。从奇异期权的发展来看，奇异期权通常都是在场外交易的，它们往往是金融机构根据客户的具体需求开发出来的，其灵活性和多样性是常规期权所不能比拟的。但相应地，奇异期权的定价和保值往往也更加困难。

关于奇异期权评价模型的发展，可根据时间分为1993年开始出现的第一代奇异期权（First Generation Exotic Option）以及1998年以后出现的第二代奇异期权（Second Generation Exotic Option）。第一代奇异期权的主要特色是脱离传统单一资产路径独立式的期权设计，包含路径相依类型，如触及生效失效等界限型、二元型、以平均值计价的亚洲型，以及以过去最大或最小值计价的回望型等；另外，也涵盖一些简单线性关系的多资产类型如组合型或价差型等。对于第一代奇异期权的定价模型无论是二元树或是有限差分法（Finite Difference）等，发展迄今均已能有效而快速地进行期权定价。第二代奇异期权无论在评价及避险上均比第一代更复杂；主要特色为更复杂的路径相依类型、非线性化式的多资产联结等，其中包括Mountain Range Option，如埃弗勒斯峰型（Everest Option）、喜马拉雅型（Himalaya Option）、阿蒂普拉诺高原型（Altiplano Option）、亚特拉斯型（Atlas Option）等（期权类型的发展沿革见表2-7）。

这些被统称为“奇异期权”的衍生产品正在全世界范围内被广泛使用，且种类和数量都迅速增长。Rubinstein和Reiner在Risk杂志上发表过系列文章对各种奇异期权进行了描述。金融衍生产品的创新设计是为了借助它达到某种特定的收益风险特性，这使得其具有非常独特的性质。

奇异期权的分类如图2-3所示。

奇异期权最根本的特点是，它为标准期权的重新构造和组合提供了一片沃土，为富有创造力的金融工程师提供了创作的舞台（叶永刚，2004）。这就不难想象，金融机构为了特定目的或者客户个性化需求，在结构化理财产品中大量使用奇异期权。典型奇异期权定义及分析如下。

1.亚洲期权（Asian Option）

亚洲期权（Asian Option）是当今金融衍生品市场上交易最为活跃的奇异期权之一。它最重要的特点是：其到期回报依赖于标的资产在一段特定时间（整个期权有效期或其中部分时段）内的平均价格。它属于强式路径依赖期权，因为这一平均价格将成为定价公式中的一个独立状态变量。

亚洲期权受欢迎的一个重要原因是：平均值的采用减少了波动，导致它比一个类似的常规期权便宜，而任何能降低期权合约前端费用的情况都会使得它们更受欢迎。同时，在许多情况下，在市场上寻求套期保值的公司往往需要为他们在未来一段时间内连续平稳的可预测现金流进行保值，这时持有一个合适的亚洲期权可以对冲平均价格的风险，因此亚洲期权对那些不断进行的小额交易特别有用。有时，亚洲期权所使用的是一段特定时期内的平均价格，往往可以满足投资者的特殊需求。例如，有一类亚洲期权被称为尾部亚洲期权（Asian Tail），使用的是期权即将到期之前一段时间内标的资产价格的平均值，这对于那些到期时有固定的现金流出的交易者（如养老金账户）就很有意义，可以避免到期前标的资产价格突然波动带来的风险。亚洲期权的分类可以主要从两方面进行：哪个值取平均值？如何取平均？

首先，如果用平均值 I 取代到期资产价格 S，我们就得到了平均资产价期权（Average Price Options），比如平均资产价看涨期权的到期回报为max(I−X,0)；如果用I取代执行价格，则得到平均执行价期权（Average Strike Options），平均执行价看涨期权的到期回报为max(S−I,0)。

其次，我们所使用的平均值主要可以分为两类：算术平均和几何平均。算术平均的一种形式可以表示为：，而几何平均一般可以用，或者In来表示。除此之外，还有一种使用广泛的方法是指数加权平均，也就是说它不像算术平均或几何平均那样给予每个价格以等权重，而是最近的价格权重大于以前的价格权重，并以指数的形式下降。

事实上，在亚洲期权中还有一个很重要的问题：在取平均值的时候使用的是连续方法还是离散方法？如果我们在一个有限的时间内取时间上非常接近的价格相加，我们计算的平均价格就会变成在这段平均期内的资产价格（或是其某一函数）的积分值，这就给出了一个连续平均值。更一般的现实情况是，我们只取总体数据中的一部分可靠的数据点，一般取每天或确定日子的收盘价，这被叫做离散平均。前面给出的平均值公式实际上都是离散形式的，相应的连续算术平均和连续几何平均公式分别可以写成：

和

其中，T1到T2为取平均值的时间区间。

在以上的分类中，一般来说，平均执行价期权、几何平均期权和连续平均期权更容易得到解析解。除此以外，亚洲期权也有其他的一些变化，如计算平均值的时间可以具体不同，比如尾部亚洲期权；或者其中可以加入提早执行的美式条款等。这些变化对亚洲期权定价的影响不如前三种分类的影响大。

2.障碍期权（Barrier Option）

障碍期权（Barrier Option）又称栅栏期权，是最早的奇异期权，可以设定界限买进或卖出。

标的资产的价格在一段特定时间内是否达到了某个特定的水平（临界值），这个临界值就叫做“障碍”水平。通常有许多种不同的障碍期权在场外市场进行交易，它们一般可以归为两种类型。

（1）敲出障碍期权（Knock-out Option）：当标的资产价格达到一个特定的障碍水平时，该期权作废（即被“敲出”）；如果在规定时间内资产价格并未触及障碍水平，则仍然是一个常规期权。

（2）敲入障碍期权（Knock-in Option）：正好与敲出期权相反，只有资产价格在规定时间内达到障碍水平，该期权才得以存在（即“敲入”），其回报与相应的常规期权相同；反之，该期权作废。

在此基础上，我们可以通过考察障碍水平与标的资产初始价格的相对位置，进一步为障碍期权分类：① 如果障碍水平高于初始价格，则我们把它叫做向上期权；② 如果障碍水平低于初始价格，则我们把它叫做向下期权。

将以上分类进行组合，我们可以得到诸如下跌出局买权（Down-and-out Call）、下跌生效卖权（Down-and-in Put）和上涨出局买权（Up-and-out Call）等。障碍期权的分类如表2-8所示。

（1）Up-and-in Cal（l上涨生效买权）：当标的资产的价格上涨高于障碍价格时，则期权即生效的买权。

（2）Up-and-out Put（上涨出局卖权）：当标的资产的价格上涨高于障碍价格时，则期权即失效的卖权。

（3）Up-and-out Call（上涨出局买权）：当标的资产的价格上涨高于障碍价格时，则期权即失效的买权。

（4）Up-and-in Put（上涨生效卖权）：当标的资产的价格上涨高于障碍价格时，则期权即生效的卖权。

（5）Down-and-out Call（下跌出局买权）：当标的资产的价格下跌低于障碍价格时，则期权即失效的买权。

（6）Down-and-out Put（下跌出局卖权）：当标的资产的价格下跌低于障碍价格时，则期权即失效的卖权。

（7）Down-and-in Call（下跌生效买权）：当标的资产的价格下跌低于障碍价格时，则期权即生效的买权。

（8）Down-and-in Put（下跌生效卖权）：当标的资产的价格下跌低于障碍价格时，则期权即生效的卖权。

因此，障碍期权依其损益结构可分成四类：出局买权、生效买权、出局卖权、生效卖权，障碍期权损益结构表如表2-9所示。

其中，ST代表履约资产在到期时的价格；X 代表障碍价格；ρ代表购买障碍期权的成本。

上限型期权（Cap Option）和双重障碍期权也属于障碍期权的范畴，上限型期权为一种出局期权，当标的资产价格碰到某一上限价格时，期权就自动消失。而双重障碍期权与一触失效和一触生效期权相似，此期权有两个界限价格分别为上方界限与下方界限，这两个障碍价格必须皆为一触失效或一触生效，而不能一个是一触失效，另一个是一触生效，因此实务上又可分为Double Knock-out Call、Double Knock-out Put、Double Knock-in Call与Double Knock-in Put四种，由于其存在两个界限，碰触到界限的生效与失效的可能性增加，因此，Double Knock-out Option价格较标准终止期权低，而Double Knock-in Option价格较标准生效期权高。

从障碍期权的基本分析中可以看到，障碍期权是路径依赖期权，它们的回报及它们的价值要受到资产到期前遵循的路径的影响。例如，一个向上敲出看涨期权在到期时同样支付max(S−X,0)，除非在此之前资产交易价格达到或超过障碍水平H。在这个例子中，如果资产价格到达这个价位（显然是从下面向上达到），那么该期权敲出。但是障碍期权的路径依赖的性质是较弱的，因为我们只需要知道这个障碍是否被触发，而并不需要关于路径的其他任何信息。这和我们在后面将看到的那些强式路径依赖的期权如亚洲期权等是不同的。关于路径的信息不会成为我们定价模型中的一个新增独立变量，如果障碍水平没有被触发，障碍期权到期时的回报仍然和常规期权是相同的。因此障碍期权是属于弱式路径依赖。

在障碍期权推出初期，交易量不大，很少人能熟练地为它们定价。但现在，障碍期权的市场容量急剧扩大。障碍期权受欢迎的主要原因是：它们通常比常规期权便宜，这对那些相信障碍水平不会（或会）被引发的投资者很有吸引力。而且，购买者可以使用它们来为某些非常特定的具有类似性质的现金流保值。通常来说，购买者对于市场方向都有相当精确的观点，如果他相信标的资产价格的上升运动在到期之前会有一定的限制，希望获得看涨期权的回报，但并不想为所有上升的可能性付款，那么他就有可能去购买一份向上敲出期权。由于上升运动受到限制，这个期权的价格就会比相应的普通看涨期权价格便宜。如果他是对的，那么这个障碍水平并不会被引发，他就可以得到他所想要的回报。障碍距离资产价格现价越近，期权被敲出的可能性越大，合约就越便宜。相反，一个敲入期权将会被某个相信障碍水平将会实现的人购买，这时期权同样也会比相应的普通期权便宜。

3.回望期权（Lookback Option）

回望期权又称向后看期权、追溯期权或无悔期权，最主要的特色是，其履约价格等于契约有效期间标的资产的最低价格（买权）或最高价格（卖权），因此，提供了购买者最大的保障，对持有人较为有利。允许投资者回溯存续期间内出现最理想的价位当做履约价。回望期权的报酬取决于期权有效期间内所达到的最高或最低的股价。

标准的回望期权买权的价值即到期的股价减去过去最低的股价，也即以过去最低股价取代原来的履约价格。反之，卖权的价值是过去最高的股价减去到期的股价。由于这一类的回望期权履约价格是不固定的，因此又称为浮动履约价回望（Floating Strike Lookback）。另外，有一种回望型期权是以过去股价之最高或最低价格取代最后到期日之股价，称为修正的回望型期权（Modified Lookback Option）或固定履约价回望（Fix Strike Lookback）。

4.棘轮期权（Ratchet Option）

棘轮期权首先从法国发展出来，又称为Cliquet Option或移动履约价格期权（Moving Strike Option）。棘轮期权在期初时会像一般传统的期权一样有固定的履约价格，但随着时间移动，履约价格会被重设为事先所决定之日期的标的物价格，当履约价格被重设时，此期权的内含价值会自动被锁定，并以现金流量方式在重设时点或到期日支付给投资者，而假设在下一期重设期间，标的物价格低于之前的重设水平，则此期间之价值有可能为负值。有时执行价会依标的物现价来重设，在下一期重设时点时，假如标的物价格高于目前现价时，内含价值将会再一次被锁定。

换句话说，棘轮期权到期时的价值是根据该期权存续期间内多个指定期报酬的总和来计算的，一般是选取每季或每月的报酬，在每个指定期期初，期权履约价格会重新定在平价水平上，以使每一期的报酬是相对于上一期来计算，而不是相对于期初发行时的履约价。

棘轮期权可说是由一连串远期生效期权（Forward Start Option）所组成的，其收益函数可表示如下：

5.阶梯期权（Ladder Option）

1）阶梯期权的定义

阶梯期权（Ladder Option）是指标的资产价格触及某一个约定的阶梯价格（Ladder Price）时，其期权的最新履约价格会自动调整为该阶梯价格，同时股价超过原先履约价格之利润部分也将锁定，因此对投资者来说，不会因为股价的反复波动而眼睁睁地看着曾经出现的履约价值消失。

2）阶梯期权的特性

阶梯期权可以将已具有履约价值的利润锁定，我们可以通过以下公式来表示阶梯期权的损益结构：

C=max[0,ST −K,max(Li−K,0)]

其中，Li为标的资产价格在期权存续期间到达第i个阶梯价格（如60、80、100…）。

由上述公式中可以看出阶梯期权比一般期权多出了一部分的利润保障，也就是过去标的资产价格曾达到相对高点（视达到第几阶的阶梯价格）的履约价值将可保留，而不受以后标的资产价格再变动的影响。

6.百慕大期权（Bermuda Option）

百慕大期权，又称准美式期权（Quasi-American Option）或中大西洋期权（Mid-Atlantic Option），是指投资者可以在到期日前几个特定时间点，以履约价格买进或卖出标的资产的期权。通常百慕大期权所约定的几个特定履约时间，其履约价格可能为固定，但也可能会随着时间而调整。

百慕大期权、美式期权和欧式期权的主要区别在于行权时间的不同，百慕大期权与一般期权的差异主要在于投资者可执行履约权利的频率。如前所述，一般期权可分为欧式期权与美式期权两种，欧式期权只能在到期日执行，而美式期权则是在到期日前任何交易日均可执行。虽然百慕大期权和美式期权一样可在到期前执行履约，不过百慕大期权仅限于几个特定时间点。因此就可执行履约时间点的频率比较，百慕大期权可说是介于欧式与美式期权之间。百慕大期权可以被视为美式期权与欧式期权的混合体，如同百慕大群岛混合了文化和文化一样。

对投资者而言，可执行履约权利的时间点越多，投资越有利，则其应支付的期权费也应越高。由于百慕大期权可在到期日前执行履约，因此其期权费水准应比欧式期权（在其他条件相同下）高。同时又因为百慕大期权只能在几个特定时间执行，并不像美式期权提供投资者更自由且可随时履约的权利，所以其期权费又比美式期权低。故在其他相同条件下，百慕大期权的期权费水准应介于欧式与美式期权之间。

百慕大期权经常会应用于公司债券的设计中，主要是因为可规避公司债的赎回风险。由于某些公司债会附加赎回条款（Call），公司可以在约定一段期间后以特定价格向投资者赎回公司债。通常，公司会在利率下跌时做出赎回的动作，而由于利率下跌，投资者手中的公司债往往会上涨产生资本利得，因此投资者在面临公司赎回公司债，不仅损失未来至债券到期前的票面利息收入，同时也失去赚取资本利得的机会。因此持有可赎回公司债的投资者，必须承担公司债被赎回的风险，此时投资者可使用百慕大期权来避险。

假设牛先生买进面额100万元的IBM公司5年期公司债，票面利率为6%，每年付息一次，并规定联电可在公司债发行后满3年时，向投资者以106万元（面额加应计利息）赎回。若牛先生想规避公司债被赎回风险，则可买进百慕大买权，其资产标的为面额100万元、票面利率为6.12%、1年付息一次、到期日与IBM公司债相同的类似债券，且履约价格为100万元，而该买权允许牛先生每年均可执行履约一次。

若公司债满3年时，联电公司将公司债赎回，此时牛先生将失去往后领取联电公司债票面利息的权益，不过同时牛先生却可执行百慕大买权，以100万元买进类似债券，可继续领取最后两次的债息。若联电公司在发行后满3年时才赎回公司债，则牛先生仍可执行契约，以100万元买进标的债券，领取最后一次的债息及本金。若联电到期前均未执行赎回公司债的动作，此时牛先生可放弃百慕大买权，损失的也只是当初买进百慕大买权的期权费。

7.复合期权（Compound Option）

1）复合期权的定义与特征

复合期权是指以金融期权合约本身作为金融期权的标的物的金融期权，因此，复合期权就是期权的期权。

复合期权给予了持有者在某一约定日期以约定价格买入或卖出一份期权的权利。很显然，与一般期权比较，复合期权提供投资者更多的权利来决定是否投资某标的资产。投资者行使复合期权后，便会持有或卖出一份标准的期权。复合期权可作为高杠杆投资的工具，投机者只需较少的资金便可买入复合期权，随后再看是否投入更多的资金来买进复合期权的标的期权，最后再决定是否花钱买进最终的标的金融工具。假设投资者欲投资某标的资产，然而却又因为许多不确定因素而不敢贸然投资，若直接买进一般期权（以该资产为标的），当未来出现不利情形，则往往该期权之价值将下跌甚至归零；又假设当投资者投资复合期权，则相对多了可决定是否继续投资的权利。

复合期权有两个执行价格和两个到期日。由于受两个到期日的影响，一个是复合期权的到期日，一个是标的商品期权到期日，所以期权价值的判断非常复杂。

2）复合期权的类型

复合期权主要有四种类型：

（1）基于某个看涨期权的看涨期权。

（2）基于某个看涨期权的看跌期权。

（3）基于某个看跌期权的看涨期权。

（4）基于某个看跌期权的看跌期权。

3）复合期权的应用时机

由于复合期权提供投资者选择是否参与某资产的投资机会，适用于须承担风险尚不确定的避险情境。所以为规避企业参与竞标、即将发布之重大财经政策或经济指标及政治干扰因素等风险，复合期权即为理想的避险工具。复合期权通常以利率工具或外汇为基础，投资者通常在波幅较高的时期内购买复合期权，以减轻因标准期权价格上升而带来的损失。

8.后付期权（Pay-Later Option）

1）后付期权的定义与特征

后付期权，又称条件期权（Contingent Option）或零期权费期权（Zero-premium Option）。顾名思义，后付期权指投资者在买进此期权时无须支付期权费，在契约到期时，若期权处于价内的状态，持有期权的投资者才需支付期权费。而如果到期时期权处于价外，则投资者无须支付任何期权费，同时可放弃该期权。

后付期权与一般期权的差异，主要在于投资者支付期权费的时间点不同。一般期权的期权费，当投资者买进时即须支付，而后付期权则在到期履约时（且必须处于价内）才须支付。也因为后付期权对于投资者的保障较一般期权高，因此通常后付期权的期权费较一般期权高出许多。

值得注意的是，由上述的定义读者可能会误以为购买此种期权是只赚不赔的，然而当后付期权到期时的履约价值小于期权费时，投资者将会产生损失。只要后付期权在到期时处于价内状态，即使履约价值低于期权费，投资者也须执行该期权。因此只有当履约价值高于后付期权的期权费时（但别忘了后付期权的期权费通常较高），投资者才是真正开始获利。

2）后付期权的应用时机

后付期权由于只需期权处于价内状态，履约执行时支付较高的期权费，因此若投资者对未来的资产价格走势没有把握，可购买后付期权，待期权处于价内时再行履约并支付期权费，不仅可有效节省初始投资成本，而且最大损失也只有期权费的支付而已。

假设牛先生担心未来3个月内，国内汇市将因日圆贬值效应而顺势产生新台币贬值压力，但是有买汇需求的牛先生，希望3个月后能够以新台币与目前相同的汇率32∶1买进美元。为了能控制买汇成本，牛先生在市场上买进以新台币为标的的后付卖权，履约价格为32，3个月后到期。假设3个月后，美元兑新台币报价果真贬值跌至35∶1，则由于该后付卖权处于价内的状态，并具有3点（35−32）的履约价值，故牛先生可以执行履约以32∶1的汇价卖出新台币并买进美元，同时支付该卖权的期权费。若假设3个月后，汇市成功地守住32∶1的关卡，则此时牛先生将无须支付当初买进后付卖权的期权费，并可放弃执行该后付卖权。

9.延迟付款期权（Deferred Payment Option）

1）延迟付款期权的定义与特征

延迟付款期权又称波士顿期权（Boston Option），这种期权与后付期权相似，投资者在期初无须支付期权费，而是等到契约到期时，投资者再支付期权费。所不同的是，后付期权承诺投资者在到期日，当期权处于价内时才支付期权费；延迟付款期权则是在到期日时，不论期权是处于价内或是价外的状态，都必须支付期权费。很显然，后付期权提供投资者较高的投资获利保障，因此其要求的期权费会高于延迟付款期权。

延迟付款期权与一般期权的差别仅仅在于其期权费支付的时间点为到期日，而其主要功能便是节省投资者的交易成本，因为期权费成本在期权投资中属于沉没成本（Sinking Cost），故期初支付与到期日支付期权费，差异便在于货币的时间成本。

2）延迟付款期权的应用时机

投资者投资在期权上的头寸越大，并且考虑在购买期权的时候不愿意一次性支付过高的期权费成本，则可选择延迟付款期权达到节省期权费的目的，同时期权的损益形态与履约价值都不会受到到期日支付期权费的影响。

10.彩虹期权（Rainbow Option）

彩虹期权又称为多重资产期权（Multi-Asset Option），其标的资产不止一种而是有数种，在合约到期时，持有者的损益取决于多种标的资产的表现。因此，彩虹期权与一般期权的区别主要在于其标的资产的个数。

彩虹期权可以通过各种收益形态的设计来满足投资者需求的多样性，常见的彩虹期权有以下几种类型：

1）最大值期权（Maximum Option）

顾名思义，最大值期权（Maximum Option）价值取决于所有标的资产中的价值最大者。最大值期权到期买权的收益如下：

C=max[max(S1T −X1T,S2T −X 2T, ,SnT −X nT… ),0]

其中，SiT和X iT表示T时刻资产i的价格和执行价格。

2）最小值期权（Minimum Option）

最小值期权的价值同样取决于多标的资产的表现，但到期时以其报酬表现最差的标的物作为执行标的，所以最小值期权的报酬取决于标的资产的最低收益率，因此最小值买权价格会比单一标的买权便宜；最小值卖权价格会比单一标的卖权高。最小值期权到期买权的收益如下：

C=max[min(S1T −X1T,S2T −X 2T, ,SnT −X nT… ),0]

其中，SiT和X iT表示T时刻资产i的价格和执行价格。

3）较佳期权（Better-off Option）

较佳期权（Better-off Option）的价值取决于数种标的资产中价值或报酬最大的。以数学式表示为：

C=max(S1T,S2T, ,SnT… )

其中，SiT表示T时刻资产i的价格水平。

4）较差期权（Worse-off Option）

较差期权（Worse-off Option），其到期收益为多种资产报酬最低者，用公式表示为：

C=min(S1T,S2T, ,SnT… )

其中，SiT表示T时刻资产i的价格水平。

11.远期生效期权（Forward Start Option）

远期生效期权（Forward Start Option）又称未来生效期权（Delayed Option）。顾名思义，远期生效期权是现在支付期权费而在未来某时刻才开始的期权。我们可以将远期生效期权看做以期权为标的的远期合约，投资者在买进时须先支付权利金，到了未来特定时点后，契约才会生效，且履约价格多设定为标的资产在合约生效日时的价格（此时期权即处于价平状态）。因此，在投资者买进远期生效期权时，履约价格是未知的。不过远期生效期权也可以设定履约价格为契约生效时的市价加上（或减去）一定比例的幅度。

我们在t 0时刻购买了期权，但执行价格需要到期权启动时刻t1才得知，即为当时的资产价格S1，而该期权将在t 2>t1>t 0时刻到期。（我们分别用下标0、1和2表示不同时刻。）

远期生效期权的履约价格需视约定合约生效日时标的资产价格而定。远期生效期权与一般期权主要差异在于投资者购买期权后，该期权并不立即生效，且履约价格也并未决定，而是待特定时点后，该期权才自动生效。

12.呐喊期权（Shout Option）

呐喊期权是一个常规欧式期权加上一个额外的特征：在整个期权有效期内，持有者可以向空头方“呐喊”一次。在期权到期时，期权持有者可以选择以下两种损益中的一种：一个常规欧式期权的回报；根据呐喊时刻的内在价值得到的回报。投资者当然选择其中较大者。

我们可以举一个看涨呐喊期权的例子来说明。假设一个看涨期权的执行价是50美元，持有者在标的资产价格上升到60美元的时候呐喊了一次，如果到期时资产价格低于60美元，投资者就可以获得10美元，如果到期资产价格高于60美元，就按到期价格计算多头的收益。

因此，呐喊期权实际上和回望期权有点类似，但由于呐喊次数有限，相对要便宜一些。定价的时候，我们可以把呐喊期权的回报写为：

max(ST −Sτ,0)+(Sτ −X)

其中，T是到期时刻，Sτ是指呐喊时刻的资产价格。

因此，我们可以把呐喊期权分成Sτ −X 的现值加上一个执行价格为Sτ的欧式期权，后者可以用布莱克-舒尔斯公式计算出来。

13.次方期权

次方期权在到期日的报酬为标的资产价格次方与履约价格之间的价差，以数学式表示如下：

如果次方越大，其到期日报酬就越大；当次方等于1时，次方期权就是一般期权。相较于一般期权，次方越大则欧式次方买权的价格随着标的资产价格上升的速度越快，如此可满足投资者追求高利润的偏好，但是相对而言，对发行商其风险也较高。另外，在买权的情形之下，次方一般大于或等于1；而卖权的次方一般小于或等于1。

14.数字期权（Digital Option）

数字期权，又称为二元期权（Binary Option）或打赌期权（Bet Option），其报酬只有固定的两种值：当标的资产价格满足履约价格的水准时，数字期权的投资者可以获得固定金额的报酬（现金或者资产）；反之，如果标的资产的价格表现不如预期，则投资者损失原来购买期权的期权费。一般欧式或美式期权的报酬可能为0或无限大，随到期股价的价内程度的增加而呈线性上升，因此报偿函数是连续的；但是数字期权的报偿函数却是不连续的。

标准期权与数字期权收益方式比较图如图2-4所示。

最基本的数字期权有现金或无偿期权（Cash-or-Nothing Option，CNO）与资产或无偿期权（Asset-or-Nothing Option，ANO）。

现金或无偿买权在到期日时，如果标的资产价格高于履约价格，持有者将获得一笔固定金额的现金；如果标的资产价格低于履约价格，则持有者没有任何收益。其到期现金流量为：

资产或无偿买权则是在到期日时，如果标的资产价格高于履约价格，持有者将获得标的资产；如果标的资产价格低于履约价格，则持有者没有任何收益。其到期现金流量为：

标准的期权可以看成买入资产或无偿期权与卖出现金或无偿期权组合而成的期权。如下所示：

由于数字期权仅需要判断是否处于价内，以此作为是否履约的依据，如果期权处于价内，则投资者可以获得固定收益，如果处于价外，则投资者将损失期权费。因此，当投资者预期某项资产的价格在未来特定时期可能上涨（或者下跌）至履约价格，同时又不能确定其最大涨跌幅度，就可以通过买入数字期权来进行投资，如果预期失误，也只是损失期权费罢了。

2.5 小结

本章分析了金融工程的基本原理，并介绍了结构化产品的基本构件——债务工具和金融衍生产品。

随着“金融海啸”在我们眼前爆发与蔓延，由于受到当前金融危机的过度惊吓，市场参与者、监管者，以及相关各方都在有意无意地将衍生产品过度简单化，并纷纷提出类似于这样的主张：过去曾经被视为金融创新与高端金融市场标志的金融衍生产品，现在看起来，却更像是欺诈与蒙骗的工具；过去被视做高级金融技术的金融工程，似乎也是金融市场的骗术。然而，真是这样吗？自这场金融危机全面爆发并快速蔓延以来，尽管以信用衍生产品为代表的一类衍生金融工具备受媒体和各方批评，但作为投机或控制与管理风险的工具，其他衍生产品仍然在现代化金融市场中起着至关重要的作用。