2.4 移动通信的数字调制技术

传递信息是人类生活的重要内容之一，信息传递的手段很多，从古代的烽火、信鸽，到近代的电报、无线信号传输等，其中利用无线电进行信息传输占有极重要的地位。无线电通信、广播、电视、导航、雷达、遥控遥测等，都是利用无线电技术传输各种不同信息的具体应用，为了利用无线电技术传输语言、代码、数据、音乐、图像、视频等，调制与解调技术都是不可缺少的。

2.4.1 数字调制技术的概念

调制是在传送信号的一方（发送端）把要传输的模拟或数字信号（其频率一般较低）附加在高频电磁波上，变换成适合信道传输的高频信号后，再由天线发射出去。这里，高频振荡波是携带信号的“运载工具”，称为载波。要传输的低频模拟或数字信号称为调制信号，变换后的信号为已调信号。针对移动通信信道的特点，已调信号应具有高的频谱利用率和较强的抗干扰、抗衰落能力。

高的频谱利用率要求已调信号所占的带宽窄。它意味着已调信号频谱的主瓣要窄，同时副瓣的幅度要低（辐射到相邻频道的功率要小）。对于数字调制而言，频谱利用率常用单位频带（1Hz）内能传输的比特率（bps）来表征。

在接收信号的一方（接收端），把已调信号还原成传输的原始信号，这个过程称为解调，也叫检波。

1.调制的原因

有人可能会问：难道不能直接把信号发射出去吗？为什么一定要经过调制的过程？这里关键问题是所要传输的信号频率或者太低（如音频信号），或者所要传输的信号频带很宽（如电视信号0～6MHz），这些都对直接采用电磁波的形式传送信号十分不利，原因如下。

（1）天线要将低频信号有效地辐射出去，它的尺寸就必须很大。例如，频率为1000Hz的电磁波，其波长为300km，如果采用1/4波长的天线，则天线的长度应为75km，显然，这是难于办到的。

（2）为了提高发射与接收效率，在发射机与接收机内都必须采用天线和谐振回路。但语言、音乐、图像等信号的频率变化范围很大，导致天线和谐振回路的参数应该在很宽范围内变化，这也是难于做到的。

（3）如果直接发射音频信号，则发射机将工作于同一频率范围。接收机将同时收到许多不同电台的节目，无法加以选择，造成相互干扰。

为了克服以上的困难，必须利用高频振荡，把要传输的低频信号“附加”在高频振荡电磁波上。这样，就可以减小天线的尺寸，同时，每个电台都工作于不同的载波频率上，接收机可以选择不同的电台。

2.调制的类型

按照调制器输入信号（调制信号）的形式，调制可分为模拟调制和数字调制。模拟调制是利用输入的模拟信号直接调制载波的振幅、频率、相位，从而得到调幅（AM）、调频（FM）和调相（PM）信号。数字调制是利用数字信号来控制载波的振幅、频率和相位。数字调制的基本类型有振幅键控（ASK）、移频键控（BFSK）和移相键控（BPSK）。此外，常用的数字调制还有许多由基本类型改进或综合而获得的新型调制技术，如MSK、GMSK、GFSK、QPSK、DQPSK、OK-QPSK、π/4-DQPSK、QAM\MQAM等。

现代移动通信已经进入数字通信时代，在数字移动通信中关键技术之一就是数字调制技术。在实际应用中，有两类用得最多的数字调制方式。

（1）线性调制技术。主要包括BPSK、QPSK、DQPSK、OK-QPSK、π/4-DQPSK及多电平PSK等。这类调制技术要求通信设备从频率变换到放大和发射的过程中保持充分的“线性”，这在制造移动设备时会增加难度和成本，但可获得较高的频谱利用率。

（2）恒定包络（连续相位）调制技术，主要包括MSK、GMSK、GFSK等。这种调制技术的优点是已调信号具有相对窄的功率谱和对放大设备没有线性要求，但其频谱利用率通常低于线性调制技术。

另一种获得迅速发展的数字调制技术是振幅和相位联合键控（QAM）技术。目前，4电平、16电平、64电平以至256电平的QAM都已在微波通信中获得成功应用。近几年，随着科学技术的发展，出现了自适应改变电平数的变速率QAM（VR-QAM）、多载波QAM（MC-QAM）、OFDM等。第三代移动通信系统主要采用MQAM、QPSK或8PSK等调制方式。

对数字调制技术的基本要求，应满足已调信号的频谱窄和带外衰减快，易于采用相干或非相干解调，抗干扰能力强，适于在无线信道中传输。

2.4.2 数字频率调制

1.移频键控（BFSK）

设输入到调制器的数字序列为｛an｝，an=±1，n=-∞～+∞。FSK的输出信号形式（第n个比特区间）为

即当输入为传号“+1”时，输出频率为f1的正弦波；当输入为空号“-1”时，输出频率为f2的正弦波。令g（t）为宽度Ts的矩形脉冲且

则s（t）可表示为

FSK信号的带宽大约为

BFSK可采用包络检波法、相干解调法、非相干解调法等方法解调。BFSK相位连续时，可采用鉴频器解调，其中相干解调的框图如图2-18所示。接收端采用两个带通滤波器，其中心频率分别为f1和f2，信号通过带通滤波器后，分别与频率为f1和f2的载波（与发送端的载波相同）相乘，再通过低通滤波器，然后两个支路进行比较判决，如果f1支路的包络强于f2支路，则判为“+1”，反之判为“-1”。

2.最小移频键控（MSK）

MSK是一种特殊形式的FSK，其频差是满足两个频率相互正交（相关函数等于0）的最小频差，并要求FSK信号的相位连续，其频差Δf=f2-f1=1/2Tb，即调制指数为

式中，Tb为输入数据流的比特宽度。二进制MSK的信号表达式为

式中，ωc是载波频率；Tb是输入数据流的比特宽度，即码元宽度；ak是第k+1个码元中的信息，其取值为±1；xk是第k个码元的相位常数，在时间kTb≤t≤（k+1）Tb中保持不变。当αk=+1时，信号s（t）的频率为

当αk=-1时，信号s（t）的频率为

由此可得频率间隔为

即频差为。

所以调制指数为。

【例2-6】 采用MSK调制，设输入数据速率为16kbps，载频为32kHz，试计算其空号和传号对应的频率。

解：传号对应的频率为

空号对应的频率为

由于MSK信号在比特转换时不存在相位的急剧变化，为了满足带宽要求而频带受限时，MSK信号的包络不会有过零的现象。即使频带受限，包络仍然能够尽量地保持其恒定性。可以在接收机使用硬限幅消除包络上的微小变化，因为幅度恒定，MSK型号可以使用非线性放大器进行放大。MSK广泛应用于各种移动通信系统。

MSK产生框图如图2-19所示。基带信号先进行差分编码，然后串/并变换，把一路信号变成两路，码元宽度变为原来的两倍。同相支路再分别与及载波cosωct相乘，正交支路先延时半个码元宽度，再分别与和载波sinωct相乘。最后两路信号合并就得到了MSK调制信号。

MSK信号也可以将非归零的二进制序列直接送入FM调制器中来产生，这里要求FM调制器的调制指数为0.5。MSK信号可以采用鉴频器解调，也可以采用相干解调。与FSK性能相比，MSK的输出信噪比提高了一倍。

3.高斯滤波的最小移频键控（GMSK）

MSK虽然具有包络恒定、带宽较窄和较好的误比特率等特点，但它的频谱利用率较低，仍不能满足功率谱在相邻频道取值（邻道辐射）低于主瓣峰值60dB的要求。这就要求在保持MSK基本特性的基础上，对MSK的带外频谱特性进行改进，使其衰减速度加快。

MSK信号可由FM调制器产生，由于输入二进制非归零脉冲序列具有较宽的频谱，从而导致已调信号的带外衰减较慢。如果将输入信号滤波以后，再送入FM调制，必然会改善已调信号的带外特性。

高斯滤波的最小移频键控（GMSK）信号，就是通过在FM调制器前加入高斯低通滤波器（称为预调制滤波器）而产生的，如图2-20所示。低通滤波可以滤除已调信号中的高频分量，有效抑制MSK的带外辐射，从而提高其频谱利用率。GMSK调制方式在移动通信系统中得到了广泛应用，GSM系统采用的就是GMSK调制方式。低通滤波器的选择原则是：应该具有窄的带宽和尖锐的过渡带；低峰突的冲激响应；保持输出脉冲的面积不变，以保证π/2的相移。为满足上述要求，高斯滤波器就是合适的选择。

GMSK通过引入可控的码间干扰（部分响应波形），来达到平滑相位路径的目的，消除了MSK相位路径在码元转换时刻产生的相位转折点。而且GMSK信号在一码元周期内的相位增量不像MSK那样固定为±π/2，而是随着输入序列的不同而不同。

GMSK信号的解调可以用与MSK一样的正交相干解调电路。在相干解调中最为重要的是相干载波的提取，这在移动通信环境中是比较困难的，因而通常采用差分解调和鉴频器解调等非相干解调。差分检测解调GMSK的原理框图如图2-21所示。接收端信号通过中频滤波器后，再通过二比特差分检测器，然后通过低通滤波器，最后进行取样判决。对检测器设置一个判决门限，当信号高于门限值时判为“+1”，否则判为“-1”。

2.4.3 数字相位调制

1.移相键控（BPSK）

二进制移相键控（BPSK）利用载波的相位变化来传递数字信息，振幅和频率保持不变。在二进制移相键控（BPSK）中，通常用初始相位0和π分别表示二进制数“1”和“-1”。

设输入数字序列为｛an｝，an=±1，n=-∞～+∞，则BPSK信号形式为

即当输入为“+1”时，对应的信号附加相位为0；当输入为“-1”时，对应的信号附加相位为π，如图2-22所示。这种以载波的不同相位直接去表示相应二进制数字信号的调制方式，称为二进制绝对相移方式。

BPSK信号的调制原理框图如图2-23所示，图2-23（a）所示是模拟调制方法，把输入的基带信号通过码型变换变为双极性不归零码，然后与初相位为零的载波直接相乘得到BPSK已调信号s（t）。图2-23（b）所示是移相键控法，输入的基带信号先通过一个开关电路，开关的位置分别对应着余弦载波的两个初相位0和π，这由输入的基带信号决定，输入“+1”时，输出cos（ωct），输入“-1”时，输出ccos（ωct+π），从而得到BPSK已调信号。

BPSK可采用相干解调和差分相干解调，解调器的组成框图如图2-24所示。

采用相干解调时，假设相干载波的基准相位与BPSK信号的调制载波的基准相位一致（通常默认为0相位）。但由于在BPSK信号的载波恢复过程中存在着相位模糊，即恢复的本地载波与所需的相干载波可能同相，也可能反相，这种相位关系的不确定性，将会造成解调出的数字基带信号与发送的数字基带信号正好相反，即“1”变为“-1”，“-1”变为“1”，判决器输出数字信号全部出错。这种现象称为BPSK方式的“倒π”现象或“反相工作”。这是BPSK方式在实际中很少采用的主要原因。另外，在随机信号码元序列中，信号波形有可能出现长时间连续的正弦波形，致使在接收端无法辨认信号码元的起止时刻。为了解决上述问题，可以采用差分移相键控（DPSK）体制。

在二进制差分移相键控（2DPSK）中，2DPSK利用前后相邻码元的载波相对相位变化传递数字信息，所以又称为相对移相键控，如图2-25所示。即先对二进制数字基带信号进行差分编码，把表示数字信息序列的绝对码变换成相对码（差分码），然后再根据相对码进行绝对调相，从而产生二进制差分移相键控信号。

2DPSK信号调制器原理方框图如图2-26所示，输入的基带信号先进行差分码型变换，把绝对码变为相对码，再进行移相键控，开关电路输出的就是2DPSK已调信号。

2DPSK信号的解调可以采用相干解调和差分相干解调（相位比较）法。差分相干解调框图如图2-27所示。接收端的已调信号先通过带通滤波器，然后进行差分检测，再通过低通滤波器滤除高频分量，最后进行抽样判决，高于判决门限值的判为“+1”，否则判为“-1”。

2.四相移相键控（QPSK）

四相移相键控是四进制PSK，也称正交移相键控（QPSK），是MPSK调制中最常用的一种调制方式，在CDMA2000系统的前向信道中就使用了QPSK调制方式。由于在一个调制码元中传输两个比特，因此QPSK比BPSK的带宽效率高两倍。

QPSK信号产生原理如图2-28所示，假定输入二进制序列为｛an｝，an=“+1”或“-1”，则在kTs≤t＜（k+1）Ts（Ts=2Tb）的区间内，令n=2k+1，QPSK的产生器的输出为

载波的相位为4个间隔相等的值，即±π/4、±3π/4或0、±π/2、π，每个相位都与唯一的信息比特组相对应，如表2-3所示。在QPSK的码元速率与PSK的比特速率相等的情况下，QPSK是两个PSK信号之和，因而它具有和PSK相同的频谱特征和误比特率性能。但在同样的带宽内，QPSK传输了两倍的数据，与2DPSK相比，QPSK在同样的能量效率情况下，提供了两倍的频谱效率。

3.π/4-DQPSK调制

由上文可知，QPSK的最大相位跳变为±π，而且QPSK只能用相干解调的方式来获取基带信号。π/4-DQPSK对QPSK信号进行了改进，一是将最大相位跳变降为±3π/4，从而改善了π/4-DQPSK的频谱特性；二是π/4-DQPSK既可以用相干解调，也可以采用非相干解调。π/4-DQPSK可以避免相干解调时相干载波的相位模糊问题，而且大大简化了接收机的设计。π/4-DQPSK已应用于日本的数字蜂窝系统（PDC）、美国的IS-136数字蜂窝系统和个人接入通信系统（PACS）中，其π/4-DQPSK调制器的原理框图如图2-29所示。

输入数据信号经串/并变换之后得到同相通道I和正交通道Q的两种非归零脉冲序列SI和SQ。通过差分相位编码，使得在kTs≤t＜（k+1）Ts时间内，I通道的信号Uk和Q通道的信号Vk发生相应的变化，再分别进行正交调制之后，合成为π/4-DQPSK信号。这里Ts是SI和SQ的码宽，Ts=2Tb。为了使已调信号功率谱更加平滑，对图2-29中的低通滤波器的特性应有一定的要求。美国的IS-136数字蜂窝网中，规定这种滤波器应具有线性相位特性和平方根升余弦的频率响应。

前一码元两正交信号Uk-1、Vk-1与当前码元两正交信号Uk、Vk之间的关系取决于当前码元的相位跳变量Δθk，而当前码元的相位跳变量Δθk则又取决于差分相位编码器的输入码组SI、SQ，π/4-DQPSK的相位跳变规则如表2-4所示。

上述规则决定了在码元转换时刻的相位跳变量只有±π/4和±3π/4四种取值。同时也可以看到，Uk和Vk只可能有0、、±1五种取值。

π/4-DQPSK是一种线性调制，它具有较高的频谱利用率，但其包络不恒定。若在发射过程中采用非线性功率放大器，将会使已调信号的频谱展宽，从而降低了频谱利用率，不能满足对相邻信道的干扰功率电平比本信道的功率电平低60～70dB的要求。若采用线性功率放大器，则其功率效率较差。

π/4-DQPSK信号可分别用相干检测、差分检测和鉴频器检测进行解调。由于硬件实现比较方便，经常采用差分检测技术。在AWGN（加性高斯白噪声）信道中，差分检测π/4-DQPSK的误码率（BER）比QPSK低3dB，而相干解调的π/4-DQPSK与QPSK有同样的误码性能。在低比特率、快速瑞利衰落信道中，由于不依赖于相位同步，所以差分检测形成的误码率较低。

图2-30给出了中频差分检测器框图。在中频差分检测中，输入的π/4-DQPSK信号先变频到中频信号Sk，然后进行带通滤波，通过使用延迟线Ts和两个鉴相器进行差分解调，而不需要本地振荡器，带通滤波器与发送的脉冲波形匹配，载波相位保持不变，噪声功率降到最小。两条支路的信号通过滤波后被硬限幅去除包络的波动，硬限幅保留了输入信号相位的变化，所以没有丢失信息。

鉴频器检测框图如图2-31所示。输入信号经过平方根升余弦滚降的带通滤波器后进入硬限幅器，再通过鉴频器提取出接收信号瞬时频率的变化，并在每个码元周期内积分，再通过清除电路后，用模为2π的检测器可以得到两个抽样时刻间的相位差，最后判决出所传输的数据，模为2π的检测器可提高误码性能并降低门限噪声的影响。

2.4.4 MQAM调制

在多进制PSK（如QPSK）调制中，传输信号的幅度保持为恒定值。多进制正交振幅调制（MQAM）是多进制PSK的进一步推广，它是通过同时改变相位和振幅以获得更高的频谱效率的一种调制方式，从而可在限定的频带内传输更高速率的数据。正交振幅调制的一般表达式为

y（t）=Amcosωct+Bmsinωct0≤t＜Ts （2-25）

式中，Ts为码元宽度；M为Am和Bm的电平数，m=1，2，…，M。上式由两个相互正交的载波构成，每个载波被一组离散的振幅｛Am｝、｛Bm｝所调制，故称这种调制方式为正交振幅调制。QAM中的振幅Am和Bm可以表示成

式中，A为固定的振幅，（dm，em）由输入数据确定。（dm，em）决定了已调QAM信号在信号空间中的坐标点。

QAM的调制和相干解调框图如图2-32所示。图2-32（a）所示为QAM调制框，输入数据经过串/并变换后分为两路，分别经过2电平到L电平的变换，形成Am和Bm。为了抑制已调信号的带外辐射，Am和Bm还要经过预调制低通滤波器，才分别与相互正交的各路载波相乘。最后将两路信号相加就可以得到已调输出信号y（t）。

在接收端，输入信号与本地恢复的两个正交载波信号相乘以后，经过低通滤波器（LPF）、多电平判决、L电平到2电平变换，再经过并/串变换就得到输出数据，如图2-32（b）所示。

对QAM调制而言，如何设计QAM信号的结构，不仅影响已调信号的功率谱特性，而且影响已调信号的解调性能。常用的设计准则是在信号功率相同的条件下，选择信号空间中信号点之间距离最大的信号结构，当然还要考虑解调的复杂性。

在实际中，常用的QAM信号的星座图有两种，一种是方型的，另一种是星型的，如图2-33和图2-34所示。

比较十六进制方型QAM（16QAM）和十六进制星型（16QAM）可以发现，星型QAM的振幅环由方型的3个减少为2个，相位由12种减少为8种，这将有利于接收端的自动增益控制和载波相位跟踪。

QAM调制信号的功率谱和带宽效率与多进制PSK调制信号相同，而在功率效率方面，QAM优于多进制PSK。