3.4 信道编码和调制技术

信号在传输过程中，信道中的噪声干扰会使传输的信码产生差错，即发生误码。信道编码的目的是提高通信系统抗干扰的能力，其办法是在信息码流中人为地加进一定数量的多余码元（称为监督码），增加冗余度，并使这些监督码与原信息码有某种确定的逻辑关系，形成新的数字码流。经信道传输后，若出现误码，接收端的信道译码器便可利用编码时信息码与监督码的逻辑关系进行自动检错或纠错，还原为差错较少的信息码。

信号调制是为了使信号的特性能与信道特性相匹配而进行的信号变化过程，调制方法通常可分为模拟调制（如调幅、调频、调相）和数字调制（如幅度键控、移频键控、移相键控）。此外，为了对抗干扰，可能需要采取扩频、跳频等措施，这些措施往往在调制器中实现。

3.4.1 信道编码和解码

信道编码是在传输的数据流中添加冗余的数码，以检测和纠正数据传送过程中出现的误码。用于检测错误的编码称为检错编码，而既可检错又能纠错的信道编码称为纠错编码。

信道编码在传输的数据中引入冗余，将增加数据流的传输速率，降低了频带利用率。这在接收信噪比较高、误码率较低的情况下是有所损失的，但在误码率较高的低信噪比情况下将大大改善误码性能。

为了量度信道编解码带来的信息传输性能的改善，引入了编码增益。编码增益与编码类型及参数、解码方式和信道误码率有关，通常表示为未编码时的误码率要达到编码后同样误码率时所需增加的附加信噪比。

信道编码有两种基本类型：分组码和卷积码。此外，Turbo码是近年来备受关注的编码方式。

1.分组码

分组码是在每k个信息位中添加若干位冗余位，然后编为n位的分组码，用（n，k）来表示。显然，编码是在每k个信息位中添加（n-k）个冗余位，称为校验（或监督）位。

分组码是一种前向纠错（FEC）编码，它不需要重复发送就可以检出并纠正一定数目错误的编码。

1）分组码的参数和纠错能力

码距是分组码的重要参数，其定义为两个码字之间不相同元素的数目。如果采用二进制编码，码距称为汉明码距，“码距集”中的最小值称为最小码距。分组码的纠错能力是最小码矩的函数。

2）若干常用的分组码

（1）汉明（Hamming）码：可以是二进制的，也可以是非二进制码。二进制Hamming码具有如下特性：

（n，k）=（2m-1，2m-1-m）

式中，m为校验位数目。

（2）Hadamard码：通过选择Hadamard矩阵的行向量来实现。一个N×N的Hadamard矩阵由元素1和0组成，除一行为全零外，其余行均有N/2个0和N/2个1；任何两行间都恰恰有N/2个元素不同，最小码距为N/2。

（3）Golay码：为线性二进制（23，12）分组码，最小码距为7，纠错能力为3位。

（4）循环（Cyclic）码：是具有循环移位不变性的线性分组码，可用线性反馈移位寄存器实现。

（5）BCH码：为一种重要的循环二进制分组码，码长n=2m-1，其中m≥3，可纠正错误数＜（2m-1）/2。

（6）RS码：为多进制BCH码，用于纠正突发误码。码长为n=2m-1，最小码距比监督位个数多1，即n-k+1，是所有线性分组码中最小码距最大的码。

2.卷积码

卷积码由一个N级移位寄存器（每级k位）和n个模二加法器组成。模二加法器的输入来自移位寄存器某些级的抽头，连接关系由生成多项式确定。编码器每输入k位，将产生n个位输出数据，编码效率为k/n，如图3-5所示。显然，输出的n个位不仅与本组的k位有关，而且与其前后N组的信息数据有关。N称为卷积码的约束长度。

由于卷积码不像分组码那样将信息序列分组后单独进行编码，而是由连续的输入信息序列得到连续输出的已编码序列，其译码方法较易实现。实践证明，在同样的复杂度下，卷积码可以比分组码获得更大的编码增益。

卷积码的译码有代数译码和概率译码两大类，而后者可使误码率性能达到或接近最佳译码的性能，但译码一般比较复杂。维特比译码是译码错误概率最小的概率译码算法，且译码速度快，易于大规模集成，目前已有专用芯片。

3.Turbo码

Turbo码是一类特殊的级连码，它在两个并联或串联的编码器（称为成员码编码器）之间引入一个数字交织器，使得Turbo码具有很大的码字长度和优越的性能（特别是在低信噪比的情况下）。成员码通常是码率为1/2的递归卷积码。递归卷积码的移位寄存器有反馈，具有无限的冲击响应。而数字交织器的交织深度一般都很大（千位的量级）。

成员码的结构确定了Turbo码可以采用迭代算法进行译码，当然，一些新的译码算法（如“软输出维特比算法”等）先后被提出。

3.4.2 调制与解调

信源输出的信号都是低通型的，称为基带信号。而一般的信道都是带通型的，如卫星信道，它不能直接传送基带信号。为此，须将基带信号对载波的某些参数进行控制（即进行调制），使这些参数随基带信号的变化而变化，成为以载波频率为中心的带通信号，以便在相应的信道上传输。接收端将带通信号进行与发送端调制相反的变换，以还原基带信号，称为解调。

调制分为线性调制和非线性调制两种：线性调制后的频谱结构与基带信号相同，只是频谱的平移（移到载波频率附近）及线性变换；而非线性调制的已调信号频谱结构与基带信号不保持线性变换的关系，有了新的频率分量出现。

基带数字信号对载波的调制，使载波受控制的参数只取有限数目的离散值，称为数字调制。下面将着重介绍数字调制/解调的基本概念。

1.常见的数字调制/解调

受调制的载波信号通常都是正弦波，基带数字信号可对它的幅度、频率或相位进行调制，相应地构成调幅、调频和调相三种基本的调制方式，分别称为幅度键控（ASK）、移频键控（FSK）和移相键控（PSK）。

ASK为线性调制，而FSK和PSK为非线性调制。ASK信号与FSK和PSK信号相比，占用的信道带宽窄，调制器实现电路简单，但是抗噪声干扰能力差。

ASK和FSK两种已调信号的解调都有相干解调和非相干解调两种方式。相干解调需要在接收端产生本地相干载波（对于二进制FSK信号的相干解调，本地相干载波包括了键控的两个相干频率分量），以便与接收信号进行相干运算，即两信号相乘后进行积分（或通过低通滤波器），然后通过判决以恢复基带数字信息。

ASK的非相干解调通常采用包络检波的方法，以检测出已调信号幅度（包络）的变化，经判决后恢复基带数据。而FSK的非相干解调通常先在接收端用两个带通滤波器将两个频率信号分离出来，再分别通过各自的包络检波器，然后对两路输出信号进行比较判决，以确定发端发送的频率信号所表示的信息。FSK信号的非相干解调还有一种常用方法——过零检测，实质上是对已调信号的瞬时频率进行测试。

对PSK信号相位信息的解调，在接收端必须提供一个“相位基准”与之比较。PSK信号除相干解调外，还有一种称为差分相干解调的方法。差分相干解调方式只适用于差分移相键控DPSK信号的解调。DPSK的基带调制信号的信息是利用前、后码元的相对相位差来表示的，因此在接收端解调时，前一码元信号的相位将作为后一码元信号解调时的相位基准。

ASK、FSK相干解调的抗噪声性能比非相干解调好，而PSK相干解调比DPSK的差分相干解调的抗噪声性能好。

提高已调制信号频带利用率的有效方法是采用多进制调制。M进制基带信号有M种取值，调制后的已调载波参数（幅度、频率或相位）也就有M个取值。于是，一个已调制信息符号所携带的信息量为log2M位。传输符号序列所需带宽由符号传输速率确定，因此，若二进制符号与M进制符号宽度相同，则要求相同的信道带宽。而一个M进制（M＞2）符号携带的信息量大于1位，因此，传输M进制信号的频带利用率较高。

不同调制方式的组合或调制与纠错编码的组合，将构成一些新的调制方式，这些调制方式或者有更高的频带利用率，或者有更强的抗干扰能力。

2.最小移频键控MSK

利用两个独立振荡器输出的切换而获得的FSK信号，在频率切换点处的信号相位是不连续的，这种相位跳变的存在使频谱扩展。工程上常用的是利用基带信号对单个振荡器的频率进行调制，以获得连续相位的FSK信号。MSK（最小移频键控）是最大频移FΔ为位率的1/4的连续相移FSK，即调制系数k=2ΔF/Rb=0.5的FSK。

显然，MSK在FSK中有高的频带利用率，同时包络不过零。这种包络比较恒定的信号对功率放大器的非线性不敏感，同时解调与同步电路也相对简单。因此，MSK被广泛应用于移动通信系统中。

在实际工程中，更常用的是高斯MSK（记做GMSK）。GMSK是利用高斯滤波器对全响应基带信号（即每基带符号宽度为一位周期）进行预滤波的MSK。它引入了符号间干扰（并不严重），但具有极好的功率效率（恒包络信号）和频谱效率。

3.正交幅度调制QAM

在多进制移相键控调制中，不同相位的已调信号的幅度都是相同的，其星座图为圆形。而多进制正交幅度调制的已调信号在幅度和相位上均受到调制。图3-6示出了16QAM和16PSK的星座图。由图可以直观地看出，QAM的两个相邻信号之间有较大的“距离”，这意味着在噪声干扰时错误判决的概率较小。计算的结果表明，16QAM、64QAM相对于16PSK和64PSK信号的信噪比（SNR）改善分别为4.2dB和10.0dB。

4.正交频分复用调制OFDM

欧洲的数字视频广播DVB、高清晰度电视HDTV和数字音频广播DAB系统，都采用了正交频分复用调制（OFDM）。调制首先将高速率的信息位流分为多路（如1024路）的低速率信息流，然后将各低速率信息流分别对同样多数目、彼此正交的载波进行调制（如QPSK调制或MQAM）。图3-7示出了相互正交载波的示意图。由于已将待传输的高速信息流分成了多路的低速率信息流，低速率信息符号的宽度已被大大展宽，同时还在符号间留有保护时隙，因此有效地避免了原来高速数据流可能引入的符号间干扰。

为了克服信道产生的突发错误和频率选择性衰落，可以采取时间和频率的交织。

调制到多载波上的信息，通常通过逆快速傅里叶变换（IFFT）得到时域数据（复数），然后将其实部和虚部经正交调制后合成为OFDM信号。在接收端，将进行相反的处理过程，以便对OFDM信号进行解调。

OFDM技术除了在DVB、DAB等系统得到应用外，近年来还用于高速数字用户环路、无线高速局域网和宽带移动通信系统中。