2.5 提花织物纹理图像的去噪应用

随着提花纹织CAD技术的不断进步，各种复杂的提花图案不断用于表现织物的纹理效果。通常提花纹织CAD系统首先需要扫描图样，但由于扫描图样中包含很多噪声，噪声不仅恶化了图像的质量，使图像模糊，而且淹没了纹线特征，给后期的纹线分析和匹配检索带来困难，因此噪声去除是提花图案纹理分析和检索中极为重要的步骤。由于提花图案中包含很多拓扑形状复杂的曲线边缘，因此为了在噪声去除的同时实现对曲线边缘的保留，必须采用具有保边功能的去噪算法。

我们在PⅢ677计算机上用VC 6.0进行算法实现，并利用花绒织物纹理图像给出实验结果。在本章算法的实现过程中，取矩形图像区域Ω∈[-1，1]×[-1，1]，空间尺度h=5×10-2，时间尺度τ=10-3，移动界面宽度ξ=0.025，噪声尺度σ=0.1，阈值参数γ=8.380。图2.3（a）所示为含噪提花织物图像，图2.3（b）、图2.3（c）和图2.3（d）是迭代1000次、3000次和5000次产生的图像，图2.3（e）和图2.3（f）分别是图2.3（a）和图2.3（d）中0.5级水平集曲线形成的图像。由实验结果可以看出，在面积保留的Allen-Cahn水平集模型的平滑结果中，当迭代5000次时噪声几乎全部滤去，由于边界指示函数和对流项对纹线演化的有效控制，兼顾了去噪和保留纹线，效果令人比较满意。此外织物纹线形状没有发生大的失真，这主要是由于非局部形式Allen-Cahn方程对水平集曲线积分值保持不变，一旦演化曲线的积分值小于阈值，则终止曲线的进一步演化，避免过度演化导致平凡稳态解的产生。但是图像中有一些细纹线还是被平滑掉了，通过减小ξ值可以弥补这一不足。

图2.3 花绒织物纹理图像的去噪实验结果

图2.4给出去噪过程中演化曲线的积分值变化情况，图中M为演化积分曲线的Mass值。随着水平集演化过程的进行，由于高曲率的噪声曲线演化收缩，使得整体演化曲线的积分值不断减小，当达到阈值γ=8.380后，由于噪声几乎去除完毕，整体演化曲线的Mass值变化减缓直至停止。

图2.4 ξ=0.0125时的演化积分曲线

表2.1给出了0.5级水平集曲线所围面积在5种ξ精度下的变化。

表2.1 不同ξ精度下面积评价项比较

从表2.1可以看出，实验结果数据与前面的理论分析一致。

①不同ξ下的面积评价项在经历不同的运行时间后都趋于稳定，体现了Allen-Cahn水平集的保面积特性。

②ξ的取值很好地反映了Allen-Cahn水平集模型和面积保留MCM模型（APMCM）的逼近程度，ξ越小面积保留的效果越好，但是运行时间也相应增加。由此可见，ξ精度对演化去噪过程的影响是比较大的，在对图像进行去噪时，可以通过对ξ值的调节实现保形效果和运行速度两方面的有效折中。

图2.5比较了MCM算法、APNACM算法（不同ξ精度）、APMCM算法和Malladid算法各自去噪后的实验结果，实验参考图像为图2.3（a）中的加框花芯图案。表2.2列举了上述算法在运行时间t和面积变化比A上的实验数据。

表2.2 不同算法下的运行时间和面积值比较

图2.5 不同去噪算法实验结果对比

通过实验效果对比和数据分析，可以得出：

①MCM算法[图2.5（b）]虽然运行速度较快，但在噪声去除的同时，缺乏对图案轮廓形状的有效保护，去噪前后面积变化比过大，图像信息破坏严重，整幅图像几乎全部为黑色。

②APNACM算法[图2.5（c）～图2.5（g）]中的ξ精度影响去噪结果，当ξ取值不断减小时，面积变化比逐渐减小（保形效果提高），但是运行时间相应增长，因此必须在保形效果和运行速度两方面进行有效折中。

③当APNACM算法中的ξ=0.00625[图2.5（g）]时，可以取得和APMCM算法[图2.5（h）]近似相同的实验效果，当ξ取值进一步减小可以实现对APMCM的更精确逼近。因此APNACM算法可以通过ξ精度调节实现对APMCM的有效逼近，这就使得APNACM算法既具有了APMCM的保面积特性，又具有拓扑自适应力强的水平级演化能力。而APMCM算法是一种显式曲线演化方法，因此它的拓扑自适应力不如APNACM算法。在图2.5（h）中的花瓣图案附近（存在较多曲线合并情况）出现的许多不规则间断线就是由于显式曲线演化错误生成的，而APNACM算法由于采用隐式水平集演化，使得其对上述情况的处理效果较好。

④Malladid算法[图2.5（i）]的保形效果一般，保形效果和图2.5（e）的保形效果相似，同时该算法直接对水平集方程进行有限差分数值计算，没有采用FMM算法，因此运行时间大于APNACM算法。

⑤从表2.2可以看出，在4种比较算法中，MCM算法的保面积效果最差，但运行时间最短。APMCM算法的保面积效果最好，但运行时间较长。APNACM算法的性能介于两者之间，ξ取值越大则越趋向于MCM算法；相反地，ξ取值越小则越趋向于APMCM算法，因此能够取得较好的保面积效果，同时APNACM算法的运行时间小于APMCM算法。Malladid算法的保形效果一般，并且运行时间也过大，因此效率相对较差。