1.1 计算机的数制

【例1.1】 一个多项式11×4096 + 5×256 + 3×16+ 10，该式的十六进制数是。

分析：十六进制数采用的数码符号是0～9和A～F，任一个十六进数A，可以用如下多项式表示。

答：B53AH。

【例1.2】 二进制数111010.101B转换为十进制数是（）。

A. 56.75

B. 58.625

C. 58.75

D. 56. 625

分析：二进制数转换为十进制数通用方法是将各位数值乘以相应的权值，累加各项乘积，即是相应的十进制数，可以用如下多项式表示。

答：B。

【例1.3】 十进制数36.875转换为二进制数是（）。

A. 110100.011

B. 100100.111

C. 100110.111

D. 100101.101

分析：将十进制数转换为二进制数的通用方法是将整数和小数分别转换，整数部分连续除以2，第一次的余数作为最低位，以后的每一次余数连续排列起来，即是整数部分转换结果；小数部分连续乘以2，第一次的乘积的整数值作为最高位，以后的每一次乘积的整数值连续排列起来，即为小数部分转换结果。

练习1

1. 将十进制数153转换为二进制数是（）。

A. 10110110

B. 10100001

C. 10000110

2. 将十进制数0.65625转换为二进制数是（）。

D. 10011001

A. 0.11101

B. 0.10101

C. 0.110001

D. 0.10111

3. 二进制数01011011B转换为十进制数是（）。

A. 103

B. 91

C. 171

D. 71

4. 二进制数101101101.111101B转换为十六进制数是（）。

A. 16A.F2

B. 16D.F4

C. 16E.F2

D. 16B.F4

5. 用二进制数表示0～9999十进制数，最少需要（）位。

A. 12位

B. 13位

C. 14位

D. 15位

6. 下列数据中（）最大。

A. 010010111B

B. 1FFH

C. 10100001B

D. 1789

7. 将下列的数按递减顺序排列是（）。

①101001B

②52

③2BH

④110010B

A. ①→②→③→④

B. ④→③→②→①

C. ①→③→④→②

D. ②→③→④→①

8. 在下列表达式中，（）运算结果是正确的。

①10101B×2=101010B

②10101B+10101B=101010B

③101001B-10101B=10101B

④101010B÷2=10101B

A. ①、②和④

B. ①、②和③

C. ②、③和④

D. ①、③和④