知识点

1.2.1 进位计数制

1.进位计数制的基本概念

按进位的原则进行计算称为进位计数制。进位计数制中有三个重要的概念：数位、基数和位权。数位是指数码在一个数中所处的位置，基数是指在某种进位计数制中每个数位上所能使用的数码的个数。例如，十进制计数制中，每个数位上可以使用的数码为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数码，即其基数为10。同一数码在数据的不同位置所代表的数值是不同的，它所代表的实际值等于数字本身的值乘上一个确定的与位置有关的系数，这个系数称为位权。例如，十进制数234.5＝2×102＋3×101＋4×100＋5×10－1。即“234.5”这个数中的“2”的权位是102，“3”的权位是101，…，以此类推。

2.十进制

十进制有10个不同的数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，逢十进位。十进制是日常生活中使用的进制。

例如：（567.8）10＝5×102＋6×101＋7×100＋8×10－1

3.二进制

二进制有两个不同的数码：0、1，逢二进位。二进制是计算机中使用的进制。

例如：（1010.01）2＝1×23＋0×22＋1×21＋0×20＋0×2－1＋1×2－2

4.八进制

八进制有8个不同的数码：0、1、2、3、4、5、6、7，逢八进位。

例如：（163.6）8＝1×82＋6×81＋3×80＋6×8－1

5.十六进制

十六进制有16个不同的数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，逢十六进位。

例如：（B16.6）16＝B×162＋1×161＋6×160＋6×16－1