1.1.7 最大功率传输定理与阻抗变换

1. 最大功率传输定理

在电路中，往往希望负载能从电源获取最大的功率。下面以图1-7为例来说明这个问题，图中E为电源的电动势，R为电源的内阻，RL为负载，I为流过负载RL的电流，U为负载两端的电压。

图1-7 单电源负载获得最大功率说明图

负载RL获得的功率P=UI，当增大RL的阻值时，电压U会增大，但电流会减小，如果减小RL的阻值，虽然电流I会增大，但电压U会减小。什么情况下功率P的值最大呢？最大功率传输定理表明：负载要从电源获得最大功率的条件是负载的电阻与电源的内阻相等。负载的电阻与电源的内阻相等又称两者阻抗匹配。在图1-7电路中，负载RL要从电源获得最大功率的条件是RL=R，此时RL得到的最大功率是。

如果有多个电源向一个负载供电，如图1-8所示，负载RL怎样才能获得最大功率呢？这时就要先用戴维南定理求出该电路的等效电阻R0和等效电动势E0，只要负载RL=R0，负载就可以获得最大功率。

图1-8 多电源负载获得最大功率说明图

2. 阻抗变换

当负载的阻抗与电源的内阻相等时，负载才能从电源中获得最大功率，但很多电路的负载阻抗与电源的内阻并不相等，在这种情况下怎么才仍能让负载获得最大功率呢？这就要进行阻抗变换，阻抗变换通常采用变压器。下面以图1-9为例来说明变压器阻抗变换原理。

图1-9 变压器阻抗变换说明

在图1-9（a）中，要负载从电源中获得最大功率，要求负载的阻抗Z与电源内阻R0相等，即Z=R0，这里的负载可以是一个元件，也可以是一个电路，它的阻抗可以这样表示：Z=U1/I1。

现假设负载是图1-9（b）虚线框内的变压器和电阻组成的电路，该负载的阻抗Z=U1/I1，变压器的匝数比为n，电阻的阻抗为ZL，根据变压器改变电压的规律（U1/U2=n，I2/I1=n），可得到下面式子：

从上式可以看出，变压器与电阻的总阻抗Z是电阻阻抗ZL的n2倍，即Z=n2ZL。如果让总阻抗Z等于电源的内阻R0，变压器和电阻就能从电源获得最大功率，又因为变压器不消耗功率，所以功率全传送给真正负载（电阻），达到功率最大程度传送目的。由此可以看出：通过变压器的作用，真正负载的阻抗无须与电源内阻相等，同样能实现功率最大传输。

变压器阻抗变换应用举例见表1-8。

表1-8 变压器阻抗变换应用举例