2.2.2 转动惯量和飞轮转矩的折算

为了保证折算前后系统等效，折算前后系统的动能应相等。由于转动惯量和飞轮转矩与运动系统的动能有关，因此可根据动能守恒原则进行折算。对于旋转运动，折算后系统总的动能应等于折算前系统各轴动能之和，即

所以，折算到电动机轴上的总转动惯量为

式中：JM、J1、JL——电动机轴、中间传动轴、生产机械轴上的转动惯量；

j 1=ωM/ω1——电动机轴与中间传动轴之间的速比；j L =ωM/ωL——电动机轴与生产机械轴之间的速比；ω M、ω1、ωL——电动机轴、中间传动轴、生产机械轴上的角速度。

将式（2.2）代入式（2.9），可得折算到电动机轴上的总飞轮转矩为

式中：、、——电动机轴、中间传动轴、生产机械轴上的飞轮转矩。

在极大多数情况下，传动机构中的各传动轴及负载轴的转速都要比电机轴的转速低，而转动惯量或飞轮转矩与速比平方成反比，当速比j较大时，中间传动机构的转动惯量J1或飞轮转矩、在折算后占整个系统的比重不大，实际工程中为了计算方便，多用适当加大电动机轴上的转动惯量JM或飞轮转矩的方法，来考虑中间传动机构的转动惯量J1或飞轮转矩的影响，于是有

或

若电动机轴上只有传动机构中的第一级小齿轮或带轮，则一般取δ=1.1～1.25。

对于直线运动，如图2-6所示的拖动系统，设直线运动部件的质量为m，则有

可得折算到电动机轴上的总转动惯量为

总飞轮转矩为

或

综上所述，通过对系统相关物理量的等效折算，就可以把实际的有中间传动机构带有旋转运动部件或直线运动部件的多轴拖动系统，折算成等效的单轴拖动系统，从而可以用单轴电机拖动系统的运动方程式来研究多轴电机拖动系统的运动规律。