综合能力模拟试卷（一）答案与解析

一、问题求解

1.【答案】B

【解析】根据题意可知，两人每行80米可以相遇一次，因此有，因此两人游了40个来回，之后又游了40米，因此相遇41次。

2.【答案】C

【解析】设女生的平均成绩为x，女生人数为a，根据题意有以下等式

解得x=85.8。

3.【答案】D

【解析】把每天用量看作1份，煤场可以存45份的煤。

2辆大卡车每天可以运45÷5+1=10份

4辆小卡车每天可以运45÷9+1=6份

同时运，每天可以存10+6-1=15份

则需要45÷15=3天就储满了。

4.【答案】B

【解析】由题设沿小圆行走的人行了x圈，沿大圈行走的人走了y圈，因此有40x=60y，可知只有当y=2，x=3时符合题意。

5.【答案】A

【解析】根据题意，解得，可知|a-|+|a|的最小值为，因此只有当≥a≥0时有成立。

6.【答案】C

【解析】当x＞0时，x+y=2，xy+x3=0，x2-x+2=0，该方程无解；当x＜0时，有y-x=2，x3-xy=0，解得x2-x-2=0，x=-1，y=1，因此x+y=0。

7.【答案】D

【解析】图中连接其中一个阴影部分的三点构成一个等边三角形，每一块阴影部分面积=正三角形面积+两个弓形面积-一个弓形面积=扇形面积。因此阴影部分的面积即为三个扇形的面积，扇形的面积为，因此阴影部分的面积为。

8.【答案】D

【解析】根据题意可知只有连接两圆心的直线交两圆于A、B时|AB|最大，因此|AB|=。

9.【答案】B

【解析】5p2+3q=59可知p，q之中肯定有一个是偶数，而2是唯一的偶质数，可知只有在p=2，q=13时成立，p+3=5，1-p+q=12，2p+q-4=13，所以可知三边成直角三角形。

10.【答案】E

【解析】根据题意答对3道题的概率为，答对4道题的概率为，答对5道题的概率为，因此总的概率为。

11.【答案】C

【解析】，解得x2=1，y2=1，则。

12.【答案】B

【解析】根据题意4a2-4b2≥0，a=1时，b=1；a=2时，b=1，2；a=3时，b=1，2，3；a=4，b=1，2，3；因此方程有实根的概率为。

13.【答案】E

【解析】至少有两张价格相同的取法的对立事件为三张门票价格都不相同，其取法一共有30种，因此至少有两张价格相同的取法有种。

14.【答案】B

【解析】根据题意b2=ac，2b=a+c，联合解得a=b=c，由韦达定理得α+β=-b/a，αβ=-c/a。解得α+β＝-1，αβ=-1。α＞β，所求α3β-αβ3=αβ（α2-β2）=αβ（α+β）（α-β）＝（-1）（-1）。

15.【答案】E

【解析】根据题意有，ak=a1+（k-1）d=d（k+8），a2k=a1+（2k-1）d=d（2k+8），代入得k=4，k=-2（舍去）。

二、条件充分性判断

16.【答案】B

【解析】针对条件（1）有当0＜x＜1时，log2x＜0，因此|log2x|=-log2x，所以2x+|log2x|=2x-log2x＞0，可知条件（1）不充分；针对条件（2）有x＞1时，log2x＞0，因此|log2x|=log2x＞0，所以2x+|log2x|=2x+log2x＞2x-log2x＞0，所以条件（2）充分。

17.【答案】D

【解析】针对条件（1）有2x+2y+2z=（a-c）2+（b-c）2+（c-a）2≥0，所以x，y，z中一定有一个大于0；针对条件（2）有（a-b）+（b-c）+（c-a）=xyz（x+y+z）=0，因为xyz＜0，因此x+y+z=0，因此x，y，z中肯定有一个大于0。

18.【答案】E

【解析】由题干有，当且仅当时，等号成立，此时x＞-1，，因此条件（1）（2）单独不充分，联合也不充分。

19.【答案】A

【解析】针对条件（1）有A、B两点的斜率为-9，因此，解得a=-3，因此条件（1）充分；针对条件（2）有两条直线相互垂直，当a=0时，两条直线为，两条直线垂直；当a≠0时，两直线垂直，有，解得a=-3，因此条件（2）不充分。所以条件（1）充分，条件（2）不充分。

20.【答案】C

【解析】根据题干可知，表示点（x，y）和（2，4）组成的直线的斜率；显然条件（1）条件（2）单独均不充分，（1）（2）联立再根据其图像可知当直线与圆相切时其斜率分别取到最大值和最小值，设斜率为k，则直线的方程为kx-y-4k+2=0，因此由点到直线的距离公式有，解得k=0，k=4/3，因此直线斜率的最大值为4/3。

21.【答案】C

【解析】根据题干可知条件（1）（2）单独均不充分，条件（1）（2）联立有一瓶镇静剂的重量为6克，一瓶消炎药的重量为12克，所以30瓶消炎药和50瓶镇静剂的包裹的总重量（不计包装重量）为660克，因此条件（1）（2）联合充分。

22.【答案】B

【解析】针对条件（1）可知将7个人以2，2，3分为3组，去完成3项不同任务，共有种，因此条件（1）不充分；针对条件（2）有将7个人以2，2，3分为3组，去完成3项相同任务，共有种，因此条件（2）充分，因此条件（1）不充分，条件（2）充分。

23.【答案】B

【解析】根据等差数列前n项和公式有，针对条件（1）有a4+a9=a1+a12，因此无法得出S13的值；针对条件（2）有a2+2a8-a4=a2+a8+a8-a4=a4+a6+a8-a4=a6+a8=a1+a13=14，因此，因此条件（1）不充分，条件（2）充分。

24.【答案】B

【解析】针对条件（1）有每本书的编号都不和它的书架标号相同的概率为，因此条件（1）不充分；针对条件（2）根据其对立事件“每本书的编号都不和它的书架标号相同”有其概率为，因此条件（2）充分。

25.【答案】B

【解析】设去年同期的利税额为a，人员数为b。针对条件（1）可知今年同期利税额为1.4a，人员数为0.8b，则人均利税额比去年同期增长了，因此条件（1）不充分；针对条件（2）有今年同期利税额为0.9a，人员数为0.6b，因此人均利税额今年比去年增加50%，所以条件（2）充分。因此条件（1）不充分，条件（2）充分。

三、逻辑推理

26.【答案】D

【解析】三段论，画文氏图可得。

27.【答案】D

【解析】题干构成必要条件连环推理，D是连环首尾的负命题。

28.【答案】C

【解析】下跌后低于往年，但全年不低，说明肯定有一段时间是高于往年的。

29.【答案】E

【解析】E指出太平洋温度的变化实际上也是全球变暖造成的，构成间接因果。

30.【答案】A

【解析】A是显然的最精确概括，其他选项无干扰性。

31.【答案】D

【解析】D指出该调查的人群是片面的，不能代表社会群众。

32.【答案】D

【解析】三段论，画文氏图可得。

33.【答案】A

【解析】三段论，画文氏图可得，注意问句是“必假”。

34.【答案】D

【解析】条件（2）、（3）结合，说明乙的供词为假，因此甲无罪。

35.【答案】E

【解析】题干构成必要条件的连环推理，但最后一句话肯定了必要条件的前件，因此不能得出任何结论。

36.【答案】D

【解析】D说明只购买平装书，很多读者必需的信息就看不到了。

37.【答案】E

【解析】标准的反三段论。

38.【答案】C

【解析】更改退票时间，意在给票贩子增加风险，但如果票贩子很早都将票卖掉的话，就无效了。因此必须假设C。

39.【答案】D

【解析】简单的对应关系，电视台并非按各类事件实际发生的数量同比例报道，因此观众也会得出不真实的结论。

40.【答案】A

【解析】烧焦至少有两种可能，一种是人为的，一种是天火。A排除了后者。

41.【答案】C

【解析】题干试图通过将在测谎器测试中成功的药物应用于生活中，就必须假设C。

42.【答案】D

【解析】D指出海豹吃鳕鱼的唯一食物，因此构成间接因果。

43.【答案】B

【解析】B是自然的结论，无干扰项。

44.【答案】D

【解析】D说明，偏方虽然本身不起作用，但通过心理暗示，可以使患者加强自愈能力，起到间接因果的作用。

45.【答案】B

【解析】注意问句是要求找条件。B实际是一个必需的假设，否则题干将以偏概全。

46.【答案】C

【解析】C指出负责者不仅仅关注安全问题，还要考虑政治经济问题。

47.【答案】C

【解析】只有III是充分条件假言命题的否定后件式推理，其他都不是有效的推理形式。

48.【答案】D

【解析】题干用求异法得出结论，D排除了其他原因，是常见的假设形式，也可以理解为对题干的支持。

49.【答案】C

【解析】语义分析题，C指出题干使用了排除法。

50.【答案】C

【解析】题干偷换了论题。

51.【答案】E

【解析】E指出另有他因，是最典型的削弱方式。

52.【答案】D

【解析】D说明，每期广告投入是恒定的，期数减少，总数必然减少。

53.【答案】C

【解析】C重新梳理了题干描述的连锁反应。

54.【答案】A

【解析】题干通过否定必要条件前件（一个联言命题）中的一支，进而否定了后件。只有A是同样的结构。

55.【答案】E

【解析】先将“不可能”转换为“必然非”，而后用“非”将题干的联言命题转换为其负命题，E是这个负命题的等价命题。

四、写作

56.以上论证至少存在如下一些逻辑问题。

结论：教育机构应该投资录制的教材，因为听录制的教材可以使小学生更渴望学习和阅读。但是材料并不能使人信服。

（1）首先，材料声称，对于阅读能力差的学生，阅读的孤立性通常将阻碍他的学习。然而，作者并没有为此提供证据。孩子放弃学习的原因很可能有很多，比如当前应试教育的枯燥。再有，一个孩子在阅读方面有困难，但很可能擅长于不要求大量阅读的科目，例如数学。

（2）其次，材料引用研究“证明”允许学生听大声朗读的书的“价值”。但是，如它所述，这个证据太含糊而不能支持其结论。因为，材料没有明确是否其“作用”与阅读技能相关。常识告诉我们，朗读教材能帮助任何人了解事实并且理解概念，但是阅读技能的提高，只能从实际学习中习得。

（3）再有，材料没有明确，在研究中，书被以高声朗读的方式是由父母直接读的，还是被录在盒式录音磁带上的？缺少关于所引用研究的附加说明。

（4）最后，材料认为通过听盒式录音磁带将使孩子成为更好的读者，因为当父母高声读给他时，这些孩子成了更好的读者。该论点是完全没有说服力的。

（5）其他逻辑错误，只要言之成理，同样给分。

57.

为自己喝彩

罗丹说过：生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。在生命的舞台上，每个人既是表演者，也是台下的观众，谁都希望在曲终谢幕的时候得到别人的赞美，因为我们都在寻找和期待着他人和社会的认同。但事与愿违，围绕自己的常常只有毫无精彩和波澜的现实生活，淡入、淡出，无所谓生动，也无人喝彩。

无人喝彩，生活排练成一场寂寞又单调的演出。有时候我们冷静旁观周遭的人事浮变，难免不被一些人大喝倒彩。不免想到伯牙与子期的惺惺相惜、萧何对韩信的舍身相荐、鲍叔牙和管仲的不计前嫌；而我们仅能做到的是在现有的生活情境中努力把握好自己的一言一行，寻找适合自己的生活。喜欢冒险，不妨背起行囊浪迹天涯；追求宁静，自可以吟风弄月、泛舟湖面。

无人喝彩，便不妨为自己喝彩，给自己一个鼓励，给自己一个信心。有钱有权之人可以用钱和权证明自己的存在，而我们只需用脚踏实地的生活来证明自己。即使渺小，只要“大模大样”地生活，便不失为一个自己。生存本身是公正的，怎样生存则是每个人自己所拥有的选择。大起大落是一种活法，惊心动魄是一种活法，淡泊平实也是一种活法。生活本身充满了“围城”效应，叱咤风云、八面玲珑者也有他难以示人、黯然无光的一面；而平平实实、生性淡泊者也非没有真实感人、星星点点的闪光之处，虽难以兼济天下，至少可独善其身。

向往辽远、渴望流浪是我们心里的蔚蓝天空；而脚踏实地、坚持自己则是我们现实的一方天地。前者可使我们开阔心胸，后者则使我们认识自己。而我却常常觉得，使我们的人生显得较为圆满，使我们的生命显得比较丰富的不只是那些多么惊世骇俗的壮举与功绩，更多还在于我们于日常生活中所积成的一些小小的成功，一些小小的奉献，一些小小的喜悦。

倘使你觉得这个世界对你不公，倘使你感到这个世界对你薄情，倘使你非权非贵，倘使你默默无闻，那么就不妨为自己喝彩，给自己一些掌声、一点体贴、一份真诚。（768字）