1.1.3 股票指数的定义和计算方法

股票指数的全称就是股票价格指数。它是由证券交易所或者金融服务机构编制，能够表明股票行情变化的，供投资者参考的指示性数字。

由于股票价格变化无常，投资者必须面对市场价格的风险。对于具体某一种股票的价格变化，投资者可能比较容易了解，但是同时对多种股票的价格变化逐一了解，既不容易也十分烦琐。为了适应这种情况和满足投资者的需要，一些金融服务机构就利用自己的业务知识以及熟悉市场的优势，编制出股票价格指数，公开发布，作为市场价格变动的指标。投资者可以根据它们来检验自己投资的效果，并用来预测股票市场的动向。同时，新闻界、公司的管理阶层甚至政界领导人也以此为参考指标，来观察、预测社会、政治以及经济的发展趋势。

编制股票指数，一般情况下以年月为基础（如2009年1月），以这个基期的股票价格作为100，用以后各时期的股票价格和基期价格作比较，并计算出百分比，即为该时期的股票指数。投资者可以根据指数的升降，判断出股票价格的波动趋势。并且所有股票市场将会在股票价格变动时，向广大股民同时公布股票的价格指数，以便投资者能够及时地掌握股市的动向。

投资者在计算股票指数时，需要考虑3个因素，分别是抽样、加权以及计算过程。所谓抽样就是指在众多股票抽取少数具有代表性的成分股。加权就是计算股票的单价或者总值的时候，是否进行加权平均。计算过程是指计算几何平均数、算术平均数或者同时计算价格与总值。

由于上市股票的种类较为繁杂，此时人们就采用抽样的方法选择一些具有代表性的股票，并计算出这些股票的价格平均数或者指数，用来表示整个股票市场价格的趋势。计算股价平均数或指数时主要需要考虑以下各方面：

❑选择的样本股票必须具有典型性和普通性的特点，而且选择样本的时候应该综合考虑其行业的分布、市场的影响力、股票等级、适当数量等因素。

❑计算方法上应该具有高度的适应性，能够对不断变化的行情作出相应的调整和修正。

❑必须有科学的计算依据和手段，计算的依据必须统一，一般情况下，以收盘价格为计算依据，但是随着计算频率的增加，将会以每小时的价格甚至更短的时间价格进行计算。

❑基期应该具有较好的均衡性和代表性。

计算股票指数时，往往把股票指数和股价平均数分开来计算，其中包括以下内容。

❑股票指数：反映不同时期的股价变动情况的相对指标，即将第一时期的股价平均数作为另一时期股价平均数的基准的百分数。通过股票指数，投资者可以了解计算期的股价比基期的股价上升或者下降的百分比率。

❑股价平均数：反映多种股票价格变动的一般水平，一般情况下使用算术平均数来表示。人们通过对不同时期股价的平均数进行比较，可以认识多种股票价格变动水平。

由于股票价格平均数属于一个相对性的指标，因此相对一个较长的时期来说，股票指数比股价平均数更加能够精确地反映股价的变动。

1.股票指数的计算方法

股票指数是显示不同时间点上的股价变化情况的相对性指标，一般情况下，是将报告期的股票价格与已定的基期价格做比值，然后用得到的这个数值乘以基期的指数值，就可以得到报告期的股票指数。股票指数的计算方法可以分为3种方式：相对法、综合法以及加权法。

相对法又称平均法，就是先计算各样本股票指数。再加总求总的算术平均数。其计算公式为：

股票指数＝n个样本股票指数的总和/n。

综合法就是先将样本股票的基期和报告期价格分别求和，然后再求出比值的股票指数。即：

股票指数＝报告期股价之和/基期股价之和

例如：

股价指数＝（9＋11＋16＋21）/（7＋10＋16＋22）＝57/55＝103.6%，即报告期的股价比基期上升了3.6%。

从平均法以及综合法计算股票指数来看，这两方面考虑到样本股票发行量以及交易量的不同，从而造成对整个股市股价的影响不一样等因素。因此，计算出来的指数很可能不够准确。为了使股票指数计算更加精确，就必须加入权数，这个权数可以是交易量，也可以是发行量。权数按照时间划分，权数可以是基期权数，还可以是报告期权数。

所谓加权股票指数是指根据各期样本股票的相对正重要性赋予加权，以基期成交量或者发行量为权数的指数，我们称之为拉斯拜尔指数；以报告期成交股数或者发行量为权数的指数称为派许指数。

拉斯拜尔指数更加偏重于基期成交股数或者发行量，而派许指数则更加偏重于报告期的成交数或者发行量，就目前形式而言，大多数股票都用派许指数。

2.股票价格平均数的计算方法

股票价格平均数是指一定时间内股票价格的绝对水平，其中包括简单算术股价平均数、修正的股价平均数、加权股价平均数等3大类别。投资者可以根据不同时期股票价格的平均数进行比价，从而得出股票价格的变动情况以及趋势。股票价格平均数的计算可以分为3种方法，如下所示。

（1）简单算术股价平均数

它是将样本股票每日收盘价的总和除以样本数得出的，即：

简单算术股价平均数＝（P1＋P2＋P3＋…＋Pn）/n

现假设从某一股市采样的股票为A、B、C、D四种，在某一交易日的收盘价分别为16元、18元、26元和30元，计算该市场股价平均数。将上述数值代入公式中，即得：

股价平均数＝（P1＋P2＋P3＋P4）/n＝（16＋18＋26＋30）/4＝22.5（元）

简单算术股价平均数虽然计算较简便，但它有两个缺点：一是它没有考虑各种样本股票的权数，导致不能区分重要性不同的样本股票对股价平均数的影响；二是当样本股票发生一些特殊情况（如分割派发红股、增加资金等情况）时，股票平均数会一次产生断层，导致失去连续性，致使时间前后的比较相对困难。例如，如果出现上述的D股票1股分割为2股的情况时，那么股价势必从30元下调为15元，这时平均数就不是按上面计算得出的22.5元，而是（16＋18＋26＋15）/4＝18.75（元）。这就是说，由于D股分割技术上的变化，导致股价平均数从22.5元下跌为18.75元（这还未考虑其他因素），显然不符合平均数作为反映股价变动指标的要求。

（2）修正的股份平均数

修正股价平均数是指使用简单算术股价平均时发生分割派发红股、增加资金等情况发生时，通过变动除数而使股价不受影响，所以该方法也叫除数修正法，又称道式修正法。这是美国著名股票分析大师道·琼斯在1928年提出的一种新型计算股价平均数的方法。这种方法的核心思想是求出一个常数的除数，用以修正因为股票的分割、增值、发放红股等原因造成的股价平均的变化，从而保证股票平均数的连续性和可比性。具体的方法是用新的股价总额除以旧的股价平均数，得出一个新的除数，然后计算出的股价总额除以新的除数，就得出修正的股价平均数。即：

新除数＝变动后的新股价总额/旧的股价平均数

修正的股价平均数＝报告期股价总额/新除数

我们假设经调整后的新的股价是：18、12、20、10，旧的股票价格平均数为10，则新的除数为：

新的除数＝（18＋12＋20＋10）/10＝6，将新的除数代入下列式中，则：

修正的股价平均数＝（18＋12＋20＋10）/6＝10（元），得出的平均数与未分割时计算的一样，股价水平也不会因股票分割而变动。

（3）加权股价平均数

加权平均数是指根据各个样本股票的相对重要性进行加权平均，计算出股价的平均数，其权数（Q）分别可以用成交股数、股票总数值以及股票发行量表示。如这里有4支股票其股价分别为18、12、20、10，成交的股数分别为10、5、15、12。

计算公式为：

加权平均数=（股票1×该股成交股数+股票2×该股成交股数+

股票3×该股成交股数+…+股票n×股票成交股数）/（总成交股数）

将数值代入上述公式：加权平均数=（18×10+12×5+20×15+10×12）/（10+5+15+12）=15.71，即此时的股价平均数为15.71元。

3.几种常见的股价指数

（1）道·琼斯股票价格平均指数

道·琼斯股票价格平均指数又称道氏指数，是我们比较熟悉的一种股价指数，它采用不加权算术平均法计算。道氏指数包括工业、公用事业、运输业等几个方面。道氏工业平均指数是由30家工业公司的股票价格平均数构成的；道氏公用事业平均指数由15家公用事业公司的股票价格平均数构成；道氏运输业平均指数由20家运输公司的股票价格平均数构成；道氏65种股票价格平均数，由上述工业、运输业、公用事业的65家公司的股票价格混合构成。道·琼斯股票价格平均指数以1928年10月1日为基期，纽约交易所每30分钟公布一次。

（2）标准普尔指数

标准普尔指数由美国标准普尔公司于1923年开始编制发表，当时编制的主要指数只有两种，一种是90种股票的指数，该指数每日发表一次，另一种是包括480种股票的指数，该指数每月发表一次。1957年扩展为现行的、以500种采样股票通过加权平均综合计算得出的指数，在开市时间每半小时公布一次。标准普尔指数以1941～1943年为基数，其表现方式是采取百分数的方式，用每种股票的价格乘以已发行的数量的总和为分子，以基期的股价乘以股票发行数量的总和为分母相除得到。由于该指数是根据纽约证券交易所上市股票的绝大多数普通股票的价格计算得出来的，因此能够对于认购新股权、股份分红和股票分割等引起的价格变动作出调节作用。

（3）恒生指数

恒生指数最早由香港恒生银行于1969年11月24日公布使用的。现行的恒生指数以1996年7月31日为基期，选取了各行业在港上市的股票中的具有代表性的33种股票价格加权计算编制而成。这33家公司的股票总值占全部在港上市股票总值的65%以上，所以恒生指数是目前中国香港特别行政区股票市场最具权威性和代表性的股票价格指数。

（4）日经指数

日经股票价格指数是日本股票市场使用的股票价格指数。它是用近500种股票价格之和除以一个常数得出来的。由于日本经济发展迅速，在世界经济中处于较特殊的地位，日经指数日益为世界金融市场重视。

（5）上证股价指数

上证股价指数是指我国上海证券交易市场的股价指数，最初是由中国工商银行上海分行信托投资公司静安证券业务部根据上海股市的实际情况，参考国外股价指标的生成方法编制而成。上证指数以1990年12月19日为基期，1991年7月15日开始公布。上证股价指数以上海股市的全部股票为计算对象，计算公式如下：

股票指数＝（当日股票市价总值÷基期股票市价总值）×100

由于采取全部股票进行计算，因此，上证指数可以较为贴切地反映上海股价的变化情况。

（6）深证股价指数

深证股价指数是我国深圳股票交易市场的股价指数，它以1991年4月3日为基期，与上证股价指数相同，也是以在深圳证券交易所上市交易的全部股票为计算对象，其计算公式为：用每日各种股票的收盘价分别乘以其发行量后求和得到的市价总值，除以基期市价总值后乘以100求得。

深证股价指数能够准确地反映深圳股价变动。如果某一股票暂停买卖，则将其排除在计算之外。如果某股票的数量与结构发生了变化，则以变动当日的数据为新的基期数进行计算，通常为了使得到的指数能够追溯原有基期，以保持指数的连续性，则采用以下的计算公式进行计算：

当日即时指数＝上日收市指数×（当日即时总市值÷上日收市总市值）

在上述公式中，当日即时总市值为各成分股市值与该股发行股数乘积的总和；上日收市总市值是根据上日成分股的股本或成分股的变动作调整后计算的总市值。