第2章

001 奇怪的数据

一天数学课，老师教学生们测量数据，并希望能够借此机会提高学生们的数学能力。他向学生们解释说，大多数的东西都能够被测量。随后，老师布置了家庭作业，要求学生们自己独立完成一些测量的任务，并把测量的数据写下来。如：计算面积、温度、重量等。总之，平日大家所接触的东西都可以测量。第二日，老师检查学生作业的时候，却发现了一组奇怪的数据：

7+10=5 6+8=2 8+8=4 5+7=12 3+10=1 4+11=3

老师很生气。这么简单的数学知识，自己的学生竟然都会算错。他责问这名学生：“你是怎么计算的？6道题只算对了1道。”

但是这名学生却坚持说自己的计算是正确的，并对这些结果做出了一番解释。老师听完这名学生的解释后，不得不承认这名学生是正确的。你知道这名学生的这些数据是怎么得来的吗？

002 五个不孝儿的难题

在一个灾荒之年，可怜的父亲就要面临断炊，所以他不得不求助于五个早已成家立业却没有孝心的儿子。

老大说：“老三说过，他们四个里只有一个有钱。”

老二说：“老五说过，他们四个里，有两个是有钱人。”

老三说：“老四说过，我们五兄弟都没钱。”

老四说：“老大和老二都是有钱人。”

老五说：“老三有钱，老大曾承认过他有钱。”

老父亲被搞糊涂了。他不知道哪个儿子有钱，至少他还是一位父亲，不想拖累那个贫穷的儿子。这时候，聪明的邻居告诉他：要知道谁有钱是很容易的，要知道，有钱的说的都是假话，没钱的才会说真话。

于是，老父亲终于知道了谁才是有钱的那个。那么，通过对五位儿子的话来判断，你是否知道谁是有钱人呢？

003 聪明的教练

在一次欧洲篮球锦标赛上，保加利亚队最后的一场小组赛，必须净胜对手5分才能确保出线，在比赛即将结束时，对方投中，由他们发后场球，这时他们只领先对手2分，当时的规则还没有3分球，时间显然不够了。这时，如果你是教练，你肯定不会甘心认输，如果允许你有一次叫停机会，你将给场上的队员出个什么主意，才有可能赢对手5分以上？

004 烙饼的可行方法

婷婷很喜欢吃油饼，妈妈经常早餐给她煎油饼吃。每次妈妈都会煎3张饼，家里的锅不大，每次只能放2张饼。把饼的一面煎熟需要1分钟，所以3张饼就需要煎2次，花4分钟的时间。

有一天，婷婷看到妈妈又在煎饼，于是很好奇地看着。妈妈仍然按照老办法来煎，婷婷笑着说：“其实你用3分钟就可以煎好3张饼的。”

妈妈不相信，婷婷于是示范给妈妈看，果然只用了3分钟的时间。

那么，婷婷是用什么方法3分钟就煎好3张饼的呢？

005 幸运的号码

监狱里一共关押着64个犯人。有一天，国王心情大好，决定释放其中的一位犯人。为了寻找乐子，他给这些犯人都编排上了号码，然后让他们围成一个圈。先从1开始数，然后是3、5、7……每隔一个人就让他们站出来，剩下的人继续数。一个聪明的囚犯故意站到了一个位置上，最后正好就剩下了他。你知道他站的号码是几吗？

006 三个客人的身份

一天，小明家来了三位客人。爸爸在客厅和客人们谈话，他让小明在卧室里自己单独玩会儿。小明在卧室里听到了他们的谈话，知道了这三位客人的身份分别是：律师、推销员、医生。又听到了下面几个信息：C客人比医生的年龄大，A客人和推销员并不是同岁的，推销员比B客人的年龄小。根据小明得到的这些信息，你知道A、B、C这三位客人所对应的身份吗？

007 和平分汤法

一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分：起初，这两个人经常会发生争执．因为他们总是认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是现在这间囚房里又关进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？

008 “捉弄人”的大钟

从前有一位老钟表匠，为一个教堂装一只大钟。他年老眼花，把长短针装配错了，短针走的速度反而是长针的12倍；装配的时候是上午6点，他把短针指在“6”上，长针指在“12”上。老钟表匠装好就回家去了。人们看这钟一会儿7点，过了不一会儿就8点了，都很奇怪，立刻去找老钟表匠。等老钟表匠赶到，已经是下午7点多钟。他掏出怀表来一对，钟准确无误，他疑心人们是有意在捉弄他，一生气就回去了。

这钟还是8点、9点地跑，人们再去找钟表匠。老钟表匠第二天早晨8点多赶来用表一对，仍旧准确无误。请你想一想，老钟表匠第一次对表的时候是7点几分，第二次对表又是8点几分？

009 猜猜报纸多少页

从新购买的一份报纸中随意抽出一张，发现第8页和第21页在同一张报纸上。根据这个线索判断，这份报纸究竟有多少页？

010 石碑上的谜题

在一座石碑上发现了一组数学公式，只要填写正确就可以打开一道神秘的大门。石碑背面注释道：“9个空白位置只能填写9个不重复的数字，不能运用数字0，使其成为一道正确的等式。”谜题难倒了探险队员，你是否可以填写出来呢？

011 数字纸牌游戏

下面是8张牌，分为左右2列。你能否通过交换两列数字中的2张牌（每一列只可选一张）就可以使它们2列的数字之和相等？

012 妈妈的考验

妈妈要考考兰兰的计算能力，她出了一道数学难题。“兰兰，我们在逛动物园的时候，我看到一个笼子里关着许多的鸟和狮子，我数了一下，一共有36个头，100只脚。你告诉妈妈，笼子里关着多少只鸟，多少只狮子呢？”

亲爱的朋友，这个数学难题是否能够难倒你呢？试试看，你能解答出来么？

013 关于猫的考题

在一座埃及金字塔上写着一道古老的谜题：母猫已经度过它生命中的7条命（埃及人相信猫有9条命）。而它的孩子中，一些度过了6条，一些度过了4条。母猫和小猫们一共还有25条命，一共有多少只猫？

014 疯狂的变形虫

实验室中，烧杯中的单只变形虫往往可以在1分钟内分裂成2个，再过1分钟，2只变形虫将分别分裂，成为4只。如此反复分裂，40分钟后，烧杯中将装满变形虫。

请问：变形虫需要多长时间能够装满烧杯的一半？

015 警察VS小偷

有一个游戏，如下图。警察（网格线圆）在抓小偷（实心黑圆），他们交替着移动，从一个圆圈到相邻的圆圈。如果警察移动时可以把网格线圆放到斜线上，那么就表示警察抓住了小偷。请问，警察能否在10步以内抓住小偷呢？

016 金太太受骗记

金太太一大早就去逛宠物市场，她想买一只可爱的宠物陪伴自己。

逛了一天下来，金太太看中了一只非常漂亮的鹦鹉，“老板，这只鹦鹉会说话吗？”金太太问道。

“是的，”老板非常肯定地回答，“这只鹦鹉会重复它所听到的每一句话。”

金太太听到这句话非常高兴，于是当即把这只鹦鹉买了回去。但是她苦心训练了几个月之后却沮丧地发现，这只鹦鹉一句话也不会说。她怀疑宠物店的老板欺骗了自己，于是她返回了宠物店质问他。但是结果却是宠物店老板并没有说谎，你知道这究竟是怎么一回事吗？

017 朝南的窗户

能否建造一所房子，使这个房子四面墙的窗户都朝向南呢？

018 未知的挑战

在一个虚拟的游戏世界里，你面临着一场未知的挑战：要么和一只大雷龙搏斗，要么和三只小剑龙搏斗。当然，这是有一定概率的，你有必要知道挑战它们的胜算是多少。战胜一只大雷龙的胜算几率是1/7，战胜一只小剑龙的胜算几率是1/2。

那么，你会选择谁作为你的对手呢，是一只大雷龙或者是三只小剑龙？

019 奇怪的纸片

一堂数学课上，数学老师举起了一张绘有图形的纸片：“请问你们看到了多少个正方形？”“6个！”“回答正确！”

接着，老师又举起同一张纸片：“请问同学们，你们看到了多少个正方形？”“9个！”“回答正确！”

是不是感觉很奇怪呢？为什么同一张纸片竟然会有前后2种不同的答案呢？那么，究竟这张纸片上有多少个正方形呢？

020 符号的含义

表中的每一个符号都代表了一个数字。除了第一列没有给出数字以外，其余的每行、每列都给出了各数字相加得到的和。你能从这些已知的数字中推算出每个符号所代表的数字吗？

021 生死赌局

莫林、卡巴、菲利普三人之间有着深仇大恨，三人将决定以抽签决斗的方式来做个了断。为了做到“公平、公正”，三个牛仔以抽签的方式来决定开枪的顺序，并约定每人只能开一枪，直到最后活下一个人为止。

不得不说的是，莫林、卡巴可都是远近闻名、百发百中的神枪手，而菲利普的枪法中靶的概率却只有50%。好了，他们的情况说到这了。可以看出来，所谓的“公平、公正”实际上并没有考虑到他们的枪法。那么，你可以根据他们的情况判断出谁最有可能活下来吗？理由是什么呢？

022 毕达哥拉斯的谜题

毕达哥拉斯是古希腊最着名的数学家，他门下有众多的弟子。在一次讲课中，他拿出四架天平分别在两边放上一些几何物体，这些物体只要形状相同，它的大小、重量就相等。毕达哥拉斯问弟子们：“你们谁能告诉我，根据前三架天平的状态来推算一下，第四架天平是不是平衡？”众弟子面面相觑，无人能够回答出来。

你能否解答出毕达哥拉斯大师的谜题呢？

023 巧算时间

煮鸡蛋也需要一定的技巧，那就是需要掌握好煮鸡蛋的时间。一般来说，煮鸡蛋的最佳时间是5分钟的时间，但是现在你手头上没有定时器，没有钟表，只有2个原始的计时工具——沙漏。一个沙漏是4分钟的计时器，一个沙漏是3分钟的计时器。那么，如何运用好这两个沙漏才能计算好煮鸡蛋的最佳时间呢？

024 如何把物资运往前线

二战时期，一个上尉要把一批货物运送到前线去，行程大约是5万公里。他用来运送物资的是一辆军用的三轮车，因为当时的道路并不平坦，车胎的磨损很大，预计每个轮胎的寿命只有2万公里。聪明的上尉合理利用了资源，他准备了5个备用轮胎就出发上路了，而且出色地完成了任务。请问，这个上尉是如何利用这8个轮胎运送军用物资的呢？

025 窘境中的安全护理

可怕的瘟疫蔓延了一个小乡村。在一家乡村医院里，运送来了一个从传染病区送来的患有疾病的病人，3位勇敢的医生轮流上阵给这个病人做治疗。因为这些病人不知道患有何种疾病，而当时瘟疫又如此猖獗，所以任何人都有可能患有瘟疫。要想治疗病人，就得先保证自己的安全。因此，这个病人和3位医生之间，以及3位医生之间都不能有任何直接或间接的肢体接触，以防止感染。但是，简陋的医院里只有2双消过毒的医疗手套，那么，这3位医生应该如何克服困境，做出最明智、最安全的选择呢？

026 到底赚了多少钱

一个商人以50元卖出了一辆自行车，然后又花了40元买了回来，这样显然他赚了10元钱，因为原来的自行车又回到他的手里，又多了10元钱。现在他把他花40元买来的自行车以45元钱又卖了出去，这样他又赚了5元，前后加起来一共赚了15元。

但是，有一个人却认为：这个人以一辆价值50元的自行车开始，第二次卖出以后他有了55元，也就是说他只赚了5元钱。而50元卖一辆车是一次纯粹的交换，表明不赚也不赔；只有当他以40元买进而以45元卖出的时候，才赚了5元钱。

而另外一个人却认为：当他以50元卖出并以40元买进时，他显然是赚了10元钱；而当他以45元卖出时，则是纯粹的交换，不赚也不赔。所以他赚了10元钱。

似乎每个人说的都有道理，那么你认为谁才是正确的呢？

027 深奥的一句话

假设A、B、C、D四个人说真话的概率都是1/3，那么，当A声称B否认C说D是说谎了，此时，D所说的话是真话的概率有多大呢？

028 饭桌上的考题

有三根筷子，三个碗，把这三个碗如下图的方法摆放（每两个碗之间的距离都大于筷子的长度），那么，在不移动碗的前提下，应该如何用这三根筷子将碗连接起来呢？

029 爱打赌的夫妇

一对夫妇特别喜欢和人打赌。一天，他们遇到一位智者，三人在一起猜测次日的天气，并愿意为之打赌。

丈夫先对智者说：“如果明天不下雨，我给你200元；如果明天下雨，你给我100元。”

在丈夫心里，明天不下雨的可能性小，而明天下雨的可能性大；可是在妻子心里却不然，她觉得明天不下雨的可能性大，而明天下雨的可能性小。于是，妻子对智者说：“如果明天下雨，我给你200元；如果明天不下雨，你给我100元。”

如果你是智者，是否愿意与这对夫妇打赌？

030 如何看到对方

有两个人，一个人脸朝向东，另一个人脸朝向西，请问至少需要几面镜子，才能使这两个人相互看得见对方？

031 奇怪的遗嘱

一位农场主在死后留下了一笔遗产，他在一份遗嘱这样写道：“我的妻子将得到我留下的全部奶牛的半数加半头，我的长子将得到剩余奶牛的半数加半头，我的次子将得到再剩余奶牛的半数加半头，我的小儿子将得到最后剩余奶牛的半数加半头。”

结果，农场主的奶牛一头没杀、一头没剩，正好分完，让人觉得这个遗嘱真的是巧妙而惊奇。你知道农场主留下了几头奶牛吗？

032 巧分硬币

桌上有23枚硬币，其中10枚正面朝上。假设蒙住你的眼睛，而你的手又摸不出硬币的正反面。如何才能把这些硬币分成2堆，使每堆正面朝上的硬币的个数相同？

033 箭靶上的数字

这个箭靶上有一些数字，你是否可以观察出这些数字的变化规律，然后推算出黑色方块中的数字呢？

034 财主的遗产

一个财主在临死之际对他的两个儿子说：“我有最后一笔财富要留给你们，这是我收藏的9颗宝石。倘若谁能把它们装到4个袋子里，并保证每个袋子里都有单数颗宝石，那么他将得到这9颗宝石中的5颗，另外一人只能得到4颗。”聪明的小儿子很快就想到了方法，得到了财主父亲留下的5颗宝石。你知道他是如何做到的吗？

035 采胡萝卜的小兔子

有只小兔子在树林里采集100根胡萝卜，它把胡萝卜扎成一堆要背回家。兔子家离胡萝卜堆有50米的距离，但是小兔子每次最多能背起50根胡萝卜，而且它非常贪吃，只要身上有胡萝卜就会吃个没完，而且每走1米就会吃掉1根。那么，这个小兔子要想把这100根胡萝卜背回家，最多可以带回去多少根呢？

036 不能着陆的飞机