更新时间：2022-03-17 11:30:11
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引语
序
第1章 四个问题
化圆为方
倍立方
作正多边形
三等分角
闲话 科妄
第2章 证明不可能
数学上不可能
萨姆·劳埃德的无解之谜
基本法则的重要性
闲话 九个不可能性定理
第3章 尺规作图
欧几里得的《几何原本》
定理和问题
传统始于何时？
实践和理论
游戏规则
闲话 战斧
第4章 第一次数学危机
数、量以及比
毕达哥拉斯学派和梅塔庞托的希伯斯
对不可公度量的反应
闲话 牙签作图
第5章 倍立方
比例中项
希波克拉底的两个比例中项
阿尔库塔斯、欧多克索斯和梅内克穆斯的解法
使用一对木工角尺的解法
阿波罗尼奥斯的解法
闲话 埃拉托斯特尼的中项尺
第6章 π的早期历史
美索不达米亚
埃及
古印度
中国
《圣经》中的π
闲话 大金字塔
第7章 求积法
多边形求积
希波克拉底的半月形求积
闲话 列奥纳多·达·芬奇的半月形
第8章 阿基米德数
圆面积
锡拉库扎的阿基米德
圆周长常数
球
更多求积法
阿基米德之死
闲话 家中巧算π值
第9章 七边形、九边形以及其他正多边形
六边形和等边三角形
正方形
五边形
十五边形和其他可作图多边形
阿基米德的七边形作法
闲话 三等分角需要时间
第10章 二刻尺作图
刻度尺
阿基米德的三等分角
二刻尺倍立方
韦达的七边形
闲话 克罗克特·约翰逊的七边形
第11章 曲线
割圆曲线
蚌线
帕斯卡蜗线
阿基米德螺线
闲话 木工角尺
第12章 以一当十
生锈圆规
只使用圆规的作图
只用直尺的作图
闲话 折纸
第13章 代数的黎明
代数是什么？
古埃及和美索不达米亚的代数
古希腊的几何代数
亚历山大港的丢番图
阿拉伯世界
欧洲
解三次方程
闲话 库萨的尼古拉
第14章 韦达的分析方法
分析方法
三等分角和三次方程
韦达的π值公式
闲话 伽利略的圆规
第15章 笛卡儿的尺规算术
笛卡儿的《几何学》
线段算术
尺规算术
可作图点和可作图数
新的曲线和新的圆规
