二十世纪数学哲学：一个自然主义者的评述

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前言

1.当代数学哲学的核心问题与主要特征

2.本书的目的、内容与写作策略

3.致谢

“北京大学外国哲学研究丛书”序言

第一章 数学哲学的基本问题

1.1 关于数学对象的本体论问题

1.2 关于数学语言的意义问题

1.3 关于数学知识的认识论问题

1.4 数学的分析性与先天性

1.5 数学的客观性

1.6 数学的可应用性

1.7 数学哲学研究的意义

第二章 一种自然主义数学哲学

2.1 自然主义的基本信念

2.2 自然主义数学哲学的任务

2.3 数学语言的意义与数学知识

2.4 数学的客观性

2.5 数学的分析性、先天性与必然性

2.6 数学的可应用性

第三章 十九世纪的数学基础研究

3.1 十九世纪的分析严格化运动

3.2 康托尔与戴德金的实数理论

3.3 戴德金的自然数理论

3.4 悖论与数学基础的危机

第四章 弗雷格与逻辑主义

4.1 弗雷格的概念文字

4.2 弗雷格的概念实在论与反心理主义

4.3 弗雷格的算术哲学

4.4 罗素的类型论

第五章 直觉主义

5.1 与直觉主义相关的前期思想

5.2 布劳威尔的直觉主义

5.3 达米特的直觉主义

5.4 构造主义

第六章 形式主义与不完全性定理

6.1 希尔伯特方案

6.2 哥德尔不完全性定理

6.3 自然主义看形式主义与不完全性定理

第七章 卡尔纳普与逻辑实证主义

7.1 作为重言式的数学

7.2 作为语言的约定的数学

7.3 从自然主义的角度看逻辑实证主义

第八章 哥德尔的实在论

8.1 哥德尔的概念实在论

8.2 心灵与机器

第九章 蒯因与不可或缺性论证

9.1 蒯因的基本哲学思想

9.2 不可或缺性论证

9.3 蒯因式自然主义的内在问题

参考文献